12.2证明(2)
12.2 证明（2）
五问五学,浅问深学—精问生发,自主探学 【新知探索】 个数学结论的正确性是如何确认的? 2000多年前,古希腊数学家欧几里得对前人在 数学上的成果进行了系统整理,他把人们公认的 些真命题作为公理,并以此作为出发点,用推理的 方法证实了一系列命题,编纂成了人类文明史上具 有里程碑意义的数学巨著一—《原本》 根据已知的真命题,确定某个命题真实性的 过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理
五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学 2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在 数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一 些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的 方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具 有里程碑意义的数学巨著——《原本》. 一个数学结论的正确性是如何确认的？ 根据已知的真命题，确定某个命题真实性的 过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理. 【新知探索】
五问五学,浅问深学—精问生发,自主探学 基本事实 (1)同位角相等,两直线平行; (2)两直线平行,同位角相等; (3)两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等; (4)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等; (5)三边对应相等的两个三角形全等
五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学 (1)同位角相等,两直线平行； (2) 两直线平行,同位角相等； (3) 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等； (4) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等； (5) 三边对应相等的两个三角形全等. 基本事实
五问五学,浅问深学—典型例析,运用新知 下面,我们从基本事实出发,证明“垂直于同一条直 线的两条直线平行” 例1:已知:如图,在直线a、b、c中,a⊥c,b⊥c. 求证:ab 证明:a⊥c ∠1=900(垂直的定义) ∵b⊥c(已知) ∵∠2=90°(垂直的定义) ∵∠1=90°,∠2=90°(已证), ∴∠1=∠2(等量代换) ∠1=∠2(已证) ∴aⅢb(同位角相等,两直线平行)
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知 下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直 线的两条直线平行”. a b c 1 2 已知： 求证： 如图，在直线a、b、c中，a⊥c，b⊥c. a∥b. 证明：∵ a⊥c ∴∠1＝90° ∵b⊥c (已知), ∴∠2＝90°（垂直的定义）. ∵∠1＝90° ，∠2＝90°（已证）， ∴∠1＝∠2（等量代换）. ∵∠1＝∠2（已证）. ∴ a∥b （垂直的定义）. （同位角相等，两直线平行）. 例1：
五问五学,浅问深学一一师生互动,交流研学 证明过程通常包含几个推理 因 已知事项 推理果 推得的结论 由因到果基本事实、定义、已学过的定理以 的依据及等式性质、不等式性质等 证明与图形有关的命题,一般有以下的步骤: (1)根据题意,画出图形 (2)根据命题的条件、结论,结合图形, 写出已知、求证; (3)写出证明过程
五问五学，浅问深学——师生互动，交流研学 证明过程通常包含几个推理. 因 果 由因到果 的依据 已知事项 推得的结论 基本事实、定义、已学过的定理以 及等式性质、不等式性质等． 推理 证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤： （1）根据题意，画出图形； （2）根据命题的条件、结论，结合图形， 写出已知、求证； （3）写出证明过程
五问五学,浅问深学—典型例析,运用新知 例2已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截, AB∥CD,MG平分∠EMB,NH平分∠END 求证:MG∥NH
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知 例2 已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截， AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END. 求证：MG∥NH. A B C D E F M N G H
五问五学,浅间深学—查间测效,即时补学」 随堂练习 1.已知:如图,AD∥BC,∠BAD=∠DCB 求证:∠1=∠3 D 4 第1题图 2.已知:A、O、B在一直线上,OM平分 ∠AOC,ON平分∠BOC 求证:OM⊥ON M B
五问五学，浅问深学—— 查问测效，即时补学 2. 已知：A、O、B在一直线上，OM平分 ∠AOC，ON平分∠BOC. 求证：OM⊥ON. A O B M C N 1.已知：如图，AD∥BC,∠BAD＝∠DCB. 求证：∠1＝∠3. 第1题图 4 3 2 1 C A D B 【随堂练习】
五问五学,浅间深学一综合运用,形成能力」 课堂小结: 证明 定理 真命题 命题 证明 画出图形 证明的 结合图形,写出已知、求证 步骤 写出证明过程 平行线的判定和性质定理的应用
五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力 课堂小结：
五问五学,浅间深学一课堂小结,提升思想 1.通过今天的学习,你有什么收获? 2.还有什么疑问?
1．通过今天的学习，你有什么收获？ 2．还有什么疑问？ 五问五学，浅问深学——课堂小结，提升思想