免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 8.2.3消元—解二元一次方方程组 简介:本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级(下)§8.2消元一解二元一次方程 组,主要内容是熟练的掌握用代入和加减消元法解二元一次方程组,深入了解消元是解二元一次 方程组的思想方法.在本节学习之前,学生已经分别学习了代入消元法和加减消元法解二元一次方 程组的内容,学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识,会用二元一次方程组 表示问题中的数量关系。本节内容是复习两种解方程组的方法,使学生能够熟练地用任意一种方法 解二元一次方程组,使学生会根据方程组的系数特点选择适当的方法解二元一次方程组。 本节课是复习用代入和加减消元法解二元一次方程组,深入理解消元思想,通过对两种方法 的练习和对比,理解掌握根据不同的方程组选择不同的消元法,使学生进一步熟练解二元 教材 次方程组的方法,老师要引导学生对比归纳,让学生熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤 分析 本节课教学重点为:复习用两种消元法解二元一次方程组。教学难点:探索如何根据不同方 程特点选择不同的消元法 1、知识与技能 进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加 减法解二元一次方程组 教学|2、过程与方法 标通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,使 学生熟练掌握消元法所体现的化归思想,培养观察能力 3、情感态度与价值观 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 重点教学重点:用代入法、加减法解二元一次方程组 难点教学难点:会用二元一次方程组解决实际问题 教学 方法/导比较发现法、小组合作探究法、练习法。 教学 准备 教学过程设计 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 8.2.3 消元——解二元一次方方程组 简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2 消元---解二元一次方程 组， 主要内容是熟练的掌握用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入了解消元是解二元一次 方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经分别学习了代入消元法和加减消元法解二元一次方 程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组 表示问题中的数量关系。本节内容是复习两种解方程组的方法，使学生能够熟练地用任意一种方法 解二元一次方程组，使学生会根据方程组的系数特点选择适当的方法解二元一次方程组。 教材 分析 本节课是复习用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入理解消元思想，通过对两种方 法 的练习和对比，理解掌握根据不同的方程组选择不同的消元法，使学生进一步熟练解二元一 次方程组的方法，老师要引导学生对比归纳，让学生熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤。 本节课教学重点为：复习用两种消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何根据不同方 程特点选择不同的消元法. 教学 目标 1、知识与技能 进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加 减法解二元一次方程组。 2、过程与方法 通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使 学生熟练掌握消元法所体现的化归思想，培养观察能力。 3、情感态度与价值观 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 重点 难点 教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组. 教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题 教学 方法 引导比较发现法、小组合作探究法、练习法。 教学 准备 教学过程设计
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 程序 (要时间 教师行为 期望的学生行为 素 景 学生发言结束后教师给予明 确的答案,当方程组中两个方 程的某个未知数的系数的绝 知识回顾 对值为1或有一个方程的常 1.什么是二元一次方程,二元一次方程组以及 数项是0时,用代人法:当两 它的解? 创设 个方程中某人未知数的系数 2.解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实 情境5分 的绝对值相等或成整数倍时, 际是什么? 引入钟 用加减法 题情境 3.举例说明解二元一次方程组什么情况下用代 新课 教师关注 人法,什么情况下用加减法? (1)学生积极参与活动的态 课件显示知识框架图 师生共同得出答案为下面的练习作准备 (2)学生是否能多角度地考 虑问题 学生根据老师提出的问题自 创1.请同学们认真自学课本P97并完成练习 设2探究问题:有48支队520名运动员参加篮/主探究 学生根据问题,学生独立完 技能 合|球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12 形成0作|人,每名运动员只参加一项比赛。篮排球队各 师生共识 合作分钟探有多少支参赛? 方程是解决实际问题的有效 探究 方法,列出方程组后,要根据 情|列出方程组后引导学生根据方程组的特点解方 方程组的系数特点选择合适 境|程组。 的方法解方程组。 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 程序 （要 素） 时间 创 设 情 景 教师行为 期望的学生行为 创设 情境 引入 新课 5 分 钟 创 设 问 题 情 境 知识回顾 1.什么是二元一次方程，二元一次方程组以及 它的解? 2．解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实 际是什么? 3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代 人法，什么情况下用加减法? 课件显示知识框架图。 师生共同得出答案为下面的练习作准备。 学生发言结束后教师给予明 确的答案，当方程组中两个方 程的某个未知数的系数的绝 对值为 l 或有一个方程的常 数项是 0 时，用代人法；当两 个方程中某人未知数的系数 的绝对值相等或成整数倍时， 用加减法。 教师关注： （1）学生积极参与活动的态 度； （2）学生是否能多角度地考 虑问题； 技能 形成 合作 探究 10 分钟 创 设 合 作 探 索 情 境 1.请同学们认真自学课本 P97 并完成练习 2.探究问题：有 48 支队 520 名运动员参加篮排 球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只参加一项比赛。篮排球队各 有多少支参赛？ 列出方程组后引导学生根据方程组的特点解方 程组。 学生根据老师提出的问题自 主探究。 学生根据问题，学生独立完 成. 师生共识： 方程是解决实际问题的有效 方法，列出方程组后，要根据 方程组的系数特点选择合适 的方法解方程组
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.练习用代入消元法解二元一次方程组 4y=30 4x+3y=7(2) 3x+2y+10=0(1) 2x-5y+32=0(2) 1、通过独立完成练习,检测 学生是否熟练掌握解方程组 巩固 设|2.练习用加减消元法解二元一次方程组 组的方法, 技能10思(5x+3y=5(1) 全班分钟维2x-3y=23(2) 2、关注学生在解题时是否能 展示 情17x+2y=22() 7x-3y=2(2) 够正确应用概念说明问题,关 讲解 注学生数学语言的规范应用 4x-2y=16(1) 3x+4y=-10(2) 5x+3y=6(1 3x-2y=15(2) 在用两种方法解方程组后分别归纳总结两种方 法的步骤和应该注意的问题。 1解下列方程组应消哪个元,用哪一种方法较让学生在互相交流的活动中 简便 通过总结与归纳,更加清楚地 2x-3y=-5?① 理解两种消元法的异同,体会 (1) 13x=2y?② 消元法在解二元一次方程组 巩固 的过程中反映出来的化归思 提高 训练/分钟/评|(2) 4x-2y=1?② 相 体会在实际的应用中,往往是 3x+2y-2=0 情|(3){3x+2y+12 两种消元法结合起来运用,快 速的正确的解二元一次方程 2.用适当的方法解方程组 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 巩固 技能 全班 展 示 讲解 10 分钟 创 设 思 维 情 境 1. 练习用代入消元法解二元一次方程组 4 30 (1) 4 7 15 (2) x y x y + = + = − 2 5 (1) 4 3 7 (2) x y x y + = + = 3 2 10 0 (1) 2 5 32 0 (2) x y x y + + = −+= 2.练习用加减消元法解二元一次方程组 5 3 5 (1) 2 3 23 (2) x y x y + = − = 7 2 22 (1) 7 3 2 (2) x y x y + = − = 4 2 16 (1) 3 4 10 (2) x y x y − = + = − 5 3 6 (1) 3 2 15 (2) x y x y + = − = 在用两种方法解方程组后分别归纳总结两种方 法的步骤和应该注意的问题。 1、通过独立完成练习，检测 学生是否熟练掌握解方程组 组的方法， 2、关注学生在解题时是否能 够正确应用概念说明问题，关 注学生数学语言的规范应用。 巩固 提高 训练 12 分钟 创 设 练 习 评 价 情 境 1.解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较 简便? (1) 2 3 5? 3 2 ? x y x y − = − = ① ② (2) 2 3 5? 4 2 1? x y x y + = − = ① ② (3) 3 2 - 2 0 3 2 1 2 2 5 5 x y x y x + = + + = 2．用适当的方法解方程组 让学生在互相交流的活动中， 通过总结与归纳，更加清楚地 理解两种消元法的异同，体会 消元法在解二元一次方程组 的过程中反映出来的化归思 想. 体会在实际的应用中，往往是 两种消元法结合起来运用，快 速的正确的解二元一次方程 组
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)(6x+5z=25① 本环节教师关注: 3x+2z=102 学生的积极性是否充分地调 动起来,学生的思维是否活 跃,学生对两种消元法的理解 是否清晰明确 Xty X-y 探索简便方法: (1)可以用加减法,①一②×2,也可以用代人 法,由②得3x=10-2x,代人①得2×(10 -2z)+5z=25 4x-y=2?③ (2)原方程组先整理为 除用 3x-4y=-2④ 加减法解外。 注意到这两个方程的常数项互为相反数,因此 ③+④得 7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。 (3)可以与(2)一样先把原方程组整理,也可以 直接加减 设)议一议 运输360吨化肥,装载了6节火车皮与15辆汽 拓展 车:运输40吨化肥,装载了8节火车皮与10学生小组交流。使学生认 5分究 提升 辆汽车,每节火车皮与每辆汽车平均各装多少到:二元一次组是解决实际问 钟提 能力 吨化肥? 题的有效数学模型 请三位同学上台板演3题,其余学生在座位上 完成。其他题目在练习本上完成。 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1) 6 5 25? 3 2 10? x z x z + = + = ① ② (2) x+1 3 － y-3 4 =0 ① x-2 4 － y-3 3 = 1 12 ② (3) x+y 6 + x-y 10 =3 ① x-3 4 － y-3 3 =－1 ② 探索简便方法： (1)可以用加减法，①－②×2，也可以用代人 法，由②得 3x＝l0－2x，代人①得 2×(10 －2z)+5z＝25 (2)原方程组先整理为 4 2? 3 4 2 x y x y = = － ③ － － ④ 除用 加减法解外。 注意到这两个方程的常数项互为相反数，因此 ③+④得 7x-7y=0 即 x=y,再用代入法求解。 (3)可以与(2)一样先把原方程组整理，也可以 直接加减. 本环节教师关注： 学生的积极性是否充分地调 动起来，学生的思维是否活 跃，学生对两种消元法的理解 是否清晰明确。 拓展 提升 能力 5 分 钟 创 设 探 究 提 高 情 境 议一议： 运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车皮与 15 辆汽 车；运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车皮与 10 辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少 吨化肥？ 请三位同学上台板演 3 题，其余学生在座位上 完成。其他题目在练习本上完成。 学生小组交流。使学生认识 到：二元一次组是解决实际问 题 的有效数学模型
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 创|1、解方程组的基本思路是什么? 设|2、解方程组的方法是什么? 总结 反|3、你觉得用消元法要注意什么? 归纳3分思这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问学生谈收获和感受,互相交 提升钟情|题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有济 意义 境|效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的 意识及解方程组的技能。 作业:长江作业 8.2消元一一解二元一次方程组 板书 消元一代入消元法,加减消元法 设计 例题练习 教学 反思 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 总结 归纳 提升 意义 3 分 钟 创 设 反 思 情 境 1、解方程组的基本思路是什么？ 2、解方程组的方法是什么？ 3、你觉得用消元法要注意什么？ 这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问 题的过程,•体会到方程组是刻画现实世界的有 效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的 意识及解方程组的技能。 作业：长江作业 学生谈收获和感受，互相交 流。 板书 设计 8.2 消元——解二元一次方程组 消元---代入消元法，加减消元法 例题 练习 教学 反思