授课时间 授课地点 教室 授课班级 课型 理论课 课题 2.4含绝对值的不等式新教案 1.理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法， 知识目标 2.掌握含有绝对值的不等式的等价形式 |x|≤a台-a≤x≤a:|x≥a台x≤-a或x≥a(a>0). 教学目标 能力目标 通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法， 通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维 情感目标 品质 教学重点 含有绝对值的不等式的解法. 教学难点 理解绝对值的几何意义· 本节课主要采用数形结合法与讲练结合法，首先复习绝对值的概念和不等式的基本性质， 教学关键 并与学生一起在数轴上把几个不相同的数的绝对值表示出来，然后师生共同探讨能否在数轴上 把满足>3的x表示出来，从而逐步引导学生学习简单的含有绝对值的不等式的解法. 教学方法 讨论法、讲授法、练习 教学用具 多媒体 教学环节教 学 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 调控 组织教学 师生问好 清点人数 集中学生的 1分 注意力，进入 清点人数 学生汇报 学习状态 钟 揭示课题 *揭示课题 5 导入新课 1.不等式的基本性质有哪些？ 以提问形式 (a>0) 教师用课件展示问 2.la= (a=0) 复习旧知识， (a0) 2,a (a<) 回顾 1
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 2.4 含绝对值的不等式新教案 教学目标 知识目标 1. 理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法， 2. 掌握含有绝对值的不等式的等价形式． | x |≤a －a≤x≤a；| x |≥a x≤－a 或 x≥a（a＞0）． 能力目标 通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法． 情感目标 通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维 品质． 教学重点 含有绝对值的不等式的解法． 教学难点 理解绝对值的几何意义． 教学关键 本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．首先复习绝对值的概念和不等式的基本性质， 并与学生一起在数轴上把几个不相同的数的绝对值表示出来，然后师生共同探讨能否在数轴上 把满足|x|＞3 的 x 表示出来，从而逐步引导学生学习简单的含有绝对值的不等式的解法． 教学方法 讨论法、讲授法、练习 教学用具 多媒体 教学环节教 学 调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 集中学生的 注意力，进入 学习状态 1 分 钟 揭示课题 导入新课 *揭示课题 1. 不等式的基本性质有哪些？ 2. | a |＝ (a＞0) (a＝0) (a＜0) 教师用课件展示问 题，学生回答． 以提问形式 复习旧知识， 引出新问题． 便于学生把 遗忘的知识 回顾 5
一、|a的几何意义 8 数a的绝对值|al,在数轴上等于对应 学生结合数轴，理解 实数a的点到原点的距离. al的几何意义. 类比旧知识， 例如，-3=3,31=3. 教师提出新 问题，学生解 0 新受 答 1.的儿何意义 在问题的推动 数：的施对值M,在数轴上等于对应实数的点到原点的距高 下，引出新知 -3到-3 识，自然 动脑思考 探索新知 动脑思考 二、g>a与x3,x3的几何意义是 结论： 到原点的距离大于3的 通过启 >a的几何意义是到原点的距离大于a 点，其解集是 发学生，尽量 总结规律 的点，其解集是{xr>a或x3或x0，那么 想一想 {x3a→ 师：试归纳写出 对该知识点 >a,x0)的几 0 的理解。 练习1 解下列不等式： 何意义及解集. (1)树03)3>12. 学生结合数轴进行讨 论，作出回答 2
2 动 脑 思 考 探索新知 一、|a|的几何意义 数 a 的绝对值|a|，在数轴上等于对应 实数 a 的点到原点的距离． 例如，|－3|＝3，|3|＝3． 学生结合数轴，理解 |a|的几何意义． 类比旧知识， 教师提出新 问题，学生解 答． 在问题的推动 下，引出新知 识，自然 8 动脑思考 探索新知 总 结 规 律 合作探究 二、|x|＞a 与|x|＜a 的几何意义 问题 1 （1）解方程|x|=3，并说明|x|=3 的几何意义 是什么？ （2）试叙述|x|＞3，|x|＜3 的几何意义，你 能写出其解集吗？ 结论： |x|＞a 的几何意义是到原点的距离大于 a 的点，其解集是{x|x＞a 或 x＜a}． |x|＜a 的几何意义是到原点的距离小于 a 的点，其解集是{x|a＜x＜a}． 对于每个问题都请学 生思考后回答，教师给与 恰当的评价并给出正确 答案． （1）|x|=3 的几何意义是： 在数轴上对应实数 3 的点 到原点的距离等于 3，这 样的点有二个： 对应实 数 3 和3 的点； （2）|x|＞3 的几何意义是 到原点的距离大于 3 的 点，其解集是 ﹛x|x＞3 或 x＜3﹜； |x|＜3 的几何意义是到原 点的距离小于 3 的点，其 解集是 {x|3＜x＜3﹜． 师：试归纳写出 |x| ＞a， |x|＜a（a＞0）的几 何意义及解集． 学生结合数轴进行讨 论，作出回答． 逐 步 帮 助学生推出 解含绝对值 不等式的方 法． 通 过 启 发学生，尽量 让学生自己 归纳出解法， 锻炼学生总 结概括能力 并加深学生 对该知识点 的理解． 15 -3 0 3 x
深化理解 三、解含有绝对值的不等式 通过练习，使 10 经典习题 练习1解下列不等式 学生练习，教师巡视指 学生进一步 (1)x0: 导 掌握x>a与 (3)3>12. O)的解法是 师：在解ar+b1>c 发学生，尽量 先化不等式组-c0)型不 让学生结合 的性质求出原不等式的解集。 等式的时候，一定要注意 两例题自己 lax+b>c(c>0)的解法是 a的正负.当a为负数时， 归纳出解法， 先化不等式组ax+b>c或ax+b2 几位同学在黑板上作. 点的理解 归纳小结 *归纳小结强化思想 5 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 学生畅谈本节课的收获， 么？ 老师引导梳理，总结本节 回顾、总 的不墙 课的知识点. 结、矫正、提 师生共同分析总结： 高.帮助学生 不等式树的解衡是小相《x《时。 木等式>的解地是《g或x3 学生可以各抒己见， 形成本节课 山解含绝对值的不等式关留是去菊第对植荐号： 不断完善知识整合 的知识网络 的玄绝对领符与时一定要注章不等式的等价性，厚左掉 绝对值拾号后的不等式（细）与象不等式是等价的。 评选最佳总结方案 3
3 深化理解 经典习题 三、解含有绝对值的不等式 练习 1 解下列不等式 （1）|x|＜5； （2）|x|－3＞0； （3）3|x|＞12． 例 1 解不等式|2x－3|＜5 解 由|2 x3|＜5，得 －5＜2 x－3＜5， 不等式各边都加 3，得－2＜2 x＜8，， 不等式各边都除以 2，得－1＜x＜4． 所以原不等式解集为{x|1＜x＜4}． 例 2 解不等式|2 x－3|≥5． 解 由|2 x－3|≥5 得 2 x－3≤－5 或 2 x－3≥5， 分别解之，得 x≤－1 或 x≥4， 所以原不等式解集为 {x| x≤－1 或 x≥4}． 学生练习，教师巡视指 导． 教师分析时．可采 用整体代换的思想： 设 z＝2x－3，则由 |z|＜5，可得 －5＜ z ＜5， 所以 －5＜2x－3 ＜5， 然后求解． 通过练习，使 学生进一步 掌握|x|＞a 与 |x|＜a 两类不 等式的解法． 通 过 这 两道例题的 分析，使学生 能够熟悉并 总结出解含 绝对值不等 式的方法步 骤． 10 10 巩 固 知 识 典型例题 四、含有绝对值的不等式的解法总结 |a x＋b|＜c (c＞0) 的解法是 先化不等式组 c＜a x＋b＜c，再由不等式 的性质求出原不等式的解集． |a x＋b|＞c（c＞0）的解法是 先化不等式组 a x＋b＞c 或 a x＋b＜－ c，再由不等式的性质求出原不等式的解集． 练习 2 解下列不等式 （1）|x＋5|≤7 ； （2）|5 x－3|＞2 师：在解|ax＋b|＞c 与|ax＋b|＜c (c＞0)型不 等式的时候，一定要注意 a 的正负．当 a 为负数时， 可先把 a 化成正数再求 解． 让全体同学在练习 本上做，教师巡视，并请 几位同学在黑板上作． 通 过 启 发学生，尽量 让学生结合 两例题自己 归纳出解法， 锻炼学生的 总结概括能 力并加深学 生对该知识 点的理解． 12 归 纳 小 结 强化思想 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 么？ 学生畅谈本节课的收获， 老师引导梳理，总结本节 课的知识点． 师生共同分析总结： 学生可以各抒己见， 不断完善知识整合 评选最佳总结方案 回顾、总 结、矫正、提 高．帮助学生 形成本节课 的知识网络． 5
自我反思 解答题 师：规定时间，单独完成 检测学 8 目标检测 在检测题中，体现了每部 生对这部分 解下列不等式： 分的知识，难重点各有侧 和知识的掌 (1)x+5≤7： 重 握情况 (2)5x-3>2. 生：完成答题 独立分 交换试卷对答案 析问题能力， 解答疑问 灵活分析问 题的能力 作业 必作：练习册巩固练习 师：要求理解内容， 巩固知 2 选作：课本P461,2,3,4 再做题，知道每题的知识 识，培养自学 点，书写工整 能力 2.4含绝对值的不等式 板书设计 一、a的几何意义 二、>a与g<a的几何意义 三、解含有绝对值的不等式 四、含有绝对值的不等式的解法总结 教学后记 教检（签章)： 年 月日
4 自 我 反 思 目标检测 解答题 解下列不等式： （1）|x＋5|≤7 ； （2）|5 x－3|＞2 ． 师：规定时间，单独完成 在检测题中，体现了每部 分的知识，难重点各有侧 重 生：完成答题 交换试卷对答案 解答疑问 检测学 生对这部分 和知识的掌 握情况 独立分 析问题能力， 灵活分析问 题的能力 8 作业 必作：练习册 巩固练习 选作：课本 P46 1，2，3，4 师：要求理解内容， 再做题，知道每题的知识 点，书写工整 巩固知 识，培养自学 能力 2 板书设计 2.4 含绝对值的不等式 一、|a|的几何意义 二、|x|＞a 与|x|＜a 的几何意义 三、解含有绝对值的不等式 四、含有绝对值的不等式的解法总结 教学后记 教检（签章）： 年 月 日