●教学目标 1.熟记过两点的直线的斜率公式的形式特点及适用范围: 2.熟练掌握斜率公式 3.了解斜率的简单应用 ●教学重点 斜率公式的应用 ●教学难点 斜率公式的应用 ●教学方法 启发式 ●教具准备 幻灯片 ●教学过程 I.复习回顾: 师:上一节课,我们学习了直线的倾斜角和斜率,并推导了过已知两点的斜率公式,这 一节,我们将进一步熟悉斜率公式并掌握其应用 Ⅱ.,讲授新课 1.斜率公式的形式特点及适用范围: ①斜率公式与两点的顺序无关,即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠 倒 ②斜率公式表明,直线对于x轴的倾斜程度,可以通过直线上任意两点坐标表示,而不 需求出直线的倾斜角: ③斜率公式是研究直线方程各种形式的基础,必须熟记,并且会灵活运用 ④当x=x2≠y2(即直线和x轴垂直)时,直线的倾斜角a等于90°,没有斜率 (说明:上述内容用幻灯片给出.) 师:接下来,我们通过例题来熟悉一下斜率公式的简单应用 例2求经过A(-2,0)、B(-5,3)两点的直线的斜率和倾斜角 解:k3-0 5-(-=-1,就是tana=-1 ∵0°≤a<180°, a=135° 因此,这条直线的斜率是-1,倾斜角是135° 说明:此题要求学生会通过斜率公式求斜率,并根据斜率求直线的倾斜角 例3已知三点A、B、C,且直线AB、AC的斜率相同,求证这三点在同一条直线上 证明:由直线的斜率相同,可知AB的倾斜角与AC的倾斜角相等,而两个角有共同的 始边和顶点,所以终边AB与AC重合 因此A,B,C三点共线 说明:此题反映了斜率公式的应用,即若有共同点的两直线斜率相同,则可以判断三点 共线 师:接下来,我们通过练习进一步熟悉斜率公式的应用 Ⅲ课堂练习 课本P3练习3,4
●教学目标 1． 熟记过两点的直线的斜率公式的形式特点及适用范围； 2． 熟练掌握斜率公式； 3． 了解斜率的简单应用. ●教学重点 斜率公式的应用 ●教学难点 斜率公式的应用 ●教学方法 启发式 ●教具准备 幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾： 师：上一节课，我们学习了直线的倾斜角和斜率，并推导了过已知两点的斜率公式，这 一节，我们将进一步熟悉斜率公式并掌握其应用. Ⅱ.讲授新课： 1．斜率公式的形式特点及适用范围： ①斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的前后次序可同时颠 倒； ②斜率公式表明，直线对于 x 轴的倾斜程度，可以通过直线上任意两点坐标表示，而不 需求出直线的倾斜角； ③斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并且会灵活运用; ④当 x1=x2,y1≠y2（即直线和 x 轴垂直）时，直线的倾斜角α等于 90 ，没有斜率. （说明：上述内容用幻灯片给出.） 师：接下来，我们通过例题来熟悉一下斜率公式的简单应用. 例2 求经过 A（－2，0）、B（－5，3）两点的直线的斜率和倾斜角. 解： 1 5 ( 2) 3 0 = − − − − − k = ，就是 tan = −1 135 . 0 180 , = 因此，这条直线的斜率是－1，倾斜角是 135 . 说明：此题要求学生会通过斜率公式求斜率，并根据斜率求直线的倾斜角. 例3 已知三点 A、B、C，且直线 AB、AC 的斜率相同，求证这三点在同一条直线上. 证明：由直线的斜率相同，可知 AB 的倾斜角与 AC 的倾斜角相等，而两个角有共同的 始边和顶点，所以终边 AB 与 AC 重合. 因此 A，B，C 三点共线. 说明：此题反映了斜率公式的应用，即若有共同点的两直线斜率相同，则可以判断三点 共线. 师：接下来，我们通过练习进一步熟悉斜率公式的应用. Ⅲ.课堂练习 课本 P37 练习 3,4
习题7.15(1) ●课堂小结 师:通过本节学习,要求大家掌握过已知两点的斜率公式,并能根据斜率求直线的倾斜 角,由斜率相同怎样判定三点共线 ●课后作业 习题713,4,5(2) ●板书设计 1.斜率公式的 2例1 练习1 形式特点及 适用范围 3.例2 练习2 ●教学后记
习题 7.1 5(1) ●课堂小结 师：通过本节学习，要求大家掌握过已知两点的斜率公式，并能根据斜率求直线的倾斜 角，由斜率相同怎样判定三点共线. ●课后作业 习题 7.1 3,4,5(2) ●板书设计 ●教学后记 §7.1.2…… 1．斜率公式的 2.例 1…… 练习 1 练习 3 形式特点及 适用范围 3.例 2…… 练习 2 …… ……
