免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 平行四边形的性质(一) 备课日期 年月日 课型 新授 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的 知识与技能论证 教 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 学|过程与方法 培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识 标情感态度 体会几何知识的内涵与实际应用价值 与价值观 教学重点 平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用 教学难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学方法 启发式 教学用具 多媒体 课时安排 教学内容 设计与反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 平行四边形的性质（一） 备课日期 年 月 日 课 型 新授 教 学 目 标 知识与技能 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的 论证． 过程与方法 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 情感态度 与价值观 培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识， 体会几何知识的内涵与实际应用价值． 教学重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 教学难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学方法 启发式 教学用具 多 媒 体 课时安排 1 教 学 内 容 设计与反思
免费下载网址htp:/ iiaoxue5u, vsl8com/ 教学内容 设计与反思 、创设情境 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想 想它们是什么几何图形的形象? 平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 二、自主学习你能总结出平行四边形的定义吗? 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 注意:①邻边:有公共顶点的边。 ②对边:不相邻的,没有公共顶点的边。 ③邻角:有公共边的两个角 ④对角:没有公共边的两个角,也就是相对的两个角 而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角. (教学时要结合图形,让学生认识清楚) (2)表示:平行四边形用符号“□”来表示 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平 行四边形ABCD记作“□7ABCD”,读作“平行四边形ABCD”(注意:表示时 定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点,若写成□7ACBD等都是错误 ①∵AB/DC,AD//BC 四边形ABCD是平行四边形(判定) ②∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//DC,AD//BC(性质) 三、探究新知平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两 组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具 有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量 下,是不是和你猜想的一致? (1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边 形中,相邻的角互为补角 (2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等 活动:在学生通过观察、度量的体验,发现了平行四边形性质之后,引导学生进 行证明 下面证明这个结论的正确性 已知:如图□ABC 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD 分析:作□ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个 角形全等即可得到结论 (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转 化为已知的关于三角形的问题.) 证明:连接AC, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 内 容 设计与反思 一、创设情境 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一 想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 二、自主学习 你能总结出平行四边形的定义吗？ 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 注意：①邻边：有公共顶点的边。 ②对边：不相邻的，没有公共顶点的边。 ③邻角：有公共边的两个角。 ④对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。 而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角． （教学时要结合图形，让学生认识清楚） (2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示． 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形 ABCD 是平行四边形．平 行四边形 ABCD 记作“ ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”（注意：表示时一 定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成 ACBD 等都是错误 的) ①∵AB//DC ,AD//BC ∴四边形 ABCD 是平行四边形（判定）； ②∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB//DC， AD//BC（性质）． 三、探究新知 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两 组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具 有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一 下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边 形中，相邻的角互为补角． （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等 活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进 行证明． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图 ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作 ABCD 的对角线 AC，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA，证明这两个三 角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转 化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接 AC
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ AB∥CD,AD∥BC, 1=∠3,∠2=∠4 又AC=CA, △ABC≌△CDA(ASA) AB=CD,CB=AD,∠B=∠D 又∠1+∠4=∠2+∠3 ∠BAD=∠BCD 由此得到 平行四边形性质1平行四边形的对边相等 平行四边形性质2平行四边形的对角相等. 如果已知平行四边形一个内角的度数,能确定其他三个内角的度数吗?说说你的 理由 在□ABCD中,∠A=50°,则∠B=度,∠C=度,∠D=度 四、尝试应用1.填空: (1)如果□ABCD中,∠A-∠B=240,则∠A=度,∠B=度 ∠C=度,∠D=度 (2)如果□ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2:5,那么AB=cm,BC=cm CD= cm, CD= cm (3).一个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的每个内角的度数分别 2.如图6,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的 部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系? 3.已知一个平行四边形的周长为28cm,相邻两边的差为4cm,则相邻两边的长分 别为 4.已知一个平行四边形的面积为112,相邻两边上的高分别为7和8,则它的周长 5.已知,如图7,∠BAD的平分线交BC边于点E。求证:BE=CD 6,如图4.3-9,在□ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求 证:BE=DF 7.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE 解压密码联系qq1139686加 you九拼优惠 五、巩固提高 淘宝网址: jiaoxue5 u taobao. com 8、如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com D C A B E A B C D ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA， ∴ △ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴ ∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质 1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质 2 平行四边形的对角相等． 如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的 理由 在 ABCD 中，∠A= 50 ，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 四、尝试应用 1．填空： （1）如果 ABCD 中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度， ∠C= 度，∠D= 度． （2）如果 ABCD 的周长为 28cm，且 AB：BC=2∶5，那么 AB= cm，BC= cm， CD= cm，CD= cm． (3)．一个平行四边形的一个外角是 38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别 是_______________________. 2.如图 6，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的 部分构成了一个四边形。线段 AD 和 BC 的长度有什么关系？ 3..已知一个平行四边形的周长为 28cm，相邻两边的差为 4cm，则相邻两边的长分 别为______________. 4.已知一个平行四边形的面积为 112，相邻两边上的高分别为 7 和 8，则它的周长 为__________. 5.已知，如图 7，∠BAD 的平分线交 BC 边于点 E。求证：BE=CD. 6,如图 4.3－9，在 ABCD 中，AC 为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F 为垂足，求 证：BE＝DF． 7.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：AF=CE． 五、巩固提高 8、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD 平分∠ABC，求证 AB=CE．
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