12.3证明(1)
12.3 证明（1）
五问五学,浅问深学—精问生发,自主探学 现象一、同学们听说过或见过海市蜃楼吗? 夏天,平静无风的海面或沙漠上,有时能看到楼 台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的 空中 辆化雄 自然界中看到的景象是真实存在的吗?
五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学 现象一、同学们听说过或见过海市蜃楼吗？ 夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼 台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的 空中…… 自然界中看到的景象是真实存在的吗?
五问五学,浅问深学—精问生发,自主探学 现象二、先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条 长一些? B D 请再量一量证实你的猜想
五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学 现象二、 先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条 长一些？ 请再量一量证实你的猜想． D C B A
五问五学,浅问深学—精问生发,自主探学 现象三、图(1)中有曲线吗?请把 图(2)中编号相同的点用线段连接起来 2345678 78 (图1) 图2)
五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学 现象三、 图（1）中有曲线吗？请把 图（2）中编号相同的点用线段连接起来. 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 （图1） （图2）
五问五学,浅闻深学—新知梳理,感悟归纳」 观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段.通过观 察、操作、实验,常常可以探索、发现一些结论,但是这些 结论有时是不深入、不全面的,甚至是错误的.所以正确地 认识事物,不能单凭直觉,还要学会用数学方法说理
五问五学，浅问深学—— 新知梳理，感悟归纳 观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段．通过观 察、操作、实验，常常可以探索、发现一些结论，但是这些 结论有时是不深入、不全面的，甚至是错误的．所以正确地 认识事物，不能单凭直觉，还要学会用数学方法说理．
五问五学,浅问深学—典型例析,运用新知 【例1】有两条如图所示小路,这两条小路哪个 长?这两条小路的面积怎样? 1m lm im 1m n 1m lm n
【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个 长？这两条小路的面积怎样？ 五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
五问五学,浅问深学—典型例析,运用新知 【例2】小明和小林在研究代数式2-2m+m2的值的情况 时,得出了两种不同的结论 小明填写表格 2046… 2-2m+m21021026 小林填写表格: =6-420 ●● 2-2m+m2502622 请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和 小林的结论是否正确.你是否有新的发现?新的结论? 思考:本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正 确?你又是怎么说明自己的观点是正确的?
【例2 】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况 时，得出了两种不同的结论. 小明填写表格: 小林填写表格: 请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和 小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？ 思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正 确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？ m －2 0 4 6 …… 2－2m＋m2 10 2 10 26 …… m －6 －4 2 0 …… 2－2m＋m2 50 26 2 2 …… 五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
五问五学,浅问深学一一师生互动,交流研学 1.仅凭观察判断没有说服力,可以通过测量,平移,计算等 方法进行证明命题的正确性 2仅凭几个特殊值判断没有说服力,可以从特殊到一般加以 证明,或举反例说明命题不成立
五问五学，浅问深学——师生互动，交流研学 2.仅凭几个特殊值判断没有说服力，可以从特殊到一般加以 证明，或举反例说明命题不成立． 1.仅凭观察判断没有说服力，可以通过测量，平移，计算等 方法进行证明命题的正确性．
五问五学,浅间深学一典型例析,运用新知 数学实验一】(1)在提供的模板中取两个直 角三角形和两个直角梯形,按图①拼成8×8的 正方形,用胶带粘好. (2)用同样的两个直角三角形和两个直角梯 形,能按图②恰好拼成13×5的矩形吗?动手试 试!3n5 (图①) (图②) 请同学们再计算一下图①、图②的面积,你发现 了什么?
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知 【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直 角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的 正方形，用胶带粘好. （2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯 形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试 一试！ 请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现 了什么？ 3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8 （图①） （图②）
五问五学,浅问深学—一典型例析,运用新知 数学实验二】如图,(1)画∠AOB=90°,并画 ∠AOB的角平分线OC (2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上, 使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点 E、F,并比较PE、PF的长度; (3)把三角尺绕点P旋转, 比较PE与PF的长度 你能得到什么结论?你的 结论一定成立吗?与同学交流
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知 【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画 ∠AOB的角平分线OC. （2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上， 使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点 E、F，并比较PE、PF的长度； （3）把三角尺绕点P旋转， 比较PE与PF的长度. 你能得到什么结论？你的 结论一定成立吗？与同学交流． F E P B C O A