己会?em 1.1同底数幂的乘法
1.1同底数幂的乘法
Beartou.com 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大 壮举.它飞行的速度约为10米/秒,每天飞行 时间约为105秒.它每天约飞行了多少米? 解:104×1054109(米 答:它每天约飞行了109米
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大 壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行 时间约为105秒.它每天约飞行了多少米? 解：104×105？=109（米） 答：它每天约飞行了109米
思考: Beartou.com an表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么? 底数a1 指数 幂 a1=CXXX…×C n个a
➢ a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n分 别叫做什么? a n 底数 幂 指数 ➢思考： = n a aaaa n个a
试试看,你还记得吗? Beartou.com 1、2×2×2=2 2、a. aaaaa(s) 3、aa∴a〓a(n n个 知识回顾1
试试看，你还记得吗？ • 1、2×2 ×2=2 • 2、a·a·a·a·a = a • 3、a•a • · · ·•a = a( ) n个 3 5 n 知识回顾 1 ( ) ( )
“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是 我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约 为10米/秒,每天飞行时间约为105秒.它每 天约飞行了多少米? 104×105=(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10 =109 同底数幂相乘
“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是 我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约 为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每 天约飞行了多少米? 104×105 =109 = （10×10×10×10） ×（10×10×10 ×10×10） 同底数幂相乘 104×105
己会?em 一部一 你能写出一个同底数幂相乘的式子吗? 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下
1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗? 并把你的发现在小组内交流一下
合作探究 Beartou.com 请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空 (1)25×22=(2×2×2×2×2)×(2×2) =2×2×2×2×2×2×2=2(7) (2)a3×m2=(a×a×a)×(a×a) aXa×a×a×a 5 (3)5m5=(5×…×5)×(5×…×5)=5(mm) 个5 n个5 思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什 么关系? 猜想:am·a"=amn(当m、n都是正整数)
合作探究 (1) 2 5×2 2 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ； (2)a 3×a 2 = ( ) ×( ) =_______________= a ( ) ； (3) 5 m ·5 n =( ) ×( ) = 5( ) . 2 × 2 ×2×2× 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2×2×2 7 a×a×a a×a a×a×a×a×a 5 m+n 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什 么关系？ 5×···×5 m个5 n个5 5×···×5 猜想: a m ·a n= a m+n (当m、n都是正整数)
Beartou.com 猜想:am·a"am(当m、n都是正整数 证明: am·an=(aa.a)(a.a) m a n个 =aa.。a (m+n)个 =9m+n 即:am·a"=amn(当m、n都是正整数)
猜想: a m ·a n= (当m、n都是正整数) a m ·a n = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即: a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) （aa…a）（aa…a） a m+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 证明：
15.1.1同底数幂的乘法 己会?em 同底数幂的乘法公式:你能用文字语言 叙述这个结论吗? am. an= amtI (m、n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 思考:当三个或三个以上同底数幂相乘时,同底数幂 的乘法公式是否也适用呢?怎样用公式表示? am.a·ap彐m如嘟=都是砸整数) tp
a m ·a n = a m+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法公式： 你能用文字语言 叙述这个结论吗？ . 15.1.1 同底数幂的乘法 如 4 3×4 5= 4 3+5 =48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ am·a n·a p =am+n（m、n、p都是正整数） +p
例1计算: 己会?em (1)aa4= (2)(-5)×(-5)= (3)( 25 )3×( 2_12 5 (4)23×24×25= (5)(a-b)3·(a-b)2 (b-a)3·(a-b)2=
例1 计算： (1) a·a4 = (2) (- 5) × (- 5)7 = (3) (4)23×2 4×2 5 = ( ) 3 ×( ) 2= 2 5 2 5 (5) (a-b)3 ·(a-b)2= (b-a)3 ·(a-b)2=