免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 平方根 第三课时 【教学目标】 知识与技能 了解平方根的概念,会用根号表示正数的平方根;了解开平方与平方互为逆运算,会用平 方运算求某些非负数的平方根 过程与方法 通过学习平方根,进一步建立数感和符号感,发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探 究,了解平方根与算术平方根的区别和联系,体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运 用,提高学生对问题的迁移能力。 情感、态度与价值观 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动 培养动手能力和锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习热情。 教学重点:了解开方和乘方互为逆运算,弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。 教学难点:平方根与算术平方根的区别和联系。 教学方法:自主探究、启发引导、小组合作 教学过程 情境导入 如果一个数的平方等于9,这个数是多少 讨论:这样的数有两个,它们是3和-3注意(-3)2=9中括号的作用 又如: ,则ⅹ等于多少呢? 、探索归纳: 1、平方根的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.即:如果x2=a 那么x叫做a的平方根 求一个数的平方根的运算,叫做开平方 例如:±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方与开平方互为逆运算 2、观察:课本P73的图14.1-2. 图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程,揭示了开平方运算的本 质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根 例A求下列各数的平方根。 (1)100(2) (3)0.25 16 按照平方根的概念,请同学们思考并讨论下列问题 正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗? 个是正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果,一个是负数没有平方根,即 负数不能进行开平方运算,符号:正数a的算术平方根可用√G表示;正数a的负的平方根 可用-√a表示 例5求下列各式的值。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平方根 第三课时 【教学目标】 知识与技能 了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平 方运算求某些非负数的平方根 过程与方法 通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方 根特点的探 究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运 用，提高学生对问题的迁移能力。 情感、态度与价值观 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动 培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点: 了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。 教学难点:平方根与算术平方根的区别和联系。 教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作 教学过程 一、情境导入 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 讨论：这样的数有两个，它们是 3 和－3.注意 ( 3) 9 2 − = 中括号的作用． 又如： 25 2 4 x = ，则 x 等于多少呢？ 二、探索归纳： 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根．即：如果 2 x =a， 那么 x 叫做 a 的平方根． 求一个数的平方根的运算，叫做开平方． 例如： 3 的平方等于 9，9 的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算． 2、观察：课本 P73 的图 14.1-2. 图 14.1-2 中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本 质．并根据这个关系说出 1,4,9 的平方根． 例4 求下列各数的平方根。 （1） 100 （2） 16 9 （3） 0.25 3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？ 一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即 负数不能进行开平方运算，符号：正数 a 的算术平方根可用 a 表示；正数 a 的负的平方根 可用- a 表示． 例 5 求下列各式的值
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (1)4,(2)-、081,(3)±121 (4)√56 196 归纳:平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个,而它 的算术平方根只有一个:联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算 术平方根可以立即写出它的负平方根。 三、练习 课本P75小练习1、2、3 四、小结: 1、什么叫做一个数的平方根? 2、正数、0、负数的平方根有什么规律? 、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示? 五、作业 P75-76习题13.1第4、7、8题 教学反思 本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念,要以等式x=a和已有算术平方根概 念为基础,并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别,把握了这些平方根的有关 概念,正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） 144 ， （2）－ 0.81 ， （3） 196 121 （4） 2 56 ，( ) 2 56 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于 正数的平方根有两个，而它 的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算 术平方根可以立即写出它的负平方根。 三、练习 课本 P75 小练习 1、2、3 四、小结： 1、什么叫做一个数的平方根？ 2、正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3、怎样求出一个数的平方根？数 a 的平方怎样表示？ 五、作业 P75-76 习题 13.1 第 4、7、8 题。 教学反思 本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式 x 2 =a 和已有算术平方根概 念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，把握了这些平方根的有关 概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了．