姓名： 2.57期中考试No.1 十一月2日，2004 ◆质子质量为1.67×0-g·其它常量需依靠记忆. 1,回答下列问题，给出简单解(6M分) (I)估算300K下He气中He原子的平均这度， (2)一个大气压下空气分子的平均自由程到为70nm,售算1om,即1/760个大气压下的 平均台由程。 (3)光从折射率为2的介质射向其与真空的界面。若入射角为65，求折射率
姓名: 2.57 期中考试 No. 1 十一月 2日, 2004 *质子质量为1.67 10 × −27 kg 。其它常量需依靠记忆。 1. 回答下列问题，给出简单解释(60 分) (1) 估算 300 K 下 He 气中 He 原子的平均速度。 (2) 一个大气压下空气分子的平均自由程约为 70 nm。估算 1 torr，即 1/760 个大气压下的 平均自由程。 (3) 光从折射率为 2 的介质射向其与真空的界面。若入射角为 65o ，求折射率
姓名： 华前子而内食西原干的镇检调商的羚，蛋数为54人商温下单位体积S 图于质行高的薇设修秋液0营双零丽精流爱限商多中有发质显同自由
姓名: (4) Si 具有原胞内含两原子的 fcc 结构。惯用原胞的晶格常数为 5.4 Å。高温下单位体积 Si 中的声子比热是多少？同样温度下单位质量的比热是多少？ (5) 一量子点的立方体形状满足 20x20x20 Å3 。周围势垒满足无限高。电子有效质量同自由 电子质量相同。激发电子从基态跃迁入第一激发态所需的光波波长为多少？ (6) 能量为 0.5 eV 的电子与 1 eV 的势垒相遇。电子有效质量同自由电子质量相同。估算势 垒宽分别为 1 Å 和 10 Å 时电子透射率
姓名： 2(20分，.品体导带内单位体积内的电子数密度为。电子色敏关系为 E-E.+hk(k 其中瓦为导带底能量，k为波失的大小： =及++号 太=±2k,=±2k=±2"jn=2 回答下列问愿： 日
姓名: 2 (20 分). 晶体导带内单位体积内的电子数密度为 n。电子色散关系为 ( )2 2 c k EE k m α ∗ =+ + h h 其中 Ec 为导带底能量，k 为波失的大小： 2 22 2 x y z k kkk = + + 且 ( ) 22 2 , , , , 1, xy z i jn k k k i jn LLL 2, π π π =± =± =± =± ± K 回答下列问题： （a） 导出单位能量间隔内态密度 D(E)的解析表达式。 （b） 导出决定化学式μ 的积分方程。 （c） 导出单位体积电子总能量的积分表达式
姓名： ()根据牛顿力学，两原子间相对振动的基频为 (b)考忠量子效应，两原子分子相对振动的可能能级为何. ()基于经典力学，导出分子势能的表达式。 ()(加分)分了子动能表达式为两您)+（产·上式包括质心的平动能及分了 内的相对疾动能。导出(a)质心平动能的表达式，(b)原子间相对振动能量表达 K ● ● m m2
姓名: 3（20 分＋10 分加分）如下图所示一双原子分子由质量分别为 m1 和 m2 的两原子组成。二 者间的弹性常数为 K。设原子只在连线方向有位移。回答下列问题： （a） 根据牛顿力学，两原子间相对振动的基频为 1 2 1 11 2 v K π m m ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （b） 考虑量子效应，两原子分子相对振动的可能能级为何。 （c） 基于经典力学，导出分子势能的表达式。 2 2 1 1 2 1 1 2 2 dx dx m m dt dt ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎜⎟ ⎜ ⎟ + ⎝⎠ ⎝ ⎠ （d） （加分）分子动能表达式为 2 。上式包括质心的平动能及分子 内的相对振动能。导出（a）质心平动能的表达式，（b）原子间相对振动能量表达 式