免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 19.2.1正比例 年级 八年级课题 19.2.1正比例 教学媒体多媒体 知识 1.认识正比例函数的意义。掌握正比例函数解析式特点 教技能 2.理解正比例函数图像性质及特点 3.能利用所学知识解决相关实际问题 学|过程|1.体验数形之间联系,逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题 方法2.体会解决问题的多样性。发展实践能力与创新意识。 目 标咸1.结合描点作图,培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。 态度2.通过正比例函数的引入,使学生认识到数学与现实世界密切相关。同时渗透热 爱自然和生活的教育。 教学重点 正比例函数的概念 教学难点 正比例函数的特征 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 、情境引入 用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。 教师给出问题 体会函数概念的 1、正方形的边长为x,周长为y,写出y关于x的函数关学生观察思考列关际背景,反映数 系式 系式 与实际的关系 2、电报收费标准是每个字0.1元,电报费y(元)与字数教师在学生回答后 x(个)之间的函数关系。 探究新知 通过大量问题 (一)出示教材思考 让学生对正比例 (1)圆的周长1随半径r的大小变化而变化 生认真读题思考写函数形式有初步 出答案,并对六个关的认识。 (2铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位:g)随它的体係式加以对比。 积(单位:cm2)的大小变化而变化 (3)每个练习本厚0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随这些本的本数n的变化而变化 (4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体温度7(单 位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化 (二)观察所列函数关系式,看看有何共同特点? 观察所列关系式,找 y=4xy=0.1x1=2rm=7.8Vh=0.5nT=-2t它们的共同特点,并 (三)揭示正比例函数的概念 阐述。教师引导点 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫做正比例|拨,可从函数自变 函数,其中k叫做比例函数。 量,常量之间的关系加深对正比例函 四)揭示正比例函数图象的特征 考虑 数性质的理解。 (1)我们知道了怎样用解析式表示正比例函数,能否用图偿生尝试给正比例函 象表示它呢?怎样在直角坐标系中画出正比例函数y=2x的下定义,之后教师 2玉密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 19.2.1 正比例 年 级 八年级 课 题 19.2.1 正比例 课 型 新 授 教学媒体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1. 认识正比例函数的意义。掌握正比例函数解析式特点。 2. 理解正比例函数图像性质及特点。 3. 能利用所学知识解决相关实际问题。 过 程 方 法 1. 体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。 2. 体会解决问题 的多样性。发展实践能力与创新意识。 情 感 态 度 1. 结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。 2. 通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。同时渗透热 爱自然和生活的教育。 教学重点 正比例函数的概念 教学难点 正比例函数的特征 教 学 过 程 设 计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设计意图 一、情境引入 用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。 1、 正方形的边长为 x，周长为 y，写出 y 关于 x 的函数关 系式。 2、 电报收费标准是每个字 0.1 元，电报费 y（元）与字数 x（个）之间的函数关系。 二、探究新知 （一）出示教材思考 (1)圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化； (2)铁的密度为 7.8g/cm3，铁块的质量 m(单位：g)随它的体 积 V(单位：cm 3 )的大小变化而变化； (3)每个练习本厚 0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位：cm)随这些本的本数 n 的变化而变化; (4)冷冻一个 0℃的物体，使它每分下降 2℃，物体温度 T(单 位：℃)随冷冻时间 t(单位：分)的变化而变化； （二）观察所列函数关系式，看看有何共同特点？ y=4x y=0.1x l=2r m=7.8V h=0.5n T=－2t （三）揭示正比例函数的概念 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数叫做正比例 函数，其中 k 叫做比例函数。 （四）揭示正比例函数图象的特征 （1）我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图 象表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数 y=2x 的 教师给出问题 学生观察思考列关 系式 教师在学生回答后 板书 学生认真读题思考写 出答案，并对六个关 系式加以对比。 观察所列关系式，找 它们的共同特点，并 阐述。教师引导点 拨，可从函数自变 量，常量之间的关系 考虑。 学生尝试给正比例函 数下定义，之后教师 体会函数概念的 实际背景，反映数 学与实际的关系 通过大量问题， 让学生对正比例 函数形式有初步 的认识。 加深对正比例函 数性质的理解。 2
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 图象? 出规范定义 教师板演用描点法 画y=2x的图象 巩固异同为分析 (2)观察比较两个函数的相同点与不同点和变化规律。注意:(1)操作规正比例函数图象 的性质作准备 2)师生同画 生独立画y=-2x (3)巩固练习,在同一坐标系中画y=1x和y=-1x图象。的图象,教师评价 4)填表 两图象都经过 两图象都是 ,函数y=2X和 让学生自主探究 y=1x的图象从左向右呈 经过第 象限 学会总结规律 函数y=-2x和y=-1x的图象从左向右呈,经过第 象限。 生填表 (5)从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特学生根据讨论和填 表两环节。所得结果 (6)思考:正比例函数是过原点的一条直线,其变化规律概括,归纳正比例函 是否与k有关。 图象特征,教师板巩固理解正比例 (7)正比例函数的图象是一条直线,怎样画最简单?书写出 函数的定义。 课堂训练 1、确定各题中的m的值。 ①函数y=(m-3)x是正比例函数 教师注意:(1)两点 ②函数y=2x2-是正比例函数 定一条直线(2)取 2、正比例函数y=2(m-2)x的图象经过一,三象限,求m两点的方法,两点(0 的取值范围 )(1,k)学生分组 讨论比较 1、正比例函数的意义。 教师提示:从函数次 2、正比例函数图像的性质 数考虑。 3、什么是两点法。 意k≠0即是正数 五、作业设计 或负数或整式,自变 (一)教材98页第1,2 量x的次数是1,自 (二)补充 变量的取值为任意实 1.下列函数关系中,是正比例函数的是() A.圆的面积S与它的半径r 教师组织学生回顾本 B.正方形的周长与它的边长m 节知识。 C.长方形的面积为定值,长a与宽b 师生交流。 D.等腰三角形的顶角度数y与底角度数x 2.下列函数中,是正比例函数的是() 3C.y=3 3.关于函数y=8x,下列说法中错误的是() A.图象一定经过点(2,4) B.图象一定不过(0,-2)点 C.图象一定经过第二、四象限 D.函数值随自变量的增大而增大 4.下列点中,不在直线y=-4x上的点是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图象？ （2）观察比较两个函数的相同点与不同点和变化规律。 （3）巩固练习，在同一坐标系中画 y= 2 1 x 和 y=－ 2 1 x 图象。 （4）填表 两图象都经过______，两图象都是______，函数 y=2X 和 y= 2 1 x 的图象从左向右呈_________，经过第_______象限， 函数 y=－2x 和 y=－ 2 1 x 的图象从左向右呈_____,经过第 _____象限。 （5）从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特 征。 （6）思考：正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律 是否与 k 有关。 （7）正比例函数的图象是一条直线，怎样画最简单？ 三、课堂训练 1、确定各题中的 m 的值。 ①函数 y=（m－3）x 是正比例函数 ②函数 y=2xm－1 是正比例函数。 2、正比例函数 y=2（m－2）x 的图象经过一，三象限，求 m 的取值范围。 四、小结归纳 1、正比例函数的意义。 2、正比例函数图像的性质。 3、什么是两点法。 五、作业设计 （一）教材 98 页第 1，2 （二）补充。 1．下列函数关系中，是正比例函数的是（ ） A．圆的面积 S 与它的半径 r B．正方形的周长 l 与它的边长 m C．长方形的面积为定值，长 a 与宽 b D．等腰三角形的顶角度数 y 与底角度数 x 2．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． 2 y = 3x B． x y 3 = C． 3 x y = D． 1 3 1 y = x + 3．关于函数 y=8x，下列说法中错误的是（ ） A．图象一定经过点（2，4） B．图象一定不过（0，-2）点 C．图象一定经过第二、四象限 D．函数值随自变量的增大而增大 4．下列点中，不在直线 y=-4x 上的点是（ ） 给出规范定义。 教师板演用描点法 画 y=2x 的图象。 注意：（1）操作规 范 （2）师生同画 学生独立画 y=－2x 的图象，教师评价 学生填表 让学生根据讨论和填 表两环节。所得结果 概括，归纳正比例函 数图象特征 ，教师板 书写出。 教师注意：（1）两点 决定一条直线（2）取 两点的方法，两点（0， 0）（1，k）学生分组 讨论比较。 教师提示：从函数次 数考虑。 注意 k≠0 即是正数 或负数或整式，自变 量 x 的次数是 1，自 变量的取值为任意实 数。 教师组织学生回顾本 节知识。 师生交流。 巩固异同为分析 正比例函数图象 的性质作准备。 让学生自主探究 学会总结规律。 巩固理解正比例 函数的定义
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 0,0)B.(-1,4)C.(1,-1)D.(8,-2) 5.正比例函数y=(k2+1)x(k为常数,且k≠0)一定经过 的两个象限是 四D.二 6.已知正比例函数y=(k+2)x,且y随x的增大而减小 则k的取值范围是:() A.A>2 B. k C. K2 D. K-2 7.若y=(m3)xm8是正比例函数,则 8.若y=(m+√2xm是正比例函数,则这个函数的解 析式是 9.若正比例函数y=(ax23的图象经过点(2,b2+s 求出a、b的值,并画出函数图象 板书设计 课题19.2.1次函数 、一次函数定义: 练习 举例 图象 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 板 书 设 计 A．（0,0） B．（-1,4） C．（ 4 1 ，-1） D．（8,-2） 5．正比例函数 y (k 1)x 2 = + (k 为常数，且 k≠0)一定经过 的两个象限是（ ） A．一、三 B．二、四 C．一、四 D．二、三 6．已知正比例函数 y = (k + 2)x ，且 y 随 x 的增大而减小， 则 k 的取值范围是 （ ） A．k>2 B．k>-2 C．k<2 D．k<-2 7．若 8 2 = ( 3) m y m x 是正比例函数，则 m=_____. 8．若 1 2 ( 2) − = + m y m x 是正比例函数，则这个函数的解 析式是________. 9．若正比例函数 3 2 = ( 1) a y a x 的图象经过点 ( 2, 5) 2 b + ， 求出 a、b 的值，并画出函数图象. 课题 19.2.1 一次函数 一、一次函数定义： 二、例 1、 三、练习 举例 图象 教 学 反 思