免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 7.2.2用坐标表示平移 简介:本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级(下)§7.2平面直角坐标系的应用 主要内容是进一步理解平面直角坐标系的应用,会用平面直角坐标系中的坐标表示平移,探究坐标 系中点的平移与坐标变化的特点.本节课是通过对平面直角坐标系中点平移引起坐标变化规律的认 识,以及通过探究点的平移使坐标发生变化的规律,让学生体验感位置发生变化,坐标也随之发生 变化的特点;用点的坐标的变化来判定图形的平移过程,发展学生的数形结合思想.是后面学习函 数和函数应用的基础. 通过对坐标系的研究,认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法.平面直角坐标系是图形 设计和数量之间的桥梁.让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的 理念确定位置:能在方格纸上建立适当的直角坐标系,在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点 的位置:用点的位置写出它的坐标,发展自己的数形结合思想 【知识与技能】 掌握坐标变化与图形平移的关系:能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上 点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中 的应用 教学 【过程与方法】 目标 发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识 【情感态度与价值观】 经历用探究用坐标表示平移的学习过程,培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力,体会使复 杂问题简单化 重点【教学重点】:根据点的坐标,确定点的位置。 难点【教学难点】:建立平面直角坐标系,确定图形的点的坐标 基于本节课内容的特点,我主要采用了以下的教学方法: 1、直观演示法:利用图片的投影等手段进行直观演示,激发学生的学习兴趣,活跃课堂气 教学氛,促进学生对知识的掌握 方法2、活动探究法:引导学生通过创设情景探究问题总结规律获取知识,课堂以学生为主体, 使学生的独立探索性得到了充分的发挥,培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力 3、观察探究式教学法:引导学生观察图形对比联系归纳知识规律,变形象具体的问题为抽 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 7.2.2 用坐标表示平移 简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§7. 2 平面直角坐标系的应用， 主要内容是进一步理解平面直角坐标系的应用，会用平面直角坐标系中的坐标表示平移，探究坐标 系中点的平移与坐标变化的特点．本节课是通过对平面直角坐标系中点平移引起坐标变化规律的认 识，以及通过探究点的平移使坐标发生变化的规律，让学生体验感位置发生变化，坐标也随之发生 变化的特点；用点的坐标的变化来判定图形的平移过程，发展学生的数形结合思想．是后面学习函 数和函数应用的基础． 设计 理念 通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法．平面直角坐标系是图形 和数量之间的桥梁．让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的 确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系．在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点 的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想． 教学 目标 【知识与技能】 掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上 点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中 的应用． 【过程与方法】 发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 【情感态度与价值观】 经历用探究用坐标表示平移的学习过程，培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复 杂问题简单化． 重点 难点 【教学重点】：根据点的坐标，确定点的位置。 【教学难点】：建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。 教学 方法 基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法： 1、直观演示法：利用图片的投影等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气 氛，促进学生对知识的掌握。 2、活动探究法：引导学生通过创设情景探究问题总结规律获取知识，课堂以学生为主体， 使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力。 3、观察探究式教学法：引导学生观察图形对比联系归纳知识规律，变形象具体的问题为抽
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 象知识,通过比较观察,体会所探究知识的区别与联系,培养学生善于归纳总结和运用数学 解决实际问题的良好习惯 教学过程设计 程序 (要时间 教师行为 期望的学生行为 素 景 创 创设 设|1.什么叫做平移? 由旧知引出新的问题 情境|5分问|2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系?学生复习前面学习过的 引入钟题|3.复习相应的平面直角坐标系的知识。 知识,激发他们的学习兴 新课 情|教师提出问题,学生讨论回答 趣 境 展示问题:教材第75页图 学生先自主学习再讨论 交流问题并发表见解:教 探究 师在此基础上,引导学生 发现并总结规律,进而解 决有关的问题。 设 本环节中,教师应关注 自 新知5分 3210234x (1)学生对平移的理解 合作钟 掌握和对平移后点的坐 探 探究 A-2-3) 标的确定; 索 情/(1)如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位(2)学生用数学语言表 长度,得到点A,在图上标出它的坐标,把点A达自己的观点的能力 境 向上平移4个单位长度呢? (3)学生的自主学习的 (2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察能力 他们的变化,你能从中发现什么规律吗? (4)学生在小组活动中 (3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的的合作交流意识 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 象知识，通过比较观察，体会所探究知识的区别与联系，培养学生善于归纳总结和运用数学 解决实际问题的良好习惯。 教学过程设计 程序 （要 素） 时间 创 设 情 景 教师行为 期望的学生行为 创设 情境 引入 新课 5 分 钟 创 设 问 题 情 境 1.什么叫做平移？ 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 3.复习相应的平面直角坐标系的知识。 教师提出问题，学生讨论回答。 由旧知引出新的问题，让 学生复习前面学习过的 知识，激发他们的学习兴 趣。 新知 合作 探究 5 分 钟 创 设 自 主 探 索 情 境 展示问题：教材第 75 页图． （1）如图将点 A（－2，－3）向右平移 5 个单位 长度，得到点 A1，在图上标出它 的坐标，把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？ （2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，观察 他们的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的 学生先自主学习再讨论 交流问题并发表见解；教 师在此基础上，引导学生 发现并总结规律，进而解 决有关的问题。 本环节中，教师应关注： （1）学生对平移的理解 掌握和对平移后点的坐 标的确定； （2）学生用数学语言表 达自己的观点的能力； （3）学生的自主学习的 能力； （4）学生在小组活动中 的合作交流意识．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 坐标是否按你发现的规律变化? 规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或 左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y) (或 )):将点(x,y)向上(或 下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b) )) 教师说明:对一个图形进行平移,这个图形上所有 点的坐标都要发生相应的变化:反过来,从图形上 的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图 形进行了怎样的平移 引导学生动手操作,按要 求画出图形后,解答此例 题 探究坐标的变化所导致的图形的平移变化规律: 学生分组讨论交流;教师 如图(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4, 创 到小组去参与活动,倾听 3),B(3,1),C(1,2) 学生的交流,并对学生的 (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵 回答给予肯定和鼓励 全班 坐标不变,分别得到点A、B、C1,依次连接A、 15分作 展示 B、C1各点,所得三角形ABC1与三角形ABC的大 本环节中,教师应重 讲解 小、形状和位置上有什么关系? 关注: (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5 情 (1)学生是否能够 横坐标不变,分别得到点A2、B、C,依次连接A、 根据坐标快速找出点的 B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大 位置 小、形状和位置上有什么关系? (2)学生的识图、绘图 能力以及对数形结合思 想的理解掌握 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或 左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） （或（ ， ））；将点（x，y）向上（或 下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） （或（ ， ））． 教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有 点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上 的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图 形进行了怎样的平移． 全班 展示 讲解 15 分 钟 创 设 操 作 思 维 情 境 探究坐标的变化所导致的图形的平移变化规律： 如图（1），三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A（4， 3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形 ABC三个顶点的横坐标后减去 6，纵 坐标不变，分别得到点 A1、B1、C1，依次连接 A1、 B1、C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大 小、形状和位置上有什么关系？ （2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5， 横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次连接 A2、 B2、C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大 小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要 求画出图形后，解答此例 题． 学生分组讨论交流；教师 到小组去参与活动，倾听 学生的交流，并对学生的 回答给予肯定和鼓励． 本环节中，教师应重 点关注： （1）学生是否能够 根据坐标快速找出点的 位置； （2 ）学生的识图、绘图 能力以及对数形结合思 想的理解掌握．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ :33 解:如图(2),所得三角形ABC1与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三角形ABC1可以看作将 ,三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地 三角形AB2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同, 它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得 1、学生自主完成,小组 评价 课件呈现练习题 2、规范书写语言 1将点A(3,2)向右平移2个单位长度,得到A|学生独立思考 创则A的坐标为 组内交流 技能 设|2.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过 全班评价 训练15分评 得到的,点B(4,3),向本环节中,教师应关注 组内钟价 得到B′(6,3) (1)学生独立解决问题 评价 情由学生动手画图并解答. 的能力和习惯 境|3、如图,三角形AOB沿x轴向右平移3个单位后,(2)学生能否主动地与 得到三角形CDE,则三角形CDE的三个顶点坐标为同学合作、交流各自的想 多少 (3)学生的归纳和概括 能力 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：如图（2），所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A1B1C1 可以看作将 三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度得到．类似地， 三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同， 它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得 到． 技能 训练 组内 评价 15 分 钟 创 设 评 价 情 境 课件呈现练习题： 1.将点 A（3，2）向右平移 2 个单位长度,得到 A′ 则 A′的坐标为______. 2.点 A′ ( 6 , 3 )是由点 A(-2 , 3)经过____ ______________ 得 到 的 . 点 B(4,3) ， 向 ______________得到 B′(6,3) 由学生动手画图并解答． 3、如图，三角形 AOB 沿 x 轴向右平移 3 个单位后， 得到三角形 CDE，则三角形 CDE 的三个顶点坐标为 多少？ 1、学生自主完成，小组 评价. 2、规范书写语言。 学生独立思考 组内交流 全班评价 本环节中，教师应关注： （1）学生独立解决问题 的 能 力 和 习 惯 ； （2）学生能否主动地与 同学合作、交流各自的想 法； （3）学生的归纳和概括 能力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6” “纵坐柝都减去5”相应地变为“横坐标都加3” 纵坐标都加2”,分别能得出什么结论?画出得 到的图形 (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都 减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论? 画出得到的图形 创|如图将这个三角形三个顶点的横坐标都减去6,同 设时纵坐标都减去5,画出图形 规教师给予适当的引导 规范 指 指导3分导 学生合作交流解决问题 提升钟情 能力 境 总结 创谈谈你的收获和体会 学生归纳总结,教师补充 归纳 设沿x、Y轴平移的点的坐标特征 升华. 钟 提升 培养学生概括的能力,使 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 规范 指导 提升 能力 3 分 钟 创 设 规 范 指 导 情 境 如图将这个三角形三个顶点的横坐标都减去６，同 时纵坐标都减去５，画出图形． 教师给予适当的引导。 学生合作交流解决问题. 总结 归纳 提升 2 分 钟 创 设 反 谈谈你的收获和体会 沿 x、Y 轴平移的点的坐标特征 学生归纳总结，教师补充 升华. 培养学生概括的能力，使
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 意义 知识形成体系 思情境 教学 反思 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 意义 思 情 境 知识形成体系. 教学 反思