己会?m 12幂的乘方与积的乘方
1.2 幂的乘方与积的乘方
回顾&思考 己会?m 幂的意义: 1个a 同底数幂乘法的运算性质: am·an=mmtn(m,n都是正整数) n=(aa……a)(aa…"a) m个a n个a 推导过程 =q"¨"=amHn (m+)个a
回顾 & 思考 a m · an (a·a· … ·a) n个a =(a·a· … ·a) m个a = a·a· … ·a (m+n)个a = am+n 幂的意义: a·a· … ·a n个a a n = 同底数幂乘法的运算性质： a m · an= a m+n（m,n都是正整数） 推导过程
己会?m 正方体的体积比与边长比的关糸 正方体的体积之比〓边长比的立方 正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积 V,=8 cm 甲正方体的边长是乙正方体的5倍,则 甲正方体的体积V甲=1000cm3 V甲是V乙的125倍 即53倍
正方体的边长是2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3 V甲 是 V乙 的 倍 8 125 即 5 3 倍 正方体的体积比与边长比的关系 甲正方体的边长是乙正方体的5 倍，则 甲正方体的体积 V甲=1000 cm3 正方体的体积之比=边长比的立方
己会?em 球的体积比与半径比的关条 球体的体积之比=半径比的立方 乙球的半径为3cm,则 乙球的体积Vz=36cm3 球三3mR3 甲球的半径是乙球的10倍,则 甲球的体积V甲=36000mcm3 从计算的结果我们看出, V甲是V乙的_1000倍 球体的体积与半径的大 小有着紧密的联系,如 即103倍 果甲球的半径是乙球的 n倍,那么甲球的体积 是乙球的体积的n3倍
乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3 . V甲 是 V乙 的 倍 即 103 倍 球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= cm3 . 1000 36 3 3 4 V球 = R 36000 从计算的结果我们看出， 球体的体积与半径的大 小有着紧密的联系，如 果甲球的半径是乙球的 n倍，那么甲球的体积 是乙球的体积的n 3倍. 球体的体积之比=半径比的立方
地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳 的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约 是地球的103倍和106倍 扩体 大积 木星 的扩 倍大 数的 大倍 得数 多比 地球 半 径 太阳
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳 的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约 是地球的 10 倍和 倍. 3 106 体 积 扩 大 的 倍 数 比 半 径 扩 大 的 倍 数 大 得 多
己会?em (102)3=-106,为什么? (102)3 =102×102×102(根据幂的意义) =102+2+2(根据同底数幂的乘法性质) =106 太棒了 =10 2×3
（102）3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3 =106 太棒了 （根据 ）. （根据 ）. 同底数幂的乘法性质 幂的意义 （102）3=106 ，为什么？
儆一儆 Beartou.com 计算下列各式,并说明理由 (1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2; 解:(1)(62)=6262·6262=62+2+2+2=68=62×4; (2)(a2)3a2:a2a2=a2+2+2=a6=a2×3 (3)(am=am.am=amtm=azm 猜想 (amn=amn
计算下列各式，并说明理由 . （1） ( 62 ) 4 ；（2）(a2 ) 3 ；（3） (am) 2 ； 解：（1）(62 ) 4 （2）(a2 ) 3 （3）(am) 2 = 62·62·6 2·62=62+2+2+2=68 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =am·am =am+m =a2×3 ； =a2m ； (am) 猜想 n ＝a mn 做一做 =62×4；
n a Beartou.com N(a)"=amam,…amn(幂的意义) 证 n个m 明=am+m+…+m(同底数幂的乘法性质) =am(乘法的意义) 结论(am)=am(m,m都是正整数) 幂的乘方,底数不变, 指数相乘 想一想(a")"与(a")"相等吗?为什么?
（a m） n =am·am· … ·am n个a m =am+m+ … +m n个m =amn （a m） n =amn（m，n都是正整数）. 底数 ， 指数 . 不变 相乘 幂的乘方， （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） 证 明 想一想（a m）n 与（a n）m 相等吗？为什么？
己会?m 幂的乘方法则 777、n 同底数幂的乘法法则: m+n 其中m,n都是正整数
幂的乘方法则： m n mn (a ) = a 其中m , n都是正整数 同底数幂的乘法法则： m n m n a a a + • =
Beartou.com 想一想:同底数幂 的乘法法则与幂 的乘方法则有什 么相同点和不同 点?
想一想：同底数幂 的乘法法则与幂 的乘方法则有什 么相同点和不同 点？