免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 8.3.3实际问题与二元一次方程组 简介:本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级(下)§8.3实际问题与二元一次方 程组,主要内容是掌握用二元一次方程组解决实际问题,了解二元一次方程组是解决实际问题的 非常有效的数学模型.在本节学习之前,学生已经学习了两个课时的用二元一次方程组解实际问题 进一步理解掌握方程组解应用问题的一般步骤,学生已经对应用二元一次方程组解实际问题有了进 步的认识,会问题中的数量关系列出二元一次方程组。本节内容是继续探究用列表法分析问题中 的数量关系,熟练地运用二元一次方程组解决生活中的实际问题,使学生会根据实际问题中的数量 关系列方程组解决问题。 本节课是用二元一次方程组解实际应用问题,深入理解方程组的应用思想,通过对实际问题 教材|中数量关系的理解分析,进一步探究掌握二元一次方程组的应用。老师要引导学生分析总结 分析|归纳,让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。本节课教学重点为:用列 表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点:借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 1、知识与技能 进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;会 用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组 教学2、过程与方法 目标熟练掌握列方程组解实际问题的一般步骤,培养和提高学生运用方程组模型分析并解决实际 问题能力 3、情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值 重点教学重点:用列表的方式分析题目中的各个量的关系。 难点教学难点:借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 教学 引导比较发现法、小组合作探究法。 方法 教学 准备 教学过程设计 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.3.3 实际问题与二元一次方程组 简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.3 实际问题与二元一次方 程组， 主要内容是掌握用二元一次方程组解决实际问题，了解二元一次方程组是解决实际问题的 非常有效的数学模型．在本节学习之前，学生已经学习了两个课时的用二元一次方程组解实际问题， 进一步理解掌握方程组解应用问题的一般步骤，学生已经对应用二元一次方程组解实际问题有了进 一步的认识，会问题中的数量关系列出二元一次方程组。本节内容是继续探究用列表法分析问题中 的数量关系，熟练地运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，使学生会根据实际问题中的数量 关系列方程组解决问题。 教材 分析 本节课是用二元一次方程组解实际应用问题，深入理解方程组的应用思想，通过对实际问题 中数量关系的理解分析，进一步探究掌握二元一次方程组的应用。老师要引导学生分析总结 归纳，让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤。本节课教学重点为：用列 表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 教学 目标 1、知识与技能 进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；会 用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 2、过程与方法 熟练掌握列方程组解实际问题的一般步骤，培养和提高学生运用方程组模型分析并解决实际 问题能力。 3、情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值． 重点 难点 教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。 教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 教学 方法 引导比较发现法、小组合作探究法。 教学 准备 教学过程设计
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 程序 (要时间 教师行为 期望的学生行为 素 景 学生独立完成后互相交 创|知识回顾 流 创设 设1复习列方程组解决实际问题的一般步骤。①审:教师关注 情境8分问②设:③列:④解:⑤验:⑥答。 (1)学生积极参与活动 引入|钟题|2.布置学生自主探究教材第100页的探究3,独立的态度 新课 情|完成教材上的分析。 (2)学生是否能正确地 境|师生共同归纳解决应用问题的一般步骤。 分析实际问题中的数量 关系 1.(探究):如图所示,长青化工厂与A,B两地 有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨 1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品 运到B地,公路运价为1.5元/(吨.千米),铁路 运价为1.2元/(吨千米),这两次运输共支出公学生根据老师提出的问 路运费1500元,铁路运费97200元。这批产品的题自主探究,合作交流 销售款比原料费与运输费的和多多少元?本环节应关注学生: 技能 1.对于问题中的数量关 形成 分钟 系的分析是否理解。能否 合作 找出问题中的等量关系 探究 用表格来表示 设问 2.学生的思维是否活跃 1.如何设未知数? 有序 销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关, 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有 关.因此设产品重x吨,原料重y吨 设问: 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 程序 （要 素） 时间 创 设 情 景 教师行为 期望的学生行为 创设 情境 引入 新课 8 分 钟 创 设 问 题 情 境 知识回顾 1 复习列方程组解决实际问题的一般步骤。①审； ②设；③列；④解；⑤验；⑥答。 2.布置学生自主探究教材第 100 页的探究 3，独立 完成教材上的分析。 师生共同归纳解决应用问题的一般步骤。 学生独立完成后互相交 流。 教师关注： （1）学生积极参与活动 的态度； （2）学生是否能正确地 分析实际问题中的数量 关系； 技能 形成 合作 探究 10 分钟 创 设 合 作 探 索 情 境 1. （探究）：如图所示，长青化工厂与 A，B 两地 有公路、铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品 运到 B 地，公路运价为 1.5 元/（吨.千米），铁路 运价为 1.2 元/（吨.千米），这两次运输共支出公 路运费 15000 元，铁路运费 97200 元。这批产品的 销 售 款 比 原 料 费 与 运 输 费 的 和 多 多 少 元 ？ 设问： 1.如何设未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关， 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有 关．因此设产品重 x 吨，原料重 y 吨． 设问： 学生根据老师提出的问 题自主探究，合作交流。 本环节应关注学生： 1.对于问题中的数量关 系的分析是否理解。能否 找出问题中的等量关系 用表格来表示。 2.学生的思维是否活跃 有序。 A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.如何确定题中数量关系? 列表分析 产品x吨原料y吨合计 公路运费 (元) 铁路运费 (元) 价值(元) 由上表可列方程组 1.5×(20x+10y)=15000 1.2×(110x+120y)=97200 解这个方程组,得 y=400 因为毛利润一销售款一原料费一运输费 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多 1887800元 1、放手让学生完成,给 学生自我展示的空间 巩固 技能 10思|1.练习:习题8.3第2第3.和第6.题 全班 分钟维2引导学生完成复习题的第6题 2、关注学生在解题时是 展示 情 否能够正确运用数学语 讲解 境 言分析数量关系,列出方 程组并解方程组。 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.如何确定题中数量关系？ 列表分析 产品 x 吨 原料y吨 合计 公路运费 （元） 铁路运费 （元） 价值（元） 由上表可列方程组 ( ) ( ) + = + = 1.2 110 120 97200 1.5 20 10 15000 x y x y 解这个方程组，得 = = 400 300 y x 因为毛利润－销售款－原料费－运输费 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多 1887800 元. 巩固 技能 全班 展 示 讲解 10 分钟 创 设 思 维 情 境 1.练习：习题 8.3 第 2.第 3.和第 6.题 2.引导学生完成复习题的第 6 题。 1、放手让学生完成，给 学生自我展示的空间 2、关注学生在解题时是 否能够正确运用数学语 言分析数量关系，列出方 程组并解方程组
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.某工厂去年的利润(总产值一总支出)为200万 元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年 减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产 值、总支出各是多少万元? 让学生分析问题的过程 2.练习用表格分析题目中的数量关系 中,通过找出问题中的等 设|3.学生独立完成两道练习题后合作交流。 量关系列出相应的方程 练(1)一、二两班共有100名学生,他们的体育达标组,体会方程的实际应用 巩固 趣鳶10习|率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的| W/分钟评|体育达标率为85%,二班的达标率为73那么一本环节教师关注 价二两班的学生数各是多少? 学生的积极性是否充分 地调动起来,学生的思维 (2) 境|12物时生是|是否活跃,学生对问题中 l!m弹黄应取多长? 数量关系的理解是否正 确有效。 很提示:解决这个问隱,要用到弹黄悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式 =(-1,.其中,4是弹黄未挂物体时份长度,是一个常数,m是弹美悬 挂物体的质量,1是弹悬挂m千克物体时的长度) 创拓展提高 设|已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑, 探其价格分别为A型每台600元,B型每台4000元 究|c型每台2500元。我市东坡中学计划将1000学生小组交流。使学生认 拓展 5分提钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的识到:二元一次组是解决 提升 钟高电脑共3台,请你设计出几中不同的购买方案供该实际问题的有效数学模 能力 情「校选择,并说明理由。 型。 境师生共同用表格分析数量关系,再请两位同学上台 板演,其余学生在座位上完成。师生共同订正 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 巩固 提高 训练 10 分钟 创 设 练 习 评 价 情 境 1. 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为 200 万 元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年 减少了 10%，今年的利润为 780 万元。去年的总产 值、总支出各是多少万元？ 2．练习用表格分析题目中的数量关系。 3.学生独立完成两道练习题后合作交流。 （1）一、二两班共有 100 名学生，他们的体育达标 率（达到标准的百分率）为 81%，如果一班学生的 体育达标率为 87.5%，二班的达标率为 75%，那么一、 二两班的学生数各是多少？ （2） 让学生分析问题的过程 中，通过找出问题中的等 量关系列出相应的方程 组，体会方程的实际应用 性。 本环节教师关注： 学生的积极性是否充分 地调动起来，学生的思维 是否活跃，学生对问题中 数量关系的理解是否正 确有效。 拓展 提升 能力 5 分 钟 创 设 探 究 提 高 情 境 拓展提高： 已知某电脑公司有 A 型、B 型、C 型三种型号的电脑， 其价格分别为 A 型每台 6000 元，B 型每台 4000 元， C 型每台 2500 元。我市东坡中学计划将 100500 元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的 电脑共 36 台，请你设计出几中不同的购买方案供该 校选择，并说明理由。 师生共同用表格分析数量关系，再请两位同学上台 板演，其余学生在座位上完成。师生共同订正。 学生小组交流。使学生认 识到：二元一次组是解决 实际问题的有效数学模 型
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 创|1、在用一元一次方程组解决实际问题时,你会怎样 设|设定未知数,可借助哪些方式辅助分析问题中的相 总结 反等关系? 归纳2分 思|2、小组讨论,试用框图概括“用一元一次方程组分学生思考、讨论、整理 提升钟 情析和解决实际问题”的基本过程 意义 境学生思考、讨论、整理 作业:长江作业 板书 8.3实际问题与二元一次方程组 设计 探究3 教学 反思 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 总结 归 纳 提升 意义 2 分 钟 创 设 反 思 情 境 1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样 设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相 等关系？ 2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分 析和解决实际问题”的基本过程． 学生思考、讨论、整理． 作业：长江作业 学生思考、讨论、整理． 板书 设计 8.3 实际问题与二元一次方程组 探究 3 练习 教学 反思