免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 正方形 授课时 18.2正方形 课型新授 题 间 次修改 授课人 科目数学 主备/意见 1.掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有 知识与技能|关的论证和计算 教 2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区 标|过程与方法 在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中,发展合 情推理和演绎推理能力 情感态度价「通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学 值观 生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力 重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的 材重难点难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵 联系 分 析 活运用 教 教法 主互位导学法 设 学法 小组合作学习法 相 教具 幻灯片 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 正方形 课 题 18.2 正方形 授课时 间 课型 新授 二次修改 课 意见 时 1 授课人 科目 数学 主备 教 学 目 标 知识与技能 1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行 有 关的论证和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区 别． 过程与方法 在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合 情推理和演绎推理能力. 情感态度价 值观 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学 生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 教 材 分 析 重难点 重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的 联系. 难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵 活运用． 教 学 设 想 教法 三主互位导学法 学法 小组合作学习法 教具 幻灯片
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 目标展示 1.掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计 2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 预习检测 1.做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出 个正方形 学生在动手做中对正方形产生感性认识,并感知正 方形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正方形? 正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正 方形 指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层 (1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形) 正方形 (2)有一个角是直角的平行四边形(矩形) 2.【问题】正方形有什么性质? 由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有 课 堂|一个角是直角的菱形 质疑探究 例1求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三 角形 已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于 点0(如图).求证:△AB0、△BCO、△CD0、△DAO是全 等的等腰直角三角形证明:∴四边形ABCD是正方形, ∴AC=BD,AC⊥BD, AO=C0=BO=DO(正方形的两条对角线相 等,并且互相垂直平分) △ABO、△BCO、△CD0、△DAO都是等腰直角 三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CD≌△DAO 精讲点拨 例2(补充)已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为0,E是OB上 的一点,DG⊥AE于G,DG交OA于F.求证:OE=OF 证明 四边形ABCD是正方形 ∠AOE=∠DOF=90°,AO=D0(正方形的对 角线垂直平分且相等) 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: Jiaoxue5ut
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 设 计 目标展示 1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计 算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别． 预习检测 1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出 一个正方形． 学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正 方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等 ．．．．．．并且有一个角是直角 ．．．．．．．的平行四边形 ．．．．．叫做正 方形． 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层 意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） （2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形） 2．【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有 一个角是直角的菱形． 质疑探究 例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三 角形． 已知：四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC、BD 相交于 点 O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 是全 等的等腰直角三角形．证明：∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴ AC=BD， AC⊥BD， AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相 等，并且互相垂直平分）．∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO 都是等腰直角 三角形，并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO． 精讲点拨 例 2 （补充）已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线的交点为 O，E 是 OB 上 的一点，DG⊥AE 于 G，DG 交 OA 于 F．求证：OE=OF 证明：∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴ ∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的对 角线垂直平分且相等 ）．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ DG⊥AE,∴∠EAO+∠AEC=∠EDG+∠AEO=90° ∠EAG=∠FDO △AEO≌△DFO OE=OF 当堂检测 2.正方形的四条边 四个角 两条对角线 下列说法是否正确 并说明理由 ①对角线相等的菱形是正方形;()②对角线互相垂直的矩形是正方 形:()③对角线垂直且相等的四边形是正方形;()④四条边都相等 的四边形是正方形:()(5)-四个角相等的四边形是正方形.() 4.如图,E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角 形, 求∠EAD与∠ECD的度数 六、作业布置 页13题 板:18,2正方形 正方形定义: 正方形有性质 教学反思 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com DG⊥AE， ∴ ∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°． ∴ ∠EAO=∠FDO． ∴ △AEO ≌△DFO． ∴ OE=OF． 当堂检测 2． 正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____． ． 下 列 说 法 是 否 正 确 ， 并 说 明 理 由 ①对角线相等的菱形是正方形；（ ） ②对角线互相垂直的矩形是正方 形；（ ）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）④四条边都相等 的四边形是正方形；（ ）(5) 四个角相等的四边形是正方形．（ ） 4．如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且△EBC 是等边三角 形， 求∠EAD 与∠ECD 的度数． 六、作业布置 P62 页 13 题 板 书 设 计 . 18, 2 正方形 正方形定义： 正方形有性质: 教 学 反 思