免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 5.1.2垂线 1.知识目标:了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意 义,并会度量点到直线的距离。 教学目标2能力目标:经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动进一步发展空间观 念,培养学生用几何语言准确表达的能力 3情感目标: 教学重点 垂线的性质。 教学难点垂线的画法 教学方法 自主学习,合作探究 教学器材多媒体 课前预习设计 1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 2.思考课本P图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短? 3.自学课本P6页的内容后,你能解决2中提出的问题吗?若不能,有哪方面的困惑? 教学过程 旧知设疑、情景引入(时间:3分钟) 二次备课 问题转化:如果把小河看成是直线L,把要挖的渠道看成是一条线段,(提示:用数学眼光思考 则该线段的一个端点自然是农田,另一个端点就是直线L上的某个点。在连接直线外感P与 那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题? 哪一条最短?) 新课教学(时间:25分钟) 教师导知活动1 学生探知活动1三次备课 自制学具:在硬纸板上固定木条L,L.知识类比 归纳结论 外有一点P,另一根可以转动的木条(1)垂线段与垂 连接直线外一点与直线上各点的所a一端固定在点P,使木条a与L相线有何区别联系? 有线段中, 简单说交,左右摆动木条a,会发现它们的(2)垂线段与线 成 交点A随之变化线段PA度也随段有何区别与联 之变化观察:当PA最短时,直线a系? 与L的位置关系如何?用三角尺检验 画图验证 (1)画直线L,在L外取一点P (2)过P点出PO⊥L,垂足为0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.1.2 垂线 教学目标 1.知识目标：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意 义, 并会度量点到直线的距离。 2.能力目标：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观 念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。 3.情感目标： 教学重点 垂线的性质。 教学难点 垂线的画法。 教学方法 自主学习，合作探究 教学器材 多媒体 课前预习设计 1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。 2.思考课本 P5 图 5.1-8 中提出问题:要把河中的水引到农田 P 处, 如何挖渠能使渠道最短? 3.自学课本 P5-6 页的内容后，你能解决 2 中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？ 教学过程 一.旧知设疑 、情景引入（时间： 3 分钟） 二次备课 问题转化：如果把小河看成是直线 L，把要挖的渠道看成是一条线段， 则该线段的一个端点自然是农田 P，另一个端点就是直线 L 上的某个点。 那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ （提示：用数学眼光思考: 在连接直线 L 外一点 P 与 直线 L 上各点的线段中, 哪一条最短?） 二．新课教学（时间： 25 分钟） 教师导知活动 1 学生探知活动 1 二次备课 归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所 有线段中， .简单说 成: . 自制学具：在硬纸板上固定木条 L，L 外有一点 P，另一根可以转动的木条 a 一端固定在点 P，使木条 a 与 L 相 交，左右摆动木条 a，会发现它们的 交点 A 随之变化,线段 PA 长度也随 之变化.观察：当 PA 最短时,直线 a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验 一下。 画图验证 (1)画直线 L,在 L 外取一点 P; (2)过 P 点出 PO⊥L,垂足为 O; .知识类比 (1)垂线段与垂 线有何区别联系？ (2)垂线段与线 段有何区别与联 系？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 3)点A,A2,A3…在L上,连接 PA、PA2、PA3… (4)用度量法比较线段PO、PA、 PA2、PA……的大小,,得出线段 教师导知活动2 学生探知活动2 二次备课 例1:判断对错,并说明理由 解决问题: (1)直线外一点与直线上的一点间 此时你会解决课本P。图5.1-8中 的线段的长度是这一点到这条直线的 提出的问题吗?在图形中画出“最短渠 距离 道”的位置 (2)如图,线段AE是点A到直线BC 的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线 AB的距离 教师导知活动3 学生探知活动3 三次备课 探究“点到直线的距离”?定义: (1)学习课本P6第二段内容回答什 例:2:已知直线a、b,过点a上 么叫“点到直线的距离”?默写一遍 点A作AB⊥a,交b于点B,过B作 BC⊥b交a于点C.请说出哪一条线段 的长是哪一点到哪一条直线的距离? 叫做点到直线的距高 并且用刻度尺测量这个距离 (2)对照课本P图5.1-9,回答线 段PO、PA1、PA2、PA3、PA……中 哪一条或几条线段的长度是点P到 直线L的距离? (3)如果课本P图5.1-8中比例尺 为1:10000,试计算农田P到小河的距 离有多远? 三巩固练习,拓展提升(时间:10分钟) 1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离 点A到BC的距离是,点B到CD的距离是,A、B两点的距离是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com E D B C A (3)点 A1,A2,A3……在 L 上,连接 PA、PA2、PA3……; (4)用度量法比较线段 PO、PA1、 PA2 、PA3……的大小，.得出线段 最小。 教师导知活动 2 学生探知活动 2 二次备课 例 1：判断对错，并说明理由：. (1)直线外一 点与直线上的一点间 的线段的长度是这一点到这条直线的 距离. (2)如图,线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线 AB 的距离. 解决问题： 此时你会解决课本 P5 图 5.1-8 中 提出的问题吗？在图形中画出“最短渠 道”的位置。 教师导知活动 3 学生探知活动 3 二次备课 例:2：已知直线 a、b,过点 a 上一 点 A 作 AB⊥a,交 b 于点 B,过 B 作 BC⊥b 交 a 于点 C.请说出哪一条线段 的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离. b a C B A 探究“点到直线的距离”？定义: (1) 学习课本P6第二段内容回答什 么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离 ．．．．．．．。． (2)对照课本 P5 图 5.1-9，回答线 段 PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中， 哪一条或几条线段的长度是点 P 到 直线 L 的距离？ (3) 如果课本 P5 图 5.1-8 中比例尺 为1:100000,试计算农田P到小河的距 离有多远？ 三.巩固练习，拓展提升（时间： 10 分钟） 1.如图,AC⊥BC,C 为垂足,CD⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C 到 AB 的距离 是_______,点 A 到 BC 的距离是________,点 B 到 CD 的距离是_____,A、B 两点的距离是_________
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com B 2.如图,在线段AB、AC、 E、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗 3.用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥0B,垂足为Q,量一量OP的长, 你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗? 四.课堂小结,知识再现(时间:2分钟) 本节课你学到了哪些知识或方法?还有什么困惑?相互交流一下 1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念 2.要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形 3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。 五.课外作业布置: 教材第10页9、10、11、12 六.教学反思 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com D C B A B C D E F A 2.如图,在线段 AB、AC、AD、AE、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段 AD 的长是点 A 到 BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗？ 3.用三角尺画一个是 30°的∠AOB,在边 OA 上任取一点 P,过P 作 PQ⊥OB, 垂足为 Q,量一量 OP 的长, 你发现点 P 到 OB 的距离与 OP 长的关系吗? 四.课堂小结，知识再现（时间： 2 分钟） 本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下 1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念； 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形； 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 五.课外作业布置： 教材第 10 页 9、10、11、12 六.教学反思：