Deartdu.com 幂的乘方与积的乘方
1 幂的乘方与积的乘方
知识回顾 1、同底数的幂相乘 法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。 数学符号表示 mtn (其中m、n为正整数) 练习:判断下列各式是否正确 a3●a3=2a3b4+b4=b8m2+m2=2m2 (-x)(-x)2(-x)=(-x)=x
1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 数学符号表示： （其中m、n为正整数） m n m n a a a + • = 知识回顾 练习：判断下列各式是否正确。 3 2 6 6 3 3 3 4 4 8 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 , , 2 x x x x x a a a b b b m m m − • − • − = − = • = + = + =
2、幂的乘方 法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 数学符号表示:(a")=a" (其中m、n为正整数) [(a")"]=a"(其中m、n、P为正整数) 练习:判断下列各式是否正确。 a)=a+4=a,(b2) 2×3×4124 2￥2n-1 x yn2-2 a)n=(an)=(a20)
2、幂的乘方 法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示： m n mn (a ) = a （其中m、n为正整数） 练习：判断下列各式是否正确。 2 2 1 4 2 4 4 2 2 4 4 4 4 8 2 3 4 2 3 4 2 4 ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) , [( ) ] n n m m m x x a a a a a a b b b − = = = = = = = − − + m n p mnp [(a ) ] = a （其中m、n、P为正整数）
33、积的乘方 法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把 所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。) 符号表示: (ab)”=a"b,(其中n为正整数) (abc)"=a"bc"(其中n为正整数) 练习:计算下列各式。 (a2b)3,(-2xy2)3,(-a3b2)3 (2xy2),N2
3、积的乘方 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示： ( ) ( ) ( ) ,( ), 其中 为正整数 其中 为正整数 abc a b c n ab a b n n n n n n n n = = 练习：计算下列各式。 4 2 3 2 3 3 2 3 ) ,( 2 ) ,( ) 2 1 (2xyz) ,( a b − x y −a b
下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5·b5=2b5(×)(2)b5+b5=b10(×) b5·b5=b10 b5+b5=2b (3)xsxs=x25(x)(4)ysys=2y10(×) X·x5=x10 5 5=310 (5)c·c3=c3(×)(6)m+m3=m4(x) c·c3=c m++ m3 m+ m
➢下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b 5 ·b 5= 2b 5 （ ） （2）b 5 + b 5 = b 10 （ ） （3）x 5 ·x5 = x 25 ( ) （4）y 5 ·y 5 = 2y 10 ( ) （5）c ·c 3 = c 3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b 5 · b5= b10 b 5 + b 5 = 2b 5 x 5 · x5 = x10 y 5 ·y 5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × ×
a 7-a4 4=0 (2)(1/10)5×(1/10)3=(1/10)8 (3)(-2x2y3)2=4x4y6; (4)(-2x2)3=-8x6
(1) a ·a7- a 4 ·a4 = ； (2)(1/10)5 ×(1/10)3 = ； (3)(-2 x2 y 3) 2 = ； (4)(-2 x2 ) 3 = ； 0 (1/10) 8 4x4y 6 -8x6
想想 1.下面的计算对吗?错的请改正 (1)(43)5=48×,415(2)(-2)3=(-2)24×,224 (3)[(-3)5]3=-315(4)(52)4×5=58 2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内: (p2)3.(p5)2 =p6p10(幂的乘方法则) p6+10(同底数幂的乘法法则) p 16
想一想: 1.下面的计算对吗? 错的请改正: (1) (43) 5=48 (2) (-2 8) 3=(-2)24 (3) [(-3)5] 3=-3 15 (4) (52) 4×5=58 √ √ ×, 415 ×, 2 24 2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内: (p2) 3.(p5) 2 =p6.p 10 ( ) =p6+10 ( ) =p16 幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则
例木星是太阳系九大行星中最大的 颗,木星可以近似地看作球体.已知木星 的半径大约是7×104km,木星的体积大约 是多少km3(m取3.14)? 分析:球体体积公式V=2mR3 4 解:v=(7×10 4、3 434-3 丌×73×10 =-×3.14×343×10 12 ≈1436×1012≈144×1015 答:木星的体积大约是1.44×1015km3
例、木星是太阳系九大行星中最大的一 颗,木星可以近似地看作球体.已知木星 的半径大约是7×104km,木星的体积大约 是多少km3(∏取3.14)? 解: 分析:球体体积公式 3 3 4 v = R 1 2 1 5 1 2 3 1 2 4 3 1436 10 1.44 10 3.14 343 10 3 4 7 10 3 4 (7 10 ) 3 4 = = = v 答:木星的体积大约是1.44×1015km3
能6你能用简便的方法计算下列各题: (1)24×54(2)2.5×48 (3)(2×4) 215 (4)若Xa=2,yb=3,求(x3a+2b)2的值
能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题： 9 8 (2) 2.5 4 4 4 (1) 2 5 5 15 1 (3) (2 4) 2 (4) 若X a=2, yb=3, 求(x3a+2b) 2的值
1.注意符号问题 例1判断下列等式是否成立: ①(-x)2=-x ③(x-y)2=(y-x)2, ④(x-y)3=(y-x)3, ⑤x-a-b=x-(a+b),V 6 x+a-b=x(b-a)
1．注意符号问题 例1 判断下列等式是否成立： ① (-x)2＝-x 2 ， ② (-x)3＝-x 3 ， ③ (x-y)2＝(y-x)2 ， ④ (x-y)3＝(y-x)3 ， ⑤ x-a-b＝x-(a+b)， ⑥ x+a-b＝x-(b-a)． √ √ √ √