12.2证明(1)
12.2 证明（1）
2证明(1 情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗? 夏天,平静无风的海面或沙漠上,有时能看到楼 台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的 空中 自然界中看到的景象是真实存在的吗?
12.2 证明(1) 【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？ 夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼 台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的 空中…… 自然界中看到的景象是真实存在的吗?
2.2证明(1) 【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条 长一些? B D 请再量一量证实你的猜想
【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条 长一些？ 请再量一量证实你的猜想． D C B A 12.2 证明(1)
2证明(1 探究活动二】图(1)中有曲线吗?请把图 (2)中编号相同的点用线段连接起来 2345678 (图1) 图2)
【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图 （2）中编号相同的点用线段连接起来. 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 （图1） （图2） 12.2 证明(1)
2证明(1 【感悟归纳】 从以上两个探究活动中,你有什么感悟啊? 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段, 但仅凭实验、观察、操作是不够的,所以正确地认识 事物,不能单凭直觉,还要加以证实
【感悟归纳 】 从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段， 但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识 事物，不能单凭直觉，还要加以证实！ 12.2 证明(1)
2证明(1 活动 某中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路(如图1),为了达到“曲径通幽” 的效果,现计划修改为弯曲的小路(如图2 1m 1m bm am (2) 问题一:这两条小路哪个长? 问题二:这两条小路的面积怎样?
某中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路（如图1），为了达到“曲径通幽” 的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2 ） 12.2 证明(1) 活动一 • 问题一:这两条小路哪个长？ • 问题二:这两条小路的面积怎样？
活动 b br (a-1) 因为S直=b×1=b(m2 S弯=S矩-S草 =a×b-(a-1)×b =ab -ab+b =bm2) 所以S直=S弯
活动一 bm 1m bm (a-1) m S直＝ S弯 因为 所以 S直＝ b×1 ＝ b (m )2 S弯＝ S矩－S草 ＝a×b － (a － 1) ×b ＝ab －ab＋b ＝b (m ) 2
m.2证明() 【例2】小明和小林在研究代数式2-2m+m2的值的情况 时,得出了两种不同的结论 小明填写表格: 2046… 2-2m+m21021026… 小林填写表格 =6-420 2-2m+m2502622 请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和 小林的结论是否正确.你是否有新的发现?新的结论? 思考:本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正 确?你又是怎么说明自己的观点是正确的?
【例2 】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况 时，得出了两种不同的结论. 小明填写表格: 小林填写表格: 请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和 小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？ 思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正 确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？ m －2 0 4 6 …… 2－2m＋m2 10 2 10 26 …… m －6 －4 2 0 …… 2－2m＋m2 50 26 2 2 …… 12.2 证明(1)
2证明(1 数学实验一】(1)在提供的模板中取两个直 角三角形和两个直角梯形,按图①拼成8×8的 正方形,用胶带粘好. (2)用同样的两个直角三角形和两个直角梯 形,能按图②恰好拼成13×5的矩形吗?动手试 试 (图①) (图②) 请同学们再计算一下图①、图②的面积,你发现 了什么?
【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直 角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的 正方形，用胶带粘好. （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯 形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试 一试！ 请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现 了什么？ 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8 （图①） （图②） 12.2 证明(1)
2证明(1 【数学实验二】如图,(1)画∠AOB=90°,并画 ∠AOB的角平分线OC (2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上, 使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点 E、F,并比较PE、PF的长度 (3)把三角尺绕点P旋转, 比较PE与PF的长度 你能得到什么结论?你的 结论一定成立吗?与同学交流
【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画 ∠AOB的角平分线OC. （2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上， 使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点 E、F，并比较PE、PF的长度； （3）把三角尺绕点P旋转， 比较PE与PF的长度. 你能得到什么结论？你的 结论一定成立吗？与同学交流． F E P B C O A 12.2 证明(1)