己会?m 122证明(3)
12.2 证明（3）
Beartou.com 探索发现 角形3个内角的和是180 你知道吗?
你知道吗？ 三角形3个内角的和是 180° . ° 探索发现
会会?m 探索发现 你是怎么知道的? B B 拼图,对寻求证明的途 径有启发! CB
你是怎么知道的？ 拼图,对寻求证明的途 径有启发! 探索发现
Beartou.com 探索发现 如何证明三角形内角和等于180°? 一!
如何证明三角形内角和等于180°？ 探索发现
Beartou.com 探索发现 A 已知:△ABC E 求证:∠A+∠B+∠C=180 2 证明:如图,作BC的延长线CD, B C 过点C作CE∥AB ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等) ∠2=∠B(两直线平行,同位角相等) ∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义) ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
A B C 1 2 D 已知:△ABC E 求证:∠A+∠B+∠C=180° 证明:如图,作BC的延长线CD, 过点C作CE∥AB. ∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等) ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义） ∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换). 探索发现
Beartou.com 探索发现 D A E 你还有什么 不同的方法? D B A E B H
A B C D E 你还有什么 不同的方法? A B C P H Q E B C D A 探索发现
己会?em 关于辅助线 1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的 线.(辅助线通常画成虚线) 2它的作用是把分散的条件集中,把隐含 的条件显现出来,起到牵线搭桥的作用 3添加辅助线,可构造新图形,形成新关系, 找到联系已知与未知的桥梁,把问题 转化,但辅助线的添法没有一定的规律, 要根据需要而定,平时做题时要注意总结
关于辅助线 1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的 线.（辅助线通常画成虚线） 2.它的作用是把分散的条件集中，把隐含 的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用. 3.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系， 找到联系已知与未知的桥梁，把问题 转化，但辅助线的添法没有一定的规律， 要根据需要而定,平时做题时要注意总结
己会?m 归纳总结 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°
三角形内角和定理 ： 三角形三个内角的和等于180° 。 归纳总结
Beartou.com 探索发现 如图,∠a是△ABC的一个外角,∠a与△ABC 的内角有怎样的大小关系? YaA 由三角形内角和定理,可以知道: ∠a=∠A+∠B 进而,∠a>∠A,∠a>∠B 三角形内角和定理的推论: 1.三角形的一个外角普于和它不相邻的两个内角的和; 2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与△ABC 的内角有怎样的大小关系？ 由三角形内角和定理，可以知道： ∠α=∠A+∠B 三角形内角和定理的推论： 1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； 2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 进而， ∠α>∠A， ∠α >∠B. α C B γ A β 探索发现
Beartou.com 课堂练习 1.证明:直角三角形两个锐角互余 已知:如图,△ABC中,∠C=90° 求证:∠A+∠B=90° 证明:∠A+∠B+∠C=180°(三角形的 内角和定理) °∠A+∠B=180°-∠C 又:∠C=90° ∠A+∠B=180°-90°=90°
1. 证明：直角三角形两个锐角互余。 A B C 求证：∠A＋∠B＝90° 已知：如图，△ABC中，∠C=90° 证明:∵∠A＋∠B＋∠C=180°(三角形的 内角和定理) ∴ ∠A＋∠B=180°-∠C 又∵ ∠C=90° ∴ ∠A＋∠B=180°- 90° = 90° 课堂练习