免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 19.2.3一次函数与二元一次方程组 学习目标: 1、理解一次函数与二元一次方程组的关系,会根据图象求二元一次方程组的解。 2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。 学习重点:利用一次函数图像求二元一次方程组的解,并解决简单的实际问题。 学习难点:一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程结合解决实际问题 学习过程: 创设问题情境 1、解方程组 0.5x-y=-1.5 2、画一次函数y=x+5和y=05x+15的图像,写出交点坐标 自主学习与合作交流 思考: 1号探测气球从海拔5米处出发,以1米/分的速度上升。于此同时,2号探测气球从海拔15 米出发,以0.5米/分的速度上升,两个气球都上升了1小时。 (1)、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔(单位:米)关于上升时间(单位:小时) 的函数关系式; (2)、在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高 归纳:从函数的观点看解二元一次方程组: 从“数”的角度看:解方程组相当于求 为何值时,两个 相等,以及 这个函数值是 2.从“形”的角度看:解方程组相当于确定两条直线的 三、巩固与拓展: 例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以0.1元分的价格按上网时间计 费,方式B除收20元月基费外,再以0.05元\分的价格上网时间计费,如何选择收费方式 能使上网者更合算 【解法一】设上网时间为x分钟,若按方式A收费,个y元 元;若按B方式收费,yB 兀, 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图 象 两个函数图象交于点 从图象上可以看 时,y4<yB,所以选择方式A省 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 19.2.3 一次函数与二元一次方程组 学习目标： 1、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会根据图象求二元一次方程组的解。 2、应用一次函数和二元一次方程组的关系解决实际问题。 学习重点：利用一次函数图像求二元一次方程组的解，并解决简单的实际问题。 学习难点：一次函数与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程结合解决实际问题。 学习过程： 一、创设问题情境： 1、解方程组 2、画一次函数 y = x + 5 和 y = 0.5x +15 的图像，写出交点坐标。 归纳：从函数的观点看解二元一次方程组： 1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求 为何值时,两个 相等， 以及 这个函数值是 。 2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 三、巩固与拓展： 例、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以 0.1 元\分的价格按上网时间计 费，方式 B 除收 20 元月基费外，再以 0.05 元\分的价格上网时间计费，如何选择收费方式 能使上网者更合算。 【解法一】设上网时间为 x 分钟，若按方式Ａ收费， A y = 元；若按Ｂ方式收费， B y = 元． 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图 象． 两个函数图象交于点 ，从图象上可以看 出： 当_________时， A B y y , 所以选择方式 A 省 0.5 1.5 5 − = − − = − x y x y
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 钱;当 时,y4=y’所以选择省钱:当 时,y4>y,所以选 省钱 【解法二】设上网时间为x分钟,方式B与方式A两种计费的差额为y元,则y随x变化的 函数关系式为 ,化简:y= y 在直角坐标系中画出亟数的图象 直线y= 与x轴交点为 由图象可知:当 时,y>0,即选方式A省钱;2 时,y=0,即选方式A、B没有区别;当 (0,1) 当 时,y<o,即选方式省钱 例2、如图所示,求两直线的解析式及其交点坐标 (-2,0o (4.0)x 四、当堂检测: 1、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2,求k的值和交点纵坐标 2、方程组X+y1的解是 由此可知,一次函数y=-x+1与y=x-1的图 象必有一个交点,且交点坐标是 3、A、B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行.假设他 们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次 函数.1小时后乙距离A地80千米:2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间 两人将相遇? 4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h) 的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)乙队开挖到30m时,用了 h,开挖6h时甲队比乙队多挖了 (2)请你求出 ①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式 ②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式 30- ③当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?30 5.在同一坐标系中画出一次函数y1=2x+1与y2=2x-3的图象,并根据图象回答下列问题 (1)直线y1=2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于点A、B,请写出A、B两点的坐标 (2)写出直线y=2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标 (3)求△PAB的面积 五、小结与反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 钱；当 时， A B y y = ，所以选择 省钱；当_________时， A B y y ，所以选 择 省钱. 四、当堂检测： 1、已知直线 y = 2x + k 与直线 y = kx − 2 的交点横坐标为 2，求 k 的值和交点纵坐标． 2、方程组 的解是________,由此可知,一次函数 y x = - + 1 与 y x = - 1 的图 象必有一个交点,且交点坐标是________。 3、 A 、 B 两地相距 100 千米 , 甲、乙两人骑车同时分别从 A、B 两地相向而行 .假设他 们都保持匀速行驶 , 则他们各自离 A 地的距离 s( 千米 ) 都是骑车时间 t( 时 ) 的一次 函数 .1 小时后乙距离 A 地 80 千米 ；2 小时后甲距离 A 地 30 千米 .问经过多长时间 两人将相遇 ? 4 、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（m）与挖掘时间 x（h） 的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： ⑴乙队开挖到 30m 时，用了 h，开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m； ⑵请你求出： ①甲队在 0≤x≤6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； ②乙队在 2≤x≤6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； ③当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 5.在同一坐标系中画出一次函数 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的图象，并根据图象回答下列问题： (1)直线 y1=-2x+1、y2=2x-3 与 y 轴分别交于点 A、B，请写出 A、B 两点的坐标． (2)写出直线 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的交点 P 的坐标． (3)求△PAB 的面积． 五、小结与反思： X+ y=1 x- y=1
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