建筑力半常见问恩解容 6超静定结构内力计算 1.什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单常静力平衡条件不能确定全部反力和内力的结构为静定结构， 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余的束的几何不变体系。若去掉其中任何一 个约束，静定结构即减为几何可变体系。也就是说，静定结构的任柯一个约束，对排持其 几何不变性都是必要的，称为必要的束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至名个约束 后，结构仍可能是几何不变的。 2.什么是扭静定结构的超卧定次激？ 答：超静定结构多余约束的数月，或者多余约束力的数目，称为结构附超静定次数 3。如静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 容：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 4.如何确定超静定结构的超静定次数？ 答，雨定结构超萨定次数的力法是：去掉超游定站构的多众约束，使之变为静定结构， 则去#多余约束的个致，即为结构的超静定次数。 5,撒除多余约束的方法有哪几种？ 容：撤除多余约束常用方法如下： 〔1)去掉根支座链打成切晰根链杆，等于去掉·个钓束。 (2)去掉一个因定蚊支座或拆去一个单较，等于去饰同个的束。 (3)去掉·个因定增支座或把性连接切开，等于去掉三个约束， 6.用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算短静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约京，代之以多余未知力，形成静定的木结构：取多余未知 力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程。利用这一变形条件求解 多余的束力：将己知外荷载和多余的束力所引起的基本结构的内力叠如，即为恩超静定结 枸在荷我作用下产生的内力
1 建筑力学常见问题解答 6 超静定结构內力计算 1．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一 个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其 几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束 后，结构仍可能是几何不变的。 2．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 3．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 4．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构， 则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 5．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 6．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知 力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解 多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结 构在荷载作用下产生的内力
7.什么是力法的基本纳构和基本未知量？ 答：力法的基本站构是：超廊定站构去掉多余钓束石得到的静定结构。力法的基本术 知量是对应于多余约束的的束反力 8,阀述#次超醇定结构的力法方程，及求原站构的全部反力和内力的方法。 答：(1)n次超静定结构的力法方程 对于？次都脖定结肉，撒去？个多余约束后可得到静定的基本结构。在去掉的？个多 余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去惊的多余约束处的位移为零时，相夜电也 就有#个已知的位移活调条件：4一0（仁1,2，“，）。由此可以建立？个关于求解多会 未知力的方程： X,+5X2++dnX,+4p=0 61X1+0:X2+…+心.X。+42■0 (6-5】 61X1+62.X2+…+6X.+A.p=0 式中： w称为主系数，表示当X=1作用在基本结构上时，作用点沿名方向的位移。由于 8:是X1引起的自身方向上的位移，故恒大于零。可由M,自身图束得出 称为副系数，表示当X1作用在基木结构上时，方作用点沿名方向的位移，可正 可负也可等于零，血位移计算公式： M.ML ds El 很容易得出： 8.-6n 6,可由M,和M,图乘得出。 d,为自由项，表示黄载单独作用在基木结构上时，沿X,方向的位移，可正可负也可 第于琴。可由M,和图乘得出。 (2)求原结构的全部反力和内力 1)由图果法求得主系数、刚系数和自由项后，即可解得”个多余未知力X,按孤脖定 结构的分析方法可求原结构的全部反力和内力
2 7．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未 知量是对应于多余约束的约束反力。 8．简述 n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n 次超静定结构的力法方程 对于 n 次超静定结构，撤去 n 个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的 n 个多 余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也 就有 n 个已知的位移谐调条件：Δi=0（i=1，2，…，n）。由此可以建立 n 个关于求解多余 未知力的方程： 0 0 0 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 + + + + = + + + + = + + + + = n n nn n nP n n P n n P X X X X X X X X X （6-5） 式中： δii 称为主系数，表示当 Xi=1 作用在基本结构上时，Xi 作用点沿 Xi 方向的位移。由于 δii 是 Xi=1 引起的自身方向上的位移，故恒大于零。可由 M i 自身图乘得出。 δij 称为副系数，表示当 Xj=1 作用在基本结构上时，Xi 作用点沿 Xi 方向的位移。可正 可负也可等于零。由位移计算公式： = ds EI M i M j ij 很容易得出： ij = ji δij 可由 M i 和 M j 图乘得出。 ΔiP 为自由项，表示荷载单独作用在基本结构上时，沿 Xi 方向的位移，可正可负也可 等于零。可由 M i 和 MP 图乘得出。 （2）求原结构的全部反力和內力 1）由图乘法求得主系数、副系数和自由项后，即可解得 n 个多余未知力 Xi。按照静定 结构的分析方法可求原结构的全部反力和內力
2)绘制原结构的弯矩图时，也可以利用已经绘出的基木结构的图和M,图用叠加 原理计算，即： M=MX+M2X2+…+MX.+M, 最后，根据平衡条件可求剪力和轴力。 9。在力法典型方程中，其主系数为什么但大于零？而副系数和白由项则可能为正值、 负值或为零？ 答：6，称为主系数，表示当X=1作用在基本结构上时，X作用点沿X方向的位移。 由于w是X1引起的自身方向上的位移，故恒大于零。可由M,自身图乘得出， 6,称为副系数，表示当单位力】单独作用在基本结构上时，力X,作用点沿X,方向 的位移。可正可负也可答于零，由位移计算公式： EI 4小为自由项。表示荷较单独作用在基本结构上时，沿名方向的位移，可正可奠也可 等于零。可由M,和M图乘得出 10.力法方程的物理意义是什么？ 答：力法方程的物理意义是：基木结构在多余未知力和荷载的作用下，在去掉多余约 来处的位移与原结构中相应的位移相等，即基木结构与原结构的位移协调条件， 11.试列出用力法求解超静定结构的基本步康， 答：用力法计算超静定结构的步婚是： (1)速择基本结构 确定结构的超静定次数，撤去多余钩克，代以相应的多余未知力，得到基本结构 (2)建立力法典型方程 根据所撒去的多余约束数，建立力法典型方程 《3)计算系数和自由项 首先作基木结构在荷载和X1单独作用时的各弯矩图，然后用图乘法分别计算， (4)求多余未知力
3 2）绘制原结构的弯矩图时，也可以利用已经绘出的基本结构的 MP 图和 M i 图用叠加 原理计算，即： n P M = M1X1 + M 2X2 ++ M nX + M 最后，根据平衡条件可求剪力和轴力。 9．在力法典型方程中，其主系数为什么恒大于零？而副系数和自由项则可能为正值、 负值或为零？ 答：δii 称为主系数，表示当 Xi=1 作用在基本结构上时，Xi 作用点沿 Xi 方向的位移。 由于δii 是 Xi=1 引起的自身方向上的位移，故恒大于零。可由 M i 自身图乘得出。 δij 称为副系数，表示当单位力 Xj=1 单独作用在基本结构上时，力 Xi 作用点沿 Xi 方向 的位移。可正可负也可等于零。由位移计算公式： = ds EI M i M j ij ΔiP 为自由项，表示荷载单独作用在基本结构上时，沿 Xi 方向的位移，可正可负也可 等于零。可由 M i 和 MP 图乘得出。 10．力法方程的物理意义是什么？ 答：力法方程的物理意义是：基本结构在多余未知力和荷载的作用下，在去掉多余约 束处的位移与原结构中相应的位移相等，即基本结构与原结构的位移协调条件。 11．试列出用力法求解超静定结构的基本步骤。 答：用力法计算超静定结构的步骤是： （1）选择基本结构 确定结构的超静定次数，撤去多余约束，代以相应的多余未知力，得到基本结构。 （2）建立力法典型方程 根据所撤去的多余约束数，建立力法典型方程 （3）计算系数和自由项 首先作基本结构在荷载和 Xi=1 单独作用时的各弯矩图，然后用图乘法分别计算。 （4）求多余未知力
将计算出的系数和白由项代入力法典型方程，解出多余未知力 (5)作内力图 按静定结构，用平衡条件或叠加法算基本结构内力，面出内力图。 12.简述位移法的是本假定。 答：为了简化计算，用位移法讨论多路超静定梁和刚架时，作如下是木假定： (1)刚性结点假定：各杆不是饺结合，而是牢圆结合，程定这种结点是刚性的，即程 定变形时在该结点相交各杆增的截面有相同的转角。 (2)杆增联线长度不变程定：对于受弯杆作，通常可席去轴向变形和剪切变形的影响， 并认为弯曲雯形是微小的，因而可假定各杆清之问的眠线长度在变形后仍保持不变， (3)小变形程定；即结点线位移的弧线可用垂直于杆件的切线来代替， 13.位移法与力法的主要区别是什么？ 答：位移法与力法的主要区别是它门所选取的星本未知量不同。力法是以结构中的多 余未知加力为基本未知量，求出多余未知力后，再据此算得其它未知力和位移。而位移法是 取结点位移为基本未知量，根据求得的结点位移冉计算结构的未知内力和其它未知位移。 14.什么是位移法的基本体系？ 答：对于超静定结构，可用在结点上加的束的方法，将姐成结构的各个杆件都变成单 跨超静定爨，将这些单黔超静定梁的组合称作位移法的基本体系 15.试述位移法的基木原理。 答：位移法的基木原理是；极铝结构及其在荷线作用下的变形情况，确定结点位移为 基本未知量：进而将整体结构划分成若干根单元杆件，每根杆件均可看作单跨超静定柔， 从而建立这些杆件的杆端弯矩与结点位移以及荷载之间的关系：然石利用平衔条件建立求 解结点位移的关系式：求出结点位移的数值后，便可进一步求出各杆的杆端弯矩：址后根 嚣杆端弯矩和荷我便可但出弯矩图。 16,用位移法分析超静定刚架的基本过程如何？ 答：用位移法分析超静定刚架的基本过程是！ (1)根据结构的变形分析，境定某些结点位移为是本未知量： (2)把每根杆件都视为单跨超静定梁，必要时可以单独画出米，以建立内力与结点位
4 将计算出的系数和自由项代入力法典型方程，解出多余未知力。 （5）作內力图 按静定结构，用平衡条件或叠加法计算基本结构內力，画出內力图。 12．简述位移法的基本假定。 答：为了简化计算，用位移法讨论多跨超静定梁和刚架时，作如下基本假定： （1）刚性结点假定：各杆不是铰结合，而是牢固结合，假定这种结点是刚性的，即假 定变形时在该结点相交各杆端的截面有相同的转角。 （2）杆端联线长度不变假定：对于受弯杆件，通常可略去轴向变形和剪切变形的影响， 并认为弯曲变形是微小的，因而可假定各杆端之间的联线长度在变形后仍保持不变。 （3）小变形假定：即结点线位移的弧线可用垂直于杆件的切线来代替。 13．位移法与力法的主要区别是什么？ 答：位移法与力法的主要区别是它们所选取的基本未知量不同。力法是以结构中的多 余未知力为基本未知量，求出多余未知力后，再据此算得其它未知力和位移。而位移法是 取结点位移为基本未知量，根据求得的结点位移再计算结构的未知内力和其它未知位移。 14．什么是位移法的基本体系？ 答：对于超静定结构，可用在结点上加约束的方法，将组成结构的各个杆件都变成单 跨超静定梁，将这些单跨超静定梁的组合称作位移法的基本体系。 15．试述位移法的基本原理。 答：位移法的基本原理是：根据结构及其在荷载作用下的变形情况，确定结点位移为 基本未知量；进而将整体结构划分成若干根单元杆件，每根杆件均可看作单跨超静定梁， 从而建立这些杆件的杆端弯矩与结点位移以及荷载之间的关系；然后利用平衡条件建立求 解结点位移的关系式；求出结点位移的数值后，便可进一步求出各杆的杆端弯矩；最后根 据杆端弯矩和荷载便可画出弯矩图。 16．用位移法分析超静定刚架的基本过程如何？ 答：用位移法分析超静定刚架的基本过程是： （1)根据结构的变形分析，确定某些结点位移为基本未知量； （2)把每根杆件都视为单跨超静定梁，必要时可以单独画出来，以建立内力与结点位
移之间的关系： ()根据平衡条件建立关于结点位移为基木未知量的方程，即可求得结点位移未知量： (4》山结点位移求出结构的杆内力： (5)根据杆端言矩和荷载面出弯矩图。 17,用位移法计靠短静定结构时，有舞两类基本未知量？ 答：用位移法计算超静定结构时，是以结点的角位移和独立的结点线位移作为基本 未知量的。 18.如何确定位移法的基本未知量？ 答：确定位移法的基本未知量 (1)结点角位移：独立的结点角位移未知量的数目就等于铅构结点的数目。 (2)独立的结点线位移：在确定独立的结点线位移数日时，首先可把原结构的所有刚 结点和固定增支座假设改为饺，这就得到一个较结休系。若此饺结休系是几何不变体系， 则山此可以知道原结构所有结点均无线位移。如这个蚊结体系是几何可变或瞬变的，则可 线位移月。 19.如何建立位移法的丛木沐系？位移法的些木体系与力法的丛木体系由何不同？ 答：(])建立位移法的基木体系。可在刚哭的每个刷性结点上假想地加上一个附加刚 臂，以阻止刷结点的转动。但不能阻止刚结点的移动：对产生线位移的结点加上附加链杆， 以阻止其找位移，而不阻止结点的转动。这样一米。就得到了单商超静定粱的组合体。这 就是位移法的基本体筑。 (2)位移法的基本体系是通过增加州臂和醚杆得到，一般情况下其基本体系是唯一的。 这与力法不同，力法的基本结构是通过减少约束，用多余未知力来代营多余约束，采用静 定结构作为基本结构，因北它的基本结构可有多种形式。 如.位移法分析等林面直杆时的关键是什么？如何表示超静定聚杆缓弯矩和杆瑞则 力？杆端力的符号如何规定？ 答：(1)位移法分析等被面直杆时，关健是要用杆端位移表示杆端力 (2)两端固定的杆端容矩和杆增剪力 其两清产生的位移为：A和B线分别产生额时针转角，和8，B点产生重垂直于AB
5 移之间的关系； （3)根据平衡条件建立关于结点位移为基本未知量的方程，即可求得结点位移未知量； （4)由结点位移求出结构的杆端内力； （5）根据杆端弯矩和荷载画出弯矩图。 17．用位移法计算超静定结构时，有哪两类基本未知量？ 答：用位移法计算超静定结构时，是以刚结点的角位移和独立的结点线位移作为基本 未知量的。 18．如何确定位移法的基本未知量？ 答：确定位移法的基本未知量 （1）结点角位移：独立的结点角位移未知量的数目就等于结构刚结点的数目。 （2）独立的结点线位移：在确定独立的结点线位移数目时，首先可把原结构的所有刚 结点和固定端支座假设改为铰，这就得到一个铰结体系。若此铰结体系是几何不变体系， 则由此可以知道原结构所有结点均无线位移。如这个铰结体系是几何可变或瞬变的，则可 线位移数目。 19．如何建立位移法的基本体系？位移法的基本体系与力法的基本体系由何不同？ 答：（1）建立位移法的基本体系，可在刚架的每个刚性结点上假想地加上一个附加刚 臂，以阻止刚结点的转动，但不能阻止刚结点的移动；对产生线位移的结点加上附加链杆， 以阻止其线位移，而不阻止结点的转动。这样一来，就得到了单跨超静定梁的组合体。这 就是位移法的基本体系。 （2）位移法的基本体系是通过增加刚臂和链杆得到，一般情况下其基本体系是唯一的。 这与力法不同，力法的基本结构是通过减少约束，用多余未知力来代替多余约束，采用静 定结构作为基本结构，因此它的基本结构可有多种形式。 20．位移法分析等截面直杆时的关键是什么？如何表示超静定梁杆端弯矩和杆端剪 力？杆端力的符号如何规定？ 答：（1）位移法分析等截面直杆时，关键是要用杆端位移表示杆端力。 （2）两端固定的杆端弯矩和杆端剪力 其两端产生的位移为：A 端和 B 端分别产生顺时针转角θA 和θB，B 点产生垂直于 AB
的线位移△，它绕AB也是顺时针转动。打端位移的符号规定为：杆端转角8以顺时针方 向转向为正，反之为负：杆端相对线位移△以使杆件顺时针转向为正，反之为负。由力法 算得的杆端育矩和杆端剪力为： Mw=48,+2iB-6g+M M=2i8,+48。-61+4MR 6m125 F= 68 B。+ A+Fda 610- 61 121 0a+ 12 △+F6g 图6-19 式中(=E为杆件的线刚度。 (3)一端固定、一端较支的杆端弯矩和杆端剪力 M=3- A+M'in Mu=0 3 =-- 0a+ E△+F⑤ fom=- .3 +F4+F 8 回 ) 图6-20 《3)杆操力的符号规定 6
6 的线位移△，它绕 AB 也是顺时针转动。杆端位移的符号规定为：杆端转角θ以顺时针方 向转向为正，反之为负；杆端相对线位移△以使杆件顺时针转向为正，反之为负。由力法 算得的杆端弯矩和杆端剪力为： = − − + + = − − + + + = + − + = + − F A B QBA F QBA F QAB A B QAB F BA A B BA F AB A B AB F l i l i l i F F l i l i l i F M l M i i i M l M i i i 2 2 6 6 12 6 6 12 2 4 6 4 2 6 图 6-19 式中 l EI i = 为杆件的线刚度。 （3）一端固定、一端铰支的杆端弯矩和杆端剪力 = − + + = − + + = − + = F QBA A QBA F QAB A QAB BA F AB A AB F l i l i F F l i l i F M M l i M i 2 2 3 3 3 3 0 3 3 图 6-20 （3）杆端力的符号规定
杆端弯矩绕杆端顺时针转动为正（对结点或支座而言，则以逆时针转动为正），反之为 负：杆端剪力绕若其所作用的隔高体内侧附近一点顺时针转动为正（简述为顺时针为正）， 反到针转动为负。 21.形常数和戴常数分别指的是什么？ 答：当杆瑞位移为单位值时，所得的杆清力通常称为等被面直杆的刷度系数，刚度系 数是只与杆件的长度、截面的几何形状、材料性质有关的常数，所以也叫形常数。 对于两增固定梁，其上作用有其它形式荷栽，或对其它形式支座的单骑超静梁，其 用有某种形式的荷载。同样均可用力法算出共固端弯矩和固端剪力。因为它们是只与荷载 形式有关的常数，所以又叫做线常数。 22.什么叫周端弯矩2 答：力矩分配法中，的束状态下的杆端膏矩称为固端弯矩。 23.如何计算附加刷臂上的约京力矩7 答：在附加喇湾上.必有钓束力矩。约束力短等于各杆固操弯矩之和。以顺时针转向 为正，反之为负。 24.力矩分配法巾杆端弯矩正、负号是如何规定的？ 答：在力矩分配法中杆消弯矩正、负号的规定都与位移法相同，即杆端弯矩以顺时针 转向为正，作用于结点的弯矩以逆时针转向为正；筑点上的外力偶（行载）仍以顺时针转向 为正等 25,力矩分配法的三个要素是什么？分别是如何确定的？ 答：力矩分配法的三要素为：转动刷度、分配系数和传运系数。 转动刚度：使杆端产生单位转角以8=1时，所需流的力矩环为转动网度，用Sa表 示。转动刚度不仅与该梁的线刚度1有关行=马)，而且与远端的支承情况有关。 1 分配系数：相交于A点的各杆的分配系数，等于该析A餐的装动刚度S,除以汇交于 A点的各杆A端转动刚度之和。 传递系数：各杆远操弯矩与近端客矩的比值称为传递系数，用C表示。对于等截面直 杆米源，传递系数C的大小与杆件远端的支承情祝有关。 支拉情况与转动刚度、传递系数的关系 7
7 杆端弯矩绕杆端顺时针转动为正(对结点或支座而言，则以逆时针转动为正)，反之为 负；杆端剪力绕着其所作用的隔离体内侧附近一点顺时针转动为正(简述为顺时针为正)， 反时针转动为负。 21．形常数和载常数分别指的是什么？ 答：当杆端位移为单位值时，所得的杆端力通常称为等截面直杆的刚度系数。刚度系 数是只与杆件的长度、截面的几何形状、材料性质有关的常数，所以也叫形常数。 对于两端固定梁，其上作用有其它形式荷载，或对其它形式支座的单跨超静梁，其作 用有某种形式的荷载，同样均可用力法算出其固端弯矩和固端剪力。因为它们是只与荷载 形式有关的常数，所以又叫做载常数。 22．什么叫固端弯矩？ 答：力矩分配法中，约束状态下的杆端弯矩称为固端弯矩。 23．如何计算附加刚臂上的约束力矩？ 答：在附加刚臂上必有约束力矩 MB，约束力矩等于各杆固端弯矩之和。以顺时针转向 为正，反之为负。 24．力矩分配法中杆端弯矩正、负号是如何规定的？ 答：在力矩分配法中杆端弯矩正、负号的规定都与位移法相同，即杆端弯矩以顺时针 转向为正，作用于结点的弯矩以逆时针转向为正；结点上的外力偶(荷载)仍以顺时针转向 为正等。 25．力矩分配法的三个要素是什么？分别是如何确定的？ 答：力矩分配法的三要素为：转动刚度、分配系数和传递系数。 转动刚度：使杆端产生单位转角以θA=1 时，所需施加的力矩称为转动刚度，用 SAB 表 示。转动刚度不仅与该梁的线刚度 i 有关( l EI i = )，而且与远端的支承情况有关。 分配系数：相交于 A 点的各杆的分配系数，等于该杆 A 端的转动刚度 SAj，除以汇交于 A 点的各杆 A 端转动刚度之和。 传递系数：各杆远端弯矩与近端弯矩的比值称为传递系数，用 C 表示。对于等截面直 杆来说，传递系数 C 的大小与杆件远端的支承情况有关。 支撑情况与转动刚度、传递系数的关系
增支津物风 转和州度5 传通系巢工 图 是 H 05 夜 支 W 枣 地 自由减输向支杆 0 26,试述力矩分配法的基本原理。 答：力矩分配法可归结为单个结点的力矩分配与传递。为了能在结点上进行力矩分配， 肯先设想于结点处附加约束（固定结点），形成位移法是本结构，求得荷裁作用下各仟周州 力矩及约泉力知，即求得了同定状态的力矩：然后，放松约桌使结构恢复其自然状态，以 消除基木结构与原结构的差别，此时应在结点加上一个与约束力矩相反的力矩，并对此力 矩进行分配、传递，即求得了放松状态的力矩：最后。与位移法相似叠加这两种状态的力 矩，即各杆端力矩，并据此汇出弯矩图。 27.列出力矩分配法的基本步藻. 答：力矩分配法的基本步骤： (1)将结点园定，求荷载作用下的杆端容矩，即团端容矩： 求各杆同瑞弯矩的代数和，得出结点的约束力矩。 (艺)求各杆清的分配系数，将约束力矩冠以负号，分别果以各杆的分配系致，得到分 配弯矩。 (3)将分配弯矩乘以传递系数，得到远端的传递弯矩。 《4)将各杆的因瑞弯矩、分配弯矩及传逸弯矩相加，就得到结构在荷载作用下的杆瑞 弯矩。 以上过程中的弟一步是求约束状态下的杆滑弯矩。第二、三步是求放松状态下的杆 弯矩，第四部是叠加约束状态和政松状态的杆嘴考矩，求得结构在自然状态下的杆强弯矩
8 26．试述力矩分配法的基本原理。 答：力矩分配法可归结为单个结点的力矩分配与传递。为了能在结点上进行力矩分配， 首先设想于结点处附加约束（固定结点），形成位移法基本结构，求得荷载作用下各杆固端 力矩及约束力矩，即求得了固定状态的力矩；然后，放松约束使结构恢复其自然状态，以 消除基本结构与原结构的差别，此时应在结点加上一个与约束力矩相反的力矩，并对此力 矩进行分配、传递，即求得了放松状态的力矩；最后，与位移法相似叠加这两种状态的力 矩，即各杆端力矩，并据此汇出弯矩图。 27．列出力矩分配法的基本步骤。 答：力矩分配法的基本步骤： （1）将结点固定，求荷载作用下的杆端弯矩，即固端弯矩； 求各杆固端弯矩的代数和，得出结点的约束力矩。 （2）求各杆端的分配系数，将约束力矩冠以负号，分别乘以各杆的分配系数，得到分 配弯矩。 （3）将分配弯矩乘以传递系数，得到远端的传递弯矩。 （4）将各杆的固端弯矩、分配弯矩及传递弯矩相加，就得到结构在荷载作用下的杆端 弯矩。 以上过程中的第一步是求约束状态下的杆端弯矩。第二、三步是求放松状态下的杆端 弯矩，第四部是叠加约束状态和放松状态的杆端弯矩，求得结构在自然状态下的杆端弯矩