免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 平方根 教学目标: 1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根,并了解被开方数的非负性 2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,进行简单的开平方 运算 教学重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根 教学难点:了解被开方数的非负性 教学过程 、学习准备 1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是? 答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。 2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空 (-3)2 ((( ((( 222 、左边算式已知底数、指数求幂,右边算式已知幂、指数求底数 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明: 叫做开平方,平方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式,归纳一个数的平方根的性质是 个正数有两个平方根,它们互为相反数 零有一个平方根,它是零本身 负数没有平方根 交流:(1)的平方根是什么? (2)0.16的平方根是什么? (3)0的平方根是什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平方根 教学目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性； 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方 运算。 教学重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根 教学难点：了解被开方数的非负性； 教学过程： 一、学习准备 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。 3 2 = ( ) ( ) 2 = 9 (－3)2 = ( ) ( ) 2 = 4 1 ( )2 = ( ) ( ) 2 = 0 ( )2 =( ) 0 2 =( ) ( ) 2 = －4 3、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根。 即如果 X 2 =a,那么 叫做 的平方根。请按照第 3 页的举例你再举两个例子说明： 叫做开平方，平方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是： 一个正数 有两个平方根，它们互为相反数； 零 有一个平方根，它是零本身； 负数 没有平方根。 交流：（1） 25 16 的平方根是什么？ （2）0.16 的平方根是什么？ （3）0 的平方根是什么？ 2 1 1 2 −
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (4)-9的平方根是什么? 5、平方根的表示方法 个正数a有两个平方根,它们互为相反数 正数a的正的平方根,记作“√a” 正数a的负的平方根,记作“-√a” 这两个平方根合在一起记作“±√a 如果x=a,那么X=±√G,其中符号“√”读作根号,a叫做被开方数 这里的a表示什么样的数?a是非负数 、合作探究 1、判断下面的说法是否正确: 1).-5是25的平方根 2).25的平方根是-5 3).0的平方根是0 4).1的平方根是1 5).(-3)2的平方根是-3( ))))) 6).-32的平方根是-3 2、阅读课本第4页例题1,按例题格式判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。 若没有,说明为什么 2 (1)0.81(2) (3)-100(4)(-4)2 (5)1.69(6)2(7)10(8)5 学习体会: 本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑? 四、自我测试 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 (1)±12 )(2)±0. 0.04( (3)102,104 )(4)14,256 2、选择题(1)0.01的平方根是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （4）-9 的平方根是什么？ 5、平方根的表示方法 一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数. 正数 a 的正的平方根,记作“ a ” 正数 a 的负的平方根,记作“ − a ” 这两个平方根合在一起记作“ a ” 如果 X 2 =a，那么 X= a ，其中符号“ ”读作根号，a 叫做被开方数 这里的 a 表示什么样的数？ a 是非负数 二、合作探究 1、判断下面的说法是否正确： 1）．-5 是 25 的平方根； （ ） 2）．25 的平方根是-5； （ ） 3）．0 的平方根是 0 （ ） 4）．1 的平方根是 1 （ ） 5）.（-3）2 的平方根是-3 （ ） 6）. -3 2 的平方根是-3 （ ） 2、阅读课本第 4 页例题 1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。 若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2） 36 25 （3） －100 （4） （－4）2 （5）1.69 （6） 4 1 2 （7） 10 （8） 5 三、学习体会： 本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （ ） （2）±0.2 , 0.04 （ ） （3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ） 2、选择题（1） 0.01 的平方根是 （ ）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ A、0.1B、±0.1C、0.0001D、±0.0001 (2)因为(0.3)2=0.09 所以( A、0.09是0.3的平方根.B、0.09是0.3的3倍 C、0.3是0.09的平方根.D、03不是0.09的平方根 3、判断下列说法是否正确: (1)-9的平方根是-3; (2)49的平方根是7 (3)(-2)2的平方根是士2; (4)-1是1的平方根; (5)若=16则X=4 (6)7的平方根是士49 4、求下列各数的平方根 1)812)0.253)49 4)(一 5、求下列各式中的x: (1)x2=16 (3) (4)4x2=81 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001 （2）因为（0.3） 2 = 0.09 所以（ ） A、0.09 是 0.3 的平方根. B、0.09 是 0.3 的 3 倍. C、0.3 是 0.09 的平方根. D、0.3 不是 0.09 的平方根. 3、判断下列说法是否正确： （1）－9 的平方根是－3; ( ) （2）49 的平方根是 7 ； ( ) （3）（－2）2 的平方根是±2 ； （ ） （4）－1 是 1 的平方根; （ ） （5）若 X 2 = 16 则 X = 4 （ ） （6）7 的平方根是±49. ( ) 4、求下列各数的平方根 1）81 2）0.25 3） 4 49 4）(－6)2 5、求下列各式中的 x: (1) x²=16 (2) x²= 121 49 (3) x²=15 (4) 4x²=81