免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 19.2.3一次函数与一元一次方程 学习目标: 1、理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据图象解决一元一次方程求解问题。 2、学习用函数的观点看待方程的方法,经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系 的观点看待数学问题。 学习重点:利用一次函数知识求一元一次方程的解 学习难点:一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用 学习过程 创设问题情境 1、一次函数y=2x+1,当x=时,y=3:当x=_时,y=0:当x=_时, 2、一次函数y=kx+b,x轴交点坐标为 与y轴交点坐标 图像经过 象限,y随x的增大而」 图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 自主学习与合作交流 思考 下面3个方程有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗? (1)2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1 1、解这3个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3,0,-1时,求 2、画出y=2x+1的图像,从图像上可以看出y=2x+1上纵坐标分别取3,0,-1的点, 归纳:1、解一元一次方程ax+b=0相当于在某个一次函数y=ax+b 2、一元一次方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与x轴的交点的 三、巩固与拓展 例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值是多少? 例2、某天,小明来到体育馆看球赛,进场时发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25 分钟,于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票 两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆,途中线段AB,OA分别表示 父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系, 结合图像解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度保持不变): (1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式 (2)小明能否在比赛开始前返回体育馆 3600 解压密码联系q1193986加微信公众号jaep九折优惠了 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3600 O B t(分) S(米) A 15 19.2.3 一次函数与一元一次方程 学习目标： 1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。 2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系 的观点看待数学问题。 学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。 学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。 学习过程： 一、创设问题情境： 1、一次函数 y = 2x +1 ，当 x = 时， y = 3 ；当 x = 时， y = 0 ；当 x = 时， y = −1 . 2、一次函数 y = kx+ b，x 轴交点坐标为________；与 y 轴交点坐标_________；图像经过 _______象限，y 随 x 的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。 二、自主学习与合作交流： 思考： 下面 3 个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？ (1)2x +1 = 3，(2)2x +1= 0 ，(3)2x +1= −1 1、 解这 3 个方程相当于在一次函数 y = 2x +1 的函数值分别为 3，0，-1 时，求 2、 画出 y = 2x +1 的图像，从图像上可以看出 y = 2x +1 上纵坐标分别取 3，0，-1 的点， 归纳：1、解一元一次方程 ax +b = 0 相当于在某个一次函数 y = ax + b 2、一元一次方程 ax +b = 0 的解就是直线 y = ax + b 与 x 轴的交点的 三、巩固与拓展： 例 1、若直线 y=kx+6 与两坐标轴所围成的三角形面积是 24，求常数 k 的值是多少？ 例 2、某天，小明来到体育馆看球赛， 进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票， 两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段 AB,OA 分别表示 父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程 S（米）与所用时间 t （分钟）之间的函数关系， 结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变）： （1）求点 B 的坐标和 AB 所在直线的函数关系式。 （2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 四、当堂检测 1、直线y=x+3与y轴的交点是() A、(0,3)B、(0,1)C、(3,0)D、(1,0) 2、直线y= x轴的交点是(1,0),则k的值是() B、2 3、若直线y=kx+b的图像经过点(1,3),则方程kx+b=0的解是x=() A、1 B、2 C、3 D、4 4、有一个一次函数的图象,可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 可心:图象与x轴交于点(6,0) 黄瑶:图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9 你知道这个一次函数的关系式吗? 5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数,如图所示,请判断不挂物体时弹簧的 长度是多少? y(cm) 125 20 I(k) 五、小结与反思: 我的收获是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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