11同底数幂的乘 法
1.1 同底数幂的乘 法
间题 光在真空中的速度大约是3×105千米秒,太 阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的 光到达地球大约需要422年。 年以3×107 秒计算,比邻 星与地球的距 a CcnA& B 离约为多少千 米? 比邻星
比邻星 光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太 阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的 光到达地球大约需要4.22年。 一年以3×107 秒计算，比邻 星与地球的距 离约为多少千 米？
3×103×3×10′×4.22 37.98×(103×10) 103×10等于多少呢? Proxima Centauri 比邻星 37,980,000,000,U0Um L 卫arth Sun●地球 太阳
37.98 (10 10 ) 3 10 3 10 4.22 5 7 5 7 = 5 7 10 10 等于多少呢？
103×10 =(10×10×…×10)×(10×10×…×10 5个10 7个10 (根据幂的意义。) =10×10×…×10 乘法结合律 12个10 =1012 (根据幂的意义。)
幂的意义 幂的意义 （根据 。） （根据 。） 乘法结合律 (10 10 10) (10 10 10) 10 10 5 1 0 7 1 0 5 7 个 个 = 12 10 10 10 10 个 = 12 =10
1.计算下列各式: (1)102×10 =102×103=105=102+3 (2)103×10 =105×108=103=105+8 (3)10″×10″(m,n都是正整数).=10m×10=10m+n 你发现了什么?
1．计算下列各式： 2 3 （1） 10 10 5 8 （2） 10 10 （3） （m，n都是正整数）． m n 10 10 你发现了什么？ 2 3 5 2 3 10 10 10 10 + = = = 5 8 13 5 8 10 10 10 10 + = = = m n m+n =10 10 =10
2.2m×x2”等于什么?1) (m,n都是正整数) 7/呢? 2"×2=(2×2×…×2)×(2×2×…×2)=2m 个2 个2 1+n 一×·· 一×· 二 m个 个 7 7
2 ． 等于什么？ 呢？ （ m ， n都是正整数） m n 2 2 m n 71 71 m n m n m n + 2 2 = (2 2 2)(2 2 2) = 2 2 2 个 个 m n m n m n + = = 71 ) 71 71 71 ) ( 71 71 71( 71 71 71 71 个 个
(3)am·a"等于什么(m,n都是正整数)? 为什么? a"×a"=(a×a×…×a)×(a×a×…×a) ma na m+na 1+n
（ 3 ） 等于什么（ m ， n都是正整数）？ 为什么？ m n a a ( ) ( ) m a n a m n a a a a a a a a 个 个 = m n a a a a + 个 = m n a + =
论 am.an=am+n(m,n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
m n m n a a a + = （m，n都是正整数）． 同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加．
例1计算: (1)(-3)×(-3);(2)(1)×(,) (3) X·x (4)b2m.b2m+1 解:(1)(-3)×(-3)=(-3)+6=(-3)23 (2X)3×()=( l11 l11111 3+5三 s人 (3)-x·x x (4)b 2m b 2m+1 b 2m+2m+1 b 4m+1
例1 计算： ( 3) ( 3) ; 7 6 − − 1 1 3 ( ) ( ); 111 111 . 2 2 +1 m m ; b b 3 5 − x x （1） （2） （3） （4） 解：（1） 7 6 7 6 ( 3) ( 3) ( 3) + − − = − 3 5 3+5 （3）− x x = −x 13 = (−3) 1 1 1 3 3 1 ( ) ( ) ( ) 111 111 111 + （2） = 1 4 ( ) 111 = 2 2 +1 2 +2 +1 = m m m m （4） b b b 8 = −x 4 +1 = m b
想一想 am·an·a等于什么? m1+n+ a
m n p a a a 等于什么？ m n p a + +