earEDU. com 第二教育网 幂的乘方与积的乘方(2)
幂的乘方与积的乘方（2）
回顾&忍考即 earEDU. com 第二教育网 y合并同类项:d'+d3=2n 同底数幂的乘法运算法则: am·an=amtn(m,n都是正整数 人 幂的乘方运算法则: (am)y=am(m、m都是正整数)
回顾 & 思考 ☞ 合并同类项: 2a3 = 同底数幂的乘法运算法则： a m · an = a m+n（m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则: (a m) n= a (m、n都是正整数) mn 3 3 a + a
earEDU. com 三种运算的主要区别 第二教育网 归纳:同底数幂相乘:(1)同底数(2)相乘 合并同类项:(1)同底数同指数(2)相加 幂的乘方:乘方再乘方的形式
归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘 合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加 幂的乘方：乘方再乘方的形式 三种运算的主要区别
探索&交流 earEDU. com 第二教育网 (1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表 示什 (2)为了计算(化简)算式 ababab,可以应用乘 法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式? (3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗? (ab=ab. ab 探索 =a·a·bb·b 魂)(ab)"=a"bn
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表 示什么? 探索 & 交流 (ab)3= ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘 法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式? =a·a·a ·b·b·b =a 3·b 3 (3)由特殊的 (ab)3=a3b 3 出发, 你能想到一般的公式 吗? 猜想 (ab) n= a nb n
积的乘方法则 earEDU. com 第二教育网 (b)2=anb(m,n都是正整数) 积的乘方乘方的积 法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把 所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。) 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)",可以用积的乘方法则计算吗? 即“(a+b)=ab”成立吗? 又“(a+b)"=a"an”成立吗?
(ab) n = a n·b n 积的乘方 乘方的积 （m,n都是正整数） 积的乘方法则 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？ 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
公式的拓展 earEDU. com 第二教育网 三个或三个以上的积的乘方,是否也具有 上面的性质?怎样用公式表示? (abc)n=a. bn.cl 怎样证明? (abc)n=(ab).c (ab) a nhn。on
公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有 上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·cn 怎样证明 ? (abc)n=[(ab)·c]n =(ab)n·cn = an·bn·cn
earEDU. com 例题解析 第二教育网 例2】计算 (1)3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2 解 (1)(3x)2=32x2=9x2; (2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b25; (3)(-2y)y=(-2x)y+=(-2)4xy=16x4y4; (4)(3a2)y=3(a2)=3 n o2n o
【例2】计算： (1)(3x) 2 ; (2)(-2b) 5 ; (3)(-2xy) 4 ; (4)(3a 2 ) n . =32x 2 = 9x 2 (1) (3x) ; 解： 2 (2) (-2b) 5= (-2)5b 5= -32b 25 ; (3) (-2xy) 4 = (-2x) 4 y 4 = (-2)4 x 4 y 4 (4) (3a 2 ) n = 3n (a 2 ) n = 3n a 2n 。 =16x 4 y 4 ； 例题解析
【例3】地球可以近似地看做是球体,如果用v,r分别 代表球的体积和半径,那么V=4r3。地球的半径约为 6×103千米,它的体积大约是多少立方千米 解 注意 4×6×109∈运算顺序 =-丌×63×109° ≈9.05×101(千米1)
【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别 代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为 6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米 解： 4 3 3 V r = 4 3 3 V r = 4 3 = ×(6×103 ) 3 4 3 = × 6 3×109 ≈ 9.05×1011 (千米11) 注意 运算顺序 !
随堂练习 arEDU. com p20 1、计算 (1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)-a3+(-4a)2a
随堂练习 随堂练习 p20 1、计算： (1) (- 3n) 3 ; (2) (5xy) 3 ; (3) –a 3 +(–4a) 2 a
与合并同类项结合考: earEDU. com 第二教育网 (a12)2+(a4) 3(a 12、2 5(a4)° (3 12、2 (2a 83 (3a 12、2 (2a)
12 2 4 6 (a ) + (a ) 12 2 4 6 3(a ) −5(a ) 12 2 8 3 (3a ) −(2a ) 12 2 4 3 (3a ) −(2a )