免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 8.2.1代入消元法 简介:本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级(下)§8.2消元一解二元一次方程 组,主要内容是掌握用代入法消元解二元一次方程组,知道消元是解二元一次方程组的思想方 法.在本节学习之前,学生已经学习了二元一次方程组内容,学生已经对二元一次方程组及其解有 定的认识,会初步用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是二元一次方程组的重要 部分,在教材中占据重要的地位 本节课是学习用代入法解二元一次方程组,初步接触消元,通过实际情境问题引出解二元 次方程组的方法概念,对于有一个未知数的系数是1的方程组学生想我往往比较简单,但是 教材 对于系数不是1的方程组,要引导学生转化解决,让学生掌握用代入法解二元一次方程组 分析 的一般步骤。本节课教学重点为:用代入消元法解二元一次方程组。教学难点:探索如何用 代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 【知识与技能】 会用代入法解二元一次方程组.初步体会解二元一次方程组的基本思想一-“消元” 【过程与方法】 通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”, 教学 从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归的思想. 目标 【情感态度与价值观】 (1)通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组,培养运算 能力 2)通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神. 重点【教学重点】:用代入消元法解二元一次方程组 难点【教学难点】:探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 教学 引导发现法、小组合作探究法、练习法 方法 教学 准备 教学过程设计 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.2.1 代入消元法 简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2 消元---解二元一次方程 组， 主要内容是掌握用代入法消元解二元一次方程组，知道消元是解二元一次方程组的思想方 法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组内容，学生已经对二元一次方程组及其解有 一定的认识，会初步用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是二元一次方程组的重要 部分，在教材中占据重要的地位。 教材 分析 本节课是学习用代入法解二元一次方程组，初步接触消元，通过实际情境问题引出解二元一 次方程组的方法概念，对于有一个未知数的系数是 1 的方程组学生想我往往比较简单，但是 对于系数不是 1 的方程组，要引导学生转化解决，让学生掌握用代入法解二元一次方程组 的一般步骤。本节课教学重点为：用代入消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用 代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学 目标 【知识与技能】 会用代入法解二元一次方程组. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 【过程与方法】 通过对方程中未知 数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”， 从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想. 【情感态度与价值观】 （1）通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算 能力. （2）通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点 难点 【教学重点】：用代入消元法解二元一次方程组。 【教学难点】：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学 方法 引导发现法、小组合作探究法、练习法。 教学 准备 教学过程设计
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 程序 创设 (要时间 教师行为 期望的学生行为 情景 素 学生独立完成 学生发言结束后教师给予 明确的答案, 知识回顾 教师关注: 1、什么是二元一次方程及二元一次方程的 (1)学生积极参与活动的 解? 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组 (2)学生是否能多角度地 的解? 考虑问题 问题1篮球联赛中,每场比赛都要分胜负, 创设 教师提出问题后,将学生分 创设每队胜一场得2分,负1场得1分,某队为 情境 成小组讨论,教师深入学生 分钟|问题了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得 引入 的讨论中,引导学生观察 情境|到38分,那么这个队胜负场数分别是多 新课 2x+y=38 问题2在上述问题中,我们也可以设出两个 与2x+(20-x)=38的内 未知数,列出二元一次方程组,那么怎样求 在联系 解二元一次方程组呢? 教师要关注 (1)学生的思维角度是否 师生共同得出答案引出新知。 (2)能否抓住问题的核心 部分; 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 程序 （要 素） 时间 创 设 情景 教师行为 期望的学生行为 创设 情境 引入 新课 8 分钟 创 设 问 题 情境 知识回顾 1、什么是二元一次方程及二元一次方程的 解？ 2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组 的解？ 问题 1 篮球联赛中，每场比赛都要分胜负， 每队胜一场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队为 了争取较好的名次，想在全部 20场比赛中得 到 38 分，那 么这个队胜负场数分别是 多 少？ 问题 2 在上述问题中，我们也可以设出两个 未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求 解二元一次方程组呢？ 师生共同得出答案引出新知。 学生独立完成. 学生发言结束后教师给予 明确的答案， 教师关注： （1）学生积极参与活动 的 态度； （2）学生是否能多角度地 考虑问题； 教师提出问题后，将学生分 成小组讨论，教师深入学生 的讨论中，引导学生观察 + = + = 2 38 20 x y x y ， 与 2x＋（20－x）＝38 的内 在联系. 教师要关注： （1）学生的思维角度是否 合理； （2）能否抓住问题的核心 部分；
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (3)学生的表达能力 (4)学生对提出的数学问 题产生的兴趣 教师提出问题,学生独立 问题1你能把下列方程写成用含x的式子表 示y的形式吗? 教师应重点关注: (1)2x-y=3 学生是否在理解代入消元 (2)3x+y-1=0 法的基础上,会将一个未知 最后由教师总结出将未知数的个数由多化 数用含另一未知数的式子 少、逐一解决的想法是消元思想,而根据一 表示出来 个方程,将一个未知数用含另一未知数的式 子表示出来,再代入另一方程的方法是代入 技能 创设 教师展示问题,并提出问 形成 合作 题,学生独立完成之后,互 10分钟 问题2你能用代入法解决下列问题吗? 合作 探索 相交流.学生展示自己的解 探究 情境/用代入法解方程组 题过程,归纳解题步骤.教 13x-8y=14 师结合具体的学生活动,加 以指导,通过分析,学生可 学生讨论交流后,师生共同归纳主要步骤 以充分地了解用代入消元 是:将其中的一个方程中的某个未知数用含 法解方程组的过程 有另一个未知数的代数式表现出来,并代入 教师关注 另一个方程中,从而消去一个未知数,化二 (1)学生的交流讨论: 元一次方程组为一元一次方程。这种解方程 (2)学生用语言表达自己 组的方法称为代入消元法,简称代入法。 的观点,发展学生有条理思 考问题的能力以及表达能 力 (3)学生能否正确求解. 巩固 创设问题1你能选择合适的未知数进行代换,解1、通过独立完成练习,检 技能10分钟思维出下列各题吗? 测学生是否正确掌握概念 全班 情境|解方程组: 和正确判定一对数值是不 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 技能 形成 合作 探究 10分钟 创 设 合 作 探 索 情境 问题 1 你能把下列方程写成用含 x 的式子表 示 y 的形式吗？ （1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 最后由教师总结出将未知数的个数由多化 少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一 个方程，将一个未知数用含另一未知数的式 子表示出来，再代入另一方程的方法是代入 消元法. 问题 2 你能用代入法解决下列问题吗？ 用代入法解方程组 − = − = 3 8 14 3 x y x y 学生讨论交流 后，师生共同归纳主要步骤 是：将其中的一个方程中的某个未知数用含 有另一个未知数的代数式表现出来，并代入 另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程。这种解方程 组的方法称为代入消元法，简称代入法。 （3）学生的表达能力； （4）学生对提出的数学问 题产生的兴趣. 教师提出问题， 学生独立 完成. 教师应重点关注： 学生是否在理解代入消元 法的基础上，会将一个未知 数用含另一未知数的式子 表示出来. 教师展示问题，并提出问 题，学生独立完成之后，互 相交流.学生展示自己的解 题过程 ，归纳解题步骤.教 师结合具体的学生活动，加 以指导，通过分析，学生可 以充分地了解用代入消元 法解方程组的过程. 教师关注： （1）学生的交流讨论； （2）学生用语言表达自己 的观点，发展学生有条理思 考问题的能力以及表达能 力； （3）学生能否正确求解. 巩固 技能 全班 10分钟 创 设 思 维 情境 问题 1 你能选择合适的未知数进行代换，解 出下列各题吗？ 解方程组： 1、通过独立完成练习，检 测学生是否正确掌握概念 和正确判定一对数值是不
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 展示 ∫x+y=7 是方程组的解的方法 (1) 讲解 x+y=17 2、关注学生在解题时是否 2x-7y=8 (2) 能够正确应用概念说明问 y-2x=32 题,关注学生数学语言的规 范应用 (1)结合练习对方程组的求解过程进行小让学生在互相交流的活动 中,通过总结与归纳,更加 练习:解方程 清楚地理解代入消元法,体 会代入消元法在解二元一 (1) 12 次方程组的过程中反映出 来的化归思想 提高|10分钟//(2)1~n=2 巩固 通过对本节的代入消元法 2m+3n=12 评价 解二元一次方程组进行总 训练 情境(3) 3x+2y=21 结,让学生体会在解方程组 3x-4y=3 中的程序化思想 学生在解题步骤中,如果出现不规范或错误教师关注: 的地方,教师应该及时地给予指导,也可以充分调动学生的积极性,发 提示学生,在解题时要灵活运用活动1里总|展学生的思维,加深学生对 结的解题过程来做. 代入消元法的理解 创设议一议: 拓展 探究1.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就学生小组交流。使学生认识 提升4分钟|提高成为一个正方形,并且这两个图形的面积相到:二元一次组是解决实际 能力 情境|等,这个长方形的长、宽各是多少? 问题的有效数学模型。 作业:长江作业 创设1、解方程组的基本思路是什么? 学生谈收获和感受,交流明 归纳 反思2、解方程组的方法是什么? 确数学的学习是一个循序 好作g/女 情境|3、你觉得用代入法消元要注意什么? 渐进的过程,是有序可循 意义 板书 8.2消元一解二元一次方程组 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 展 示 讲解 （1） + = + = 3 17 7 x y x y （2） − = − = 2 32 2 7 8 y x x y 是方程组的解的方法， 2、关注学生在解题时是否 能够正确应用概念说明问 题，关注学生数学语言的规 范应用。 巩固 提高 训练 10分钟 创 设 练 习 评 价 情境 （1）结合练习对方程组的求解过程进行小 结. 练习：解方程 （1） + = = 12 2 x y y x （2） + = − = 2 3 12 2 2 m n n m （3） − = + = 3 4 3 3 2 21 x y x y 学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误 的地方，教师应该及时地给予指导，也可以 提示学生，在解题时要灵活运用活动 1 里总 结的解题过程来做. 让学生在互相交流的活动 中，通过总结与归纳，更加 清楚地理解代入消元法，体 会代入消元法在解二元一 次方程组的过程中反映出 来的化归思想. 通过对本节的代入消元法 解二元一次方程组进行总 结，让学生体会在解方程组 中的程序化思想. 教师关注： 充分调动学生的积极性，发 展学生的思维，加深学生对 代入消元法的理解， 拓展 提升 能力 4 分钟 创 设 探 究 提 高 情境 议一议： 1.一个长方形的长减少 5cm，宽增加 2cm，就 成为一个正方形，并且这两个图形的面积相 等，这个长方形的长、宽各是多少？ 作业：长江作业 学生小组交流。使学生认识 到：二元一次组是解决实际 问题的有效数学模型。 总结 归纳 提升 意义 3 分钟 创 设 反 思 情境 1、解方程组的基本思路是什么？ 2、解方程组的方法是什么？ 3、你觉得用代入法消元要注意什么？ 学生谈收获和感受，交流明 确数学的学习是一个循序 渐进的过程，是有序可循 的。 板书 8.2 消元---解二元一次方程组
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 设计 消元一一代入消元 例题练习 教学 反思 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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