3.3用图象表示的变量间关系 第1课时曲线型图象 学司目标 1.理解两个变量之间的关系的曲线图象,了解图象中各个部分所表示的意义 2.能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息.(重点,难点) 、情境导入 观察下图,你能从中获取怎样的信息? 温度(℃) 太阳短波辐射 33 地面长波辐射 g最高气温 27最低气 21 出正午日落 024681012141618202224时间(时) 合作探究 探究点:用曲线型图象表示变量间关系 【类型一】用曲线型图象表示两个变量间的关系 】水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同),那么水的高度是如何随时 间变化的,请选择分别与A、B、C、D匹配的图象() 水高度 水高度 ↑水高度 A.(3)(2)(4)(1)B.(2)(3)(1)(4) C.(2)(3)(4)(1)D.(3)(2)(1)(4) 解析:A容器的直径小,水上升的速度最快,故A应是图(3),B容器直径大,上升速 度慢,故B应是图(2);C容器下面大,上升速度慢,上面较小,上升速度变快,故C应是 图(4);D先最快,再速度放慢然后速度又变快,最后速度不变,故D应是图(1).故选A
3．3 用图象表示的变量间关系 第 1 课时 曲线型图象 1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义； 2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．(重点，难点) 一、情境导入 观察下图，你能从中获取怎样的信息？ 二、合作探究 探究点：用曲线型图象表示变量间关系 【类型一】 用曲线型图象表示两个变量间的关系 水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同)，那么水的高度是如何随时 间变化的，请选择分别与 A、B、C、D 匹配的图象( ) A．(3)(2)(4)(1) B．(2)(3)(1)(4) C．(2)(3)(4)(1) D．(3)(2)(1)(4) 解析：A.容器的直径小，水上升的速度最快，故 A 应是图(3)，B.容器直径大，上升速 度慢，故 B 应是图(2)；C.容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快，故 C 应是 图(4)；D.先最快，再速度放慢然后速度又变快，最后速度不变，故 D 应是图(1)．故选 A
方法总结:对于题目中有不规则容器,图象多为不规则变化,要确定这种变化关系,可 以从容器横截面的变化情况进行判断 【类型二】丛曲线型图象中获取变量信息 2如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象,通过观察可知,下列说法中错误 的是() 03691215182124时间时 A.这天15时温度最高 B.这天3时温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是13℃ D.这天0~3时,15~24时温度在下降 解析:橫轴表示时间,纵轴表示温度.温度最高应找到图象的最高点所对应的x值,即 15时,A对;温度最低应找到图象的最低点所对应的x值,即3时,B对;这天最高温度 与最低温度的差应让前面的两个y值相减,即38-22=16℃C),C错;从图象看出,这天0~ 3时,15~24时温度在下降,D对.故选C 方法总结:认真观察图象,弄清楚时间是自变量,温度是因变量,然后由图象上的点确 定自变量及因变量的对应值 三、板书设计 1.用曲线型图象表示变量间关系 2.从曲线型图象中获取变量信息 数学反思 图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势,可通过图象来研究变量的某 些性质,这也是数形结合的优点,但是它也存在感性观察不够准确,画面局限性大的缺点.教 学中让学生自己归纳总结,回顾反思,将知识点串连起来,完成对该部分内容的完整认识和 意义建构.这对学生在实际情境中根据不同需要选择恰当的方法表示变量间的关系,发展与 深化思维能力是大有裨益的
方法总结：对于题目中有不规则容器，图象多为不规则变化，要确定这种变化关系，可 以从容器横截面的变化情况进行判断． 【类型二】 从曲线型图象中获取变量信息 如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误 的是( ) A．这天 15 时温度最高 B．这天 3 时温度最低 C．这天最高温度与最低温度的差是 13℃ D．这天 0～3 时，15～24 时温度在下降 解析：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的 x 值，即 15 时，A 对；温度最低应找到图象的最低点所对应的 x 值，即 3 时，B 对；这天最高温度 与最低温度的差应让前面的两个 y 值相减，即 38－22＝16(℃)，C 错；从图象看出，这天 0～ 3 时，15～24 时温度在下降，D 对．故选 C. 方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确 定自变量及因变量的对应值． 三、板书设计 1．用曲线型图象表示变量间关系 2．从曲线型图象中获取变量信息 图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势，可通过图象来研究变量的某 些性质，这也是数形结合的优点，但是它也存在感性观察不够准确，画面局限性大的缺点．教 学中让学生自己归纳总结，回顾反思，将知识点串连起来，完成对该部分内容的完整认识和 意义建构．这对学生在实际情境中根据不同需要选择恰当的方法表示变量间的关系，发展与 深化思维能力是大有裨益的