免费下载网址ht: iaoxue5u. ysl68com/ 课题 平行四边形的性质(二) 备课日期 年月日 课型 新授 探索平行四边形的对角线互相平分的性质 会应用平行四边形的三个性质 知识与技能 教 经历探索平行四边形性质的过程,发现学生的合情推理的意识, 提高应用能力 学/过程与方法 培养学生严谨的推理能力,和合作交流的习惯, 标情感态度 体会平行四边形的实际应用价值 与价值观 教学重点 理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质 教学难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学方法 启发式 教学用具 多媒体 课时安排 教学内容 设计与反思 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 平行四边形的性质(二) 备课日期 年 月 日 课 型 新授 教 学 目 标 知识与技能 探索平行四边形的对角线互相平分的性质； 会应用平行四边形的三个性质． 过程与方法 经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识， 提高应用能力． 情感态度 与价值观 培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯， 体会平行四边形的实际应用价值． 教学重点 理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质． 教学难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学方法 启发式 教学用具 多 媒 体 课时安排 1 教 学 内 容 设计与反思
免费下载网址hp://jiaoxue5my.com/ 教学内容 设计与反思 、创设情境 复习提问: (1)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是 四边形\两对边分别平行 平行四边形 (2)平行四边形的性质: ①具有一般四边形的性质(内角和是360°) ②角:平行四边形的对角相等,邻角互补 边:平行四边形的对边相等 (3)那么平行四边形还有什么方面的性质呢?对于对角线方面 二、自主学习请学生在纸上画两个全等的□ABCD和□EFGH,并连接对角线AC BD和EG、HF,设它们分别交于点0.把这两个平行四边形落 在一起,在点0处钉一个图钉,将□ABCD绕点0 180°,观察它还和□EFGH重合吗?你能从子中 看出 前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一 还能发现平行四边形的什么性质吗? 结论:(1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心; (2)平行四边形的对角线互相平分 三、探究新知 已知□ABCD中,AC、BD交于0,图中有哪些三角形全等?哪些线段是相等的? 请同学们用多种方法加以验证 思路点拨:图中有四对三角形全等,分别是:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB △ABD≌△BCD,△ADC≌△CBA.有如下线段相等:OA=0C,OB=OD,AD=BC,AB=DC, 证明中应用到“AAS”,“ASA”证明 例1(补充)已知:如图4-21,□ABCD的对角线AC、BD相交于点0,EF过 点0与AB、CD分别相交于点 求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF 证明:在□ABCD中,AB∥CI 又0A=0C(平行四边形的对角线互相平分) ∵△AOE≌△COF(ASA) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 内 容 设计与反思 一、创设情境 1．复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是 360 ）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． （3）那么平行四边形还有什么方面的性质 呢？对于对角线方面…… 二、自主学习 请学生在纸上画两个全等的 ABCD 和 EFGH，并连接对角线 AC、 BD 和 EG、HF，设它们分别交于点 O．把这两个平行四边形落 在一起，在点 O 处钉一个图钉，将 ABCD 绕点 O 旋 转 180 ，观察它还和 EFGH 重合吗？你能从子中 看 出 前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一 步，你 还能发现平行四边形的什么性质吗？ 结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分． 三、探究新知 已知 ABCD 中，AC、BD 交于 O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？ 请同学们用多种方法加以验证． 思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB， △ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA．有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC， 证明中应用到“AAS”，“ASA”证明． 例 1（补充） 已知：如图 4－21， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过 点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F． 求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 证明：在 ABCD 中，AB∥CD， ∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4． 又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE≌△COF（ASA）．
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ ∴OE=0F,AE=CF(全等三角形对应边相等) ∴□ABCD,∴AB=CD(平行四边形对边相等) AE=CDCF.即BE=FD ※【引申】若例1中的条件都不变,将田转动到图b的位置,那么例1的结论是 否成立?若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图 d),例1的结论是否成立,说明你的理由 例2(教材P94的例2)已知四边形ABCD是平行 四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC、CD、 D AC、OA的长以及□ABCD的面积 分析:由平行四边形的对边相等,可得BC、CD的B 长,在Rt△ABC中,由勾股定理可得AC的长.再 由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长,根据平 行四边形的面积计算公式:平行四边形的面积=底×高B (高为此底上的高),可求得□ABCD的面积.(平行四边 形的面积小学学过,再次强调“底”是对应着高说的,平行四边形中,任一边都 可以作为“底”,“底”确定后,高也就随之确定了 四、尝试应用 判断对错 (1)在□ABCD中,AC交BD于0,则AO=OB=0C=0D.() (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.( (3)平行四边形的两组对边分别平行且相等 (4)平行四边形是轴对称图形 2.在ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是 3.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条 边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四 边形的周长是 F E 4.在平行四边形中,周长等于48,已知一边长 12,求各边的长已知AB=2BC,求各边的长 已知对角线AC、BD交于点0,△AOD与△AOB的BB 周长的差是10,求各边的长 5.如图, FABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周 长是 6. FABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成 5cm,7cm的两条线段,则□ABCD的周长是 7.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地 上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD, OC的长,并算出绿地的面积 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴ OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD． ※【引申】若例 1 中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么例 1 的结论是 否成立？若将 EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d），例 1 的结论是否成立，说明你的理由． 例 2（教材 P94 的例 2）已知四边形 ABCD 是平行 四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求 BC、CD、 AC、OA 的长以及 ABCD 的面积． 分析：由平行四边形的对边相等，可得 BC、CD 的 长，在 Rt△ABC 中，由勾股定理可得 AC 的长．再 由平行四边形的对角线互相平分可求得 OA 的长，根据平 行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高 （高为此底上的高），可求得 ABCD 的面积．（平行四边 形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都 可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了． 四、尝试应用 1．判断对错 （1）在 ABCD 中，AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．在 ABCD 中，AC＝6、BD＝4，则 AB 的范围是__ ______． 3．在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条 边的长度分别为（x+3），（x-4）和 16，则这个四 边形的周长是 ． 4．在平行四边形中，周长等于 48，已知一边长 12，求各边的长已知 AB=2BC，求各边的长 已知对角线 AC、BD 交于点 O，△AOD 与△AOB 的 周长的差是 10，求各边的长 5．如图， ABCD 中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC 的周 长是____ ___cm． 6． ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成 5cm ， 7cm 的两条线段，则 ABCD 的周长是__ ___ cm． 7．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地 上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路 BC，CD， OC 的长，并算出绿地的面积．
免费下载网址htt: jiaoxueSu. ysl68com/ 8..□ABCD的周长为60cm,对角线交于0,△AOB D 的周长比△BOC的周长大8cm,则AB、BC的长分别 9.口ABCD中,周长为50cm,AB=15cm,∠A=30° 则此平行四边形的面积为 10.如图,EF为口ABCD对角线的交点0,交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5 OE=1.5,那么四边形EFCD的周长是() A.12 C.14 D.16 五、巩固提高平行四边形具有哪些性质? 六、课堂小结 习题19.1第3.12题 七、布置作业 校本作业 六、教学效果追忆: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8．． ABCD 的周长为 60cm，对角线交于 O，△AOB 的周长比△BOC 的周长大 8cm，则 AB、•BC 的长分别 是_________． 9． ABCD 中，周长为 50cm，AB=15cm，∠A=30°， 则此平行四边形的面积为______． 10．如图，EF 为 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若 AB=4，BC=5， OE=1.5，那么四边形 EFCD 的周长是（ ）． A．12 B．13 C．14 D．16 五、巩固提高 平行四边形具有哪些性质？ 六 、课堂小 结 习题 19.1 第 3.12 题 七、布置作业 校本作业 六、教学效果追忆: