第2课时与面积相关的等可能事件的概率 学司目标 1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算:(重点) 2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题.(难点) 教学心程 一、情境导入 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘,每个转盘被分成面积相 等的四个区域,分别用数字“123”4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停 止,若图①指针所指数字为奇数,则甲获胜;若图②指针所指数字为偶数,则乙获胜;若指 针指向扇形的分界线,则重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是多少? 二、合作探究 探究点一:与面积有关的概率 例卫如图,AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在 轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为() 解析:根据题意,AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径,即圆面被等分成 4个面积相等的部分.分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的,,可知该小钢球最终停 在阴影区域的概率为故选A 方法总结:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,般用阴影区域表示所求事件A, 然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件A发生的概率
第 2 课时 与面积相关的等可能事件的概率 1．了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点) 2．能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点) 一、情境导入 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相 等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停 止，若图①指针所指数字为奇数，则甲获胜；若图②指针所指数字为偶数，则乙获胜；若指 针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？ 二、合作探究 探究点一：与面积有关的概率 如图，AB、CD 是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在 轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( ) A.1 4 B.1 5 C.3 8 D.2 3 解析：根据题意，AB、CD 是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成 4 个面积相等的部分．分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的1 4 ，可知该小钢球最终停 在阴影区域的概率为1 4 .故选 A. 方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件 A， 然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件 A 发生的概率．
例2一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的 概率是() 解析:观察这个图可知阴影区域3块)的面积占总面积9块)的,故其概率为故选A 方法总结:当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时,概率的计 算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比, 事件A所占图形面积 即P(A) 概率的求法关键是要找准两点:(1)全部情况的总数;(2)符合 总图形面积 条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率 探究点二:与面积有关的概率的应用 例3如图,把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,自 由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为 解析:∵一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,圆形 转盘被等分成10份,其中B区域占2份,:P落在B区域)=2=故答案为 三、板书设计 1.与面积有关的等可能事件的概率 P(A)=错误! 2.与面积有关的概率的应用 数学反思 本课时所学习的内容多与实际相结合,因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想,在 日常生活中发现问题,并进行合理的整合归纳,选择适宜的数学方法来解决问题
一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的 概率是( ) A.1 3 B.1 2 C.3 4 D.2 3 解析：观察这个图可知阴影区域(3 块)的面积占总面积(9 块)的 1 3 ，故其概率为1 3 .故选 A. 方法总结：当某一事件 A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计 算方法是事件 A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比， 即 P(A)＝ 事件A所占图形面积 总图形面积 .概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合 条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 探究点二：与面积有关的概率的应用 如图，把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，自 由转动转盘，停止后指针落在 B 区域的概率为________． 解析：∵一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，∴圆形 转盘被等分成 10 份，其中 B 区域占 2 份，∴P(落在 B 区域)＝ 2 10＝ 1 5 .故答案为1 5 . 三、板书设计 1．与面积有关的等可能事件的概率 P(A)＝错误! 2．与面积有关的概率的应用 本课时所学习的内容多与实际相结合，因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想，在 日常生活中发现问题，并进行合理的整合归纳，选择适宜的数学方法来解决问题