己会?m 1.2幂的乘方与积的乘方
1 1.2幂的乘方与积的乘方
Beartou.com 1、同底数的幂相乘 法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加 数学符号表示 ●a=am+n (其中m、n为正整数) 练习:判断下列各式是否正确 a3●a3=2a3、b4+b4=b8m2+m2=2m (-x)3·(-x)2(-x)=(-x)=x
1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加. 数学符号表示： （其中m、n为正整数） m n m n a a a + • = 练习：判断下列各式是否正确. 3 2 6 6 3 3 3 4 4 8 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 , , 2 x x x x x a a a b b b m m m − • − • − = − = • = + = + =
2、幂的乘方 Beartou.com 法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘 数学符号表示:(a")=a" (其中m、n为正整数) [(a")]P=a"0(其中m、n、P为正整数) 练习:判断下列各式是否正确. a)=a+=a,(62)于=b234=b2 2￥2 )=x 4n-2 x a)=(a)=(a2)
2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 数学符号表示： m n mn (a ) = a （其中m、n为正整数） 练习：判断下列各式是否正确. 2 2 1 4 2 4 4 2 2 4 4 4 4 8 2 3 4 2 3 4 2 4 ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) , [( ) ] n n m m m x x a a a a a a b b b − = = = = = = = − − + m n p mnp [(a ) ] = a （其中m、n、P为正整数）
Beartou.com 3、积的乘方 法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把 所得的幂相乘.(即等于积中各因式乘方的积.) 符号表示: (ab)"=a"b,(其中n为正整数 (abc)=a"bc(其中n为正整数) 练习:计算下列各式 (2xyz)4,(a2b)3,(-2xy2)3,(-a3b2)3 2
3、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘.（即等于积中各因式乘方的积.） 符号表示： ( ) ( ) ( ) ,( ), 其中 为正整数 其中 为正整数 abc a b c n ab a b n n n n n n n n = = 练习：计算下列各式. 4 2 3 2 3 3 2 3 ) ,( 2 ) ,( ) 2 1 (2xyz) ,( a b − x y −a b
己会?m 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5·b5=2b5(×)(2)b5+b5=b10(×) 5 5=h10 b b5+b5=2b5 (3)x5xs=x25(x)(4)ys:y5=2y10(×) 5 X X X 10 5=10 y (5)c·c3=c3(×)(6)m+ (×) c·c=c m+ms=m+ m
➢下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b 5 ·b 5= 2b 5 （ ） （2）b 5 + b 5 = b 10 （ ） （3）x 5 ·x5 = x 25 ( ) （4）y 5 ·y 5 = 2y 10 ( ) （5）c ·c 3 = c 3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b 5 · b5= b10 b 5 + b 5 = 2b 5 x 5 · x5 = x10 y 5 ·y 5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × ×
Beartou.com a 7-a4 4=0 (2)(1/10)5×(1/10)3=(1/10)8 (3)(-2x2y3)2=4x 4r6 (4)(-2x2)3=-8x6;
(1) a ·a7- a 4 ·a4 = ； (2)(1/10)5 ×(1/10)3 = ； (3)(-2 x2 y 3) 2 = ； (4)(-2 x2 ) 3 = ； 0 (1/10)8 4x4y 6 -8x6
想一想: 己会?m 1.下面的计算对吗?错的请改正: (1)(43)5=48×,41(2)(-28)3=(-2)24×,224 (3)[(-3)5]3=-315(4)(52)4×5=58 2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内: (p2)3.(p5)2 p5p0(幂的乘方法则) =p6+10(同底数幂的乘法法则) p 16
想一想： 1.下面的计算对吗? 错的请改正： (1) (43) 5=48 (2) (-2 8) 3=(-2)24 (3) [(-3)5] 3=-3 15 (4) (52) 4×5=58 √ √ ×， 4 15 ×， 2 24 2.说出下面每一步计算理由，并将它们填入括号内： (p2) 3.(p5) 2 =p6.p 10 ( ) =p6+10 ( ) =p16 幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则
例、木星是太阳系九大行星中最大的 颗,木星可以近似地看作球体.已知木 星的半径大约是7×104km,木星的体积 大约是多少km3(m取3.14)? 分析:球体体积公式v==R3 4 解:v=( 丌(7×104)3 4343 丌×73×102 =-×3.14×343×10 ≈1436×1012≈144×1015 答:木星的体积大约是1.44×1015km
例、木星是太阳系九大行星中最大的一 颗，木星可以近似地看作球体.已知木 星的半径大约是7×104km，木星的体积 大约是多少km3(∏取3.14)? 解： 分析：球体体积公式 3 3 4 v = R 1 2 1 5 1 2 3 1 2 4 3 1436 10 1.44 10 3.14 343 10 3 4 7 10 3 4 (7 10 ) 3 4 = = = v 答：木星的体积大约是1.44×1015km3
己会?m 能B你能用简便的方法计算下列各题: (1)24×5(2)2.5”×48 (3)(2×4) 12 15 (4)若X=2,y=3,求(x3+2b)2的 值
能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题： 9 8 (2) 2.5 4 4 4 (1) 2 5 5 15 1 (3) (2 4) 2 (4) 若Xa=2， y b=3， 求(x3a+2b) 2的 值
Beartou.com 1.注意符号问题 判断下列等式是否成立: ①(-x)2=x 3 3 Xy 2 y12 ④(x-y)3=(y-x)3, ⑤xa-b=x-(a+b) ⑥x+a-b=x-(b-a)
1．注意符号问题 判断下列等式是否成立： ① (-x)2＝-x 2 ， ② (-x)3＝-x 3 ， ③ (x-y)2＝(y-x)2 ， ④ (x-y)3＝(y-x)3 ， ⑤ x-a-b＝x-(a+b)， ⑥ x+a-b＝x-(b-a)． √ √ √ √