12.2证明(3)
12.2 证明（3）
【方法引领】 证明:两直线平行,同旁内角互补 已知:AB∥CD; 求证:∠1+∠2=180° 证明:‘AB∥CD(已知), ∠2=∠3(两直线平行,同位角相等), ∠1+∠3=180°(平角的定义) ∠1+∠2=180°(等量代换)
证明：∵ AB∥CD（已知）, ∴ ∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）， ∵ ∠1＋∠3＝180°（平角的定义）， ∴ ∠1＋∠2＝180°（等量代换）． 证明：两直线平行，同旁内角互补． 已知：AB∥CD； 求证：∠1 + ∠2 = 180° ； 3 F A B C D E 2 1 【方法引领】
方法引领】 E B D F
F 2 31 A B C D E 【方法引领 】
方法引领】
【方法引领】
方法引领】
【方法引领】
自主构建】 证明:三角形三个内角的和等于180° 问题1:这个命题的条件和结论是什么? 请结合图形,说出已知、求证; 问题2:由180°你想到什么? 怎样将∠A、∠B、∠C“搬”到一起?
证明：三角形三个内角的和等于180°． 问题1：这个命题的条件和结论是什么？ 请结合图形，说出已知、求证； 问题2：由180°你想到什么？ 怎样将∠A、∠B、 ∠C“搬”到一起？ 【自主构建】
自主构建】 A B D
A B C F D 【自主构建】
互动体验】 已知:如图,AC、BD相交于点O 求证:∠A+∠B=∠C+∠D B D
已知：如图，AC、BD 相交于点O . A O C D B 求证：∠A＋∠B＝ ∠C＋∠D. 【互动体验】
能力提升】 已知:如图,AD是△ABC的角平分线,E是 BC延长线上一点,∠B=∠EAC 求证:∠ADE=∠DAE 由条件你想到什么? 由结论你想到什么? 结合图形你想到什么? B D C E
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是 BC延长线上一点， ∠B = ∠EAC . 求证：∠ADE=∠DAE . A B D C E 由条件你想到什么？ 由结论你想到什么？ 结合图形你想到什么？ 1 2 【能力提升】
【智慧建构】 本节课学习了哪些知识? 掌握了什么技能? 学到了哪些方法? 获得了怎样的学习经验?
【智慧建构】 本节课学习了哪些知识？ 掌握了什么技能？ 学到了哪些方法？ 获得了怎样的学习经验？