免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 9.2一元一次不等式 三维目标 巩固一元一次不等式的解法; 知识与技能|2.能利用一元一次不等式解决实际问题。 经历从实际问题中抽象出数学问题,根据数量关系建立一元一次不 过程与方法 等式进行求解,体会数学建模的思想、分类讨论的思想 情感与态度培养合作交流能力,感受数学的应用价值。 教学重点:分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式 教学难点:如何从实际问题抽象出不等关系,建立不等式模型进行求解 教学方法与手段:探究、讨讠 教学过程: 、情境创设 1.列一元一次方程解应用题的步骤 (1)审:审题,弄清已知和未知,分析题目中的数量关系; (2)找:找出题目中的相等关系 (3)设:设适当的未知数,并表示未知量 (4)列:根据相等关系列方程 (5)解:解这个方程 (6)验:检验方程的解是否符合题意 (7)答:写出答案 2.实际问题 数学问题(一元一次方程) 3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢? 二、自主探究 【探究一】:某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分,答错或不答均扣5分:小明要想得 分超过90分,他至少要答对多少道题? 1.这道题目中含有一个什么样的不等关系?请把它找出来 2.要想表示小明得分,设哪一个量为未知数比较好? 3.如何用未知数表示出小明的得分? 4.根据不等关系列出不等式 5.请写出完整的解答过程 解:设小明至少要答对X道题.则他答错或不答的题数为20—X根据小明的得分大于90分得: 10X-5(20-X)>90 去括号,得:10X-100+5X>90 移项,合并,得:15X>190 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.2 一元一次不等式 [三维目标] 知识与技能 1.巩固一元一次不等式的解法； 2.能利用一元一次不等式解决实际问题。 过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不 等式进行求解，体会数学建模的思想、分类讨论的思想. 情感与态度 培养合作交流能力，感受数学的应用价值。 教学重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式. 教学难点：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解. 教学方法与手段：探究、讨论 教学过程： 一、情境创设 1.列一元一次方程解应用题的步骤： （1） 审：审题，弄清已知和未知，分析题目中的数量关系； （2）找：找出题目中的相等关系； （3） 设：设适当的未知数，并表示未知量； （4）列：根据相等关系列方程； （5） 解：解这个方程； （6） 验：检验方程的解是否符合题意. （7）答：写出答案. 2.实际问题 数学问题（一元一次方程） 3.如何利用一元一次不等式解决实际问题呢？ 二、自主探究 【探究一】： 某次知识竞赛共有 20 道题．每道题答对加 10 分，答错或不答均扣 5 分：小明要想得 分超过 90 分，他至少要答对多少道题？ 1.这道题目中含有一个什么样的不等关系？请把它找出来 2.要想表示小明得分，设哪一个量为未知数比较好？ 3.如何用未知数表示出小明的得分？ 10x－5(20－x) 4.根据不等关系列出不等式。 5.请写出完整的解答过程： 解：设小明至少要答对 X 道题.则他答错或不答的题数为 20－X 根据小明的得分大于 90 分得： 10X-5(20-X) ＞90 去括号，得：10X-100+5X＞90 移项，合并，得：15X＞190 化归
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 系数化1,得:X>12 在本题中X应是_整数而且不能超过20所以小明至少答对12道题 【探究二】:去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明 年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少? 1.此实际问题中的不等关系是什么?2.设x表示明年增加的空气质量良好的天数,则明年空气质量 是良好的天数是多少? 3.你能列出不等式并解出来吗?4.你能给出一个合理化的答案吗? 【探究三】:甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商 场累计购买100元后,超出100元的部分按90%收费:在乙商场累计购买超过50元后,超过50元的 部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少? 1.你是如何理解题意的呢?与同学交流! 2.如果购物款为x元,你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗? 3.你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。 4.(1)如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费有区别吗? (2)如果累计购物超过50元但不超过100元,则在那家商场购物花费小?为什么? (3)如果累计购物超过100元,又如何确定在哪家商场购物花费小呢? 分三种情况进行讨论 ①什么情况下,到甲商场购物花费少? ②什么情况下,到乙商场购物花费少 ③什么情况下,两商场花费一样 归纳: 实际问题设未知数,列不等式 数学问题 (一元一次不等式 数学建模 实际问题的解答 数学问题的解 (一元一次不等式的解集 、尝试应用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 系数化 1，得：X＞12 3 2 在本题中 X 应是__整___数而且不能超过 20 所以小明至少答对 12 道题 【探究二】：去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到 60%，如果明 年（365 天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 1. 此实际问题中的不等关系是什么？2.设 x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量 是良好的天数是多少？ 3.你能列出不等式并解出来吗？4.你能给出一个合理化的答案吗？ 【探究三】：甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商 场累计购买 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购买超过 50 元后，超过 50 元的 部分按 95%收费．顾客到哪家商场购物花费少? 1.你是如何理解题意的呢？与同学交流！ 2.如果购物款为 x 元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗? 3．你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。 4.（1）如果累计购物不超过 50 元，则在两家商场购物花费有区别吗？； （（2）如果累计购物超过 50 元但不超过 100 元，则在那家商场购物花费小？为什么？ （3）如果累计购物超过 100 元，又如何确定在哪家商场购物花费小呢？ 分三种情况进行讨论 ①什么情况下，到甲商场购物花费少？ ②什么情况下，到乙商场购物花费少？ ③什么情况下，两商场花费一样？ 归纳： 三、尝试应用
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游,甲、乙两家旅行社的服务质量相 同,且报价都是每人50元,经过协商,家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠;乙旅行社表示可 先免去一位游客的旅游费用,其余旅客按七折优惠,该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/ 四、课堂小结 1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤 2.数学建模的思想,分类讨论的思想。 五、布置作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 某单位计划“五一”黄金周期间组织 10~25 名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相 同，且报价都是每人 50 元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可 先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/ 四、课堂小结 1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。 2.数学建模的思想，分类讨论的思想。 五、布置作业