免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 矩形 备课日期 课型 新授 1.理解并掌握矩形的判定方法 2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题, 知识与技能进一步培养学生的分析能力 教 通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的 学过程与方法 目 培养学生合情推理能力,经及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵 标|情感态度 与价值观 教学重点 矩形的判定 教学难点 矩形的判定及性质的综合应用 教学方法 启发式 教学用具 多媒体 课时安排 教学内容 设计与反思 板书设计: 、知识回顾; 定义判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形。(方法一 、新知探究 (一)、情境一:有三个角是直角的四边形是矩形。(方法二 (二)、情境二:对角线相等的平行四边形是矩形。(方法三) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 矩形 备课日期 课 型 新授 教 学 目 标 知识与技能 1．理解并掌握矩形的判定方法． 2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题， 进一步培养学生的分析能力 过程与方法 通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的 能力． 情感态度 与价值观 培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。 教学重点 矩形的判定． 教学难点 矩形的判定及性质的综合应用． 教学方法 启发式 教学用具 多 媒 体 课时安排 1 教 学 内 容 设计与反思 板书设计： 一、知识回顾 ； 定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一） 二、新知探究： （一）、情境一：有三个角是直角的四边形是矩形 。（方法二） （二）、情境二：对角线相等的平行四边形是矩形 。（方法三） 三、例：
免费下载网址htp:! huoxue5uys168com 教学内容 设计与反思 知识回顾; 1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定) 几何语言 ∵∠A=90°平行四边形ABCD(已知) 四边形ABCD是矩形(矩形的定义) 、1、矩形的 2、矩形的性质 定义是矩形最 边:对边平行且相等 原始的判定 角:矩形的四个角都是直角 也是证明其它 对角线;矩形的对角线相等且互相平分 判定得出的基 对称性:轴对图形 础。2、性质与 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 判定互为逆定 理,复习性质 二、新知探究: 涂了定义判定之外,你还有其它的判定方法吗? 对判定的猜想 (一)、情境一:李芳同学用四步画出了一个四边形,她的画法是“边一直、有所帮助。 、改变教材 直角、边—一直角、边”这样,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为判定定理的顺 什么?你也画一画?会是矩形吗? 序的想法有1、 1、猜想矩形的判定,它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板定义判定为 有一个角是 直角的平行四 有三个直角的四边形是矩形 边形叫做矩 2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。(提示学生要证明与定义符形”接着学习 三个直角的 任意四边形” 3、定理的几何语言 的判定衔接较 在四边形ABCD中 好;2、按照性 ∠A=∠B=∠C=90°(已知) 质定理的顺序 ∴四边形ABCD是矩形(有三个直角的四边形是矩形) 学习逆定理 学生也易接受 (二)、情境二:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形, 种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框 定是矩形,你知道为什么吗? 1、猜想矩形的判定,它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说 三、1、例题设 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 内 容 设计与反思 一、知识回顾 ； 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定) 几何语言： ∵ ∠A=90° 平行四边形 ABCD （已知） ∴ 四边形 ABCD 是矩形（矩形的定义） 2、矩形的性质： 边：对边平行且相等 角：矩形的四个角都是直角 对角线；矩形的对角线相等且互相平分 对称性：轴对图形 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 二、新知探究： 除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？ （一）、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、 边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为 什么？ 你也画一画？会是矩形吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板 书： 有三个直角的四边形是矩形。 2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符 合，） 3、定理的几何语言。 在四边形 ABCD 中 ∵ ∠A= ∠B= ∠C= 90°（已知） ∴ 四边形 ABCD 是矩形（有三个直角的四边形是矩形） （二）、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形， 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一 定是矩形，你知道为什么吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。 一、1、矩形的 定义是矩形最 原始的判定， 也是证明其它 判定得出的基 础。2、性质与 判定互为逆定 理，复习性质 对判定的猜想 有所帮助。 二、改变教材 判定定理的顺 序的想法有 1、 定义判定为： “有一个角是 直角的平行四 边形叫做矩 形”接着学习 “三个直角的 任意四边形” 的判定衔接较 好；2、按照性 质定理的顺序 学习逆定理， 学生也易接受 三、1、例题设
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。(提示学生要说明与定义符置梯度是为了 合教师用课件演示证明过程) 减小难度,第3 3、定理的几何语言 问是为了让学 ∴AC=BD,ABCD是平行四边形(已知) ∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形) 生用不同的方 (三)归纳矩形的三种判定方法 判定矩形。 方法1:有一个角是直角的平行四边形是矩形。 方法2:有三个角是直角的四边形是矩形 并能从中选择 方法3:对角线相等的平行四边形是矩形。 较为简单的方 三、学以致用: (一)例、已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D 法去解决问 1)说说AB和CD、BC和AD的位置关系?。 (2)∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB各等于多少度? 2、要求学生用 (3)你能判定四边形ABCD是矩吗?为什么? 语言说理表 (4)AC和BD有怎样的大小关系?为什么? 达,训练学生 的口关表达能 力,也可以提 高课堂效率 D 要求学生用语言说理表达 (二)、随堂练习: 1、下列四边形中不是矩形的是() A、有三个角是直角的四边形是矩形 B、四个角都相等的四边形 C、一组对边平行且对角相等的四边形 D、对角线相等且互相平分的四边形 2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH是矩形, 那么四边形ABCD应具备的条件是() A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线相等互相平分 3、已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、 H,求证:四边形EFGH为矩形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符 合教师用课件演示证明过程） 3、定理的几何语言。 ∵ AC= BD， ABCD 是平行四边形（已知） ∴ ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形） （三）归纳矩形的三种判定方法 方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形 。 方法 3：对角线相等的平行四边形是矩形 。 三、学以致用： （一）例、已知 MN∥PQ，同旁内角的平分线 AB、BC 和 AD、CD 分别相交于点 B、D． （1）说说 AB 和 CD、BC 和 AD 的位置关系？。 （2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB 各等于多少度？ （3）你能判定四边形 ABCD 是矩吗？为什么？ （4）AC 和 BD 有怎样的大小关系？为什么？ 要求学生用语言说理表达。 （二）、随堂练习： 1、下列四边形中不是矩形的是（ ） A、有三个角是直角的四边形是矩形 B、四个角都相等的四边形 C、一组对边平行且对角相等的四边形 D、对角线相等且互相平分的四边形 2、如果 E、F、G、H 是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 是矩形， 那么四边形 ABCD 应具备的条件是（ ） A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、对角线相等互相平分 3、已知：如图，平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于 E、F、G、 H，求证：四边形 EFGH 为矩形． 置梯度是为了 减小难度，第 3 问是为了让学 生用不同的方 法判定矩形。 并能从中选择 较为简单的方 法去解决问 题。 2、要求学生用 语言说理表 达，训练学生 的口关表达能 力，也可以提 高课堂效率
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4、已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0,△AOB是等边三角形,AB=4cm (1)平行四边形是矩形吗?说明你的理由.(2)求这个平行四边形的面积 四、小结:(课件) 矩形的三种判定方法 方法1:有一个角是直角的平行四边形是矩形 方法2:有三个角是直角的四边形是矩形 方法3:对角线相等的平行四边形是矩形。 六、教学效果追忆 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4、已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，△AOB 是等边三角形，AB=4cm． （1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积． 四、小结：（课件） 矩形的三种判定方法 方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。 方法 2：有三个角是直角的四边形是矩形 。 方法 3：对角线相等的平行四边形是矩形 。 六、教学效果追忆: