第一章整式的乘除 1.3同底数幂的除法 第2课时用科学记数法表示较小的数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.3 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 用科学记数法表示较小的数
学习目标 1会用科学记数法表示绝对值小于1的数.(重点) 2会用科学记数法解决相应的实际问题.(难点)
学习目标 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）
导入新课 回顾和思考 忆一忆: 科学记数法:绝对值大于10的数记成a×10的形式, 其中1≤a<10,n是正整数 例如,864000可以写成8.64×105 想一想: 怎样把0.0000864用科学记数法表示?
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式， 其中1≤a<10，n是正整数. 忆一忆： 例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 8.64×105 想一想： 导入新课 回顾和思考
讲授新课 用科学计数法表示绝对值小于1的数 探一探: 因为0.1==10;0.01= 100 10 0.001 1000 10 所以,0.0000864-8.64×0.0001=864×105 类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学 记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示 成a×10的形式,其中n是正整数,1|a|< 10
探一探： 因为 1 1 0.1 ; 10 10− = = 0.01 ; = = 0.001= = 所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5 . 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学 记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示 成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜ 10. 1 100 -2 10 1 1000 -3 10 一 用科学计数法表示绝对值小于1的数 讲授新课
算一算 10-2=0.01 10-4=0.0001; 10-8=0.00000001 议一议 指数与运算结果的0的个数有什么关系? 通过上面的探索,你发现了什么? 般地,10的次幂,在1前面有n个0 想一想:10-21的小数点后的位数是几位? 1前面有几个零?
算一算： 10－2= ___________; 10－4= ___________; 10－8= ___________. 议一议： 指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0. 想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 0.01 0.0001 0.00000001 通过上面的探索，你发现了什么？ n
知识要点 ◆用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法 eat tt tt w t a tttt tt tt to tt www u 即利用10的负整数次幂,把一个绝对值小于1的数表 示成a×10的形式,其中n是正整数,1≤|ak<10 n等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注 意:包括小数点前面这个零)
◆用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表 示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注 意：包括小数点前面这个零）. 知识要点
例1用小数表示下列各数: (1)2×10-7;(2)3.14×10-5 (3)7.08×10-3;(4)217×10 解析:小数点向左移动相应的位数即可 解:(1)2×10-7=0.000002 (2)3.14×10-5=00000314; (3)7.08×10-3=0.00708 (4)2.17×10-1=0.217
例1 用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1 . 解析：小数点向左移动相应的位数即可． 解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217
练一练 1用科学记数法表示: (1)000003;3×103(2)0.00004;-64×106 (3)0.0000314;3.14×103 2.用科学记数法填空: (1)1s是1μs的10000倍音,则1ps=106s (2)1mg=10°kg;(3)1pm=10°m; (4)1m=103 (5)1cm2=10 (6)1ml=10°m
1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s； （2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m； （4）1 nm＝ ______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ； （6）1 ml ＝______m3 . 练一练
例2纳米是非常小的长度单位,1nm=10m把1nm3 的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上, 1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间隙 忽略不计)? 1018是一个非常大的数, 它是1亿(即108)的 解:1mm=103m,nm=109m.1002(即10)倍 (103)÷(10)3=10÷10727=108 答:1mm3的空间可以放1018个1mm3的物体
例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上， 1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙 忽略不计）？ 3 9 3 3 9 3 9 27 18 1mm 10 m,1nm 10 m. (10 ) (10 ) 10 10 10 − − − − − − = = = = 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 解： 1018是一个非常大的数， 它是1亿（即108）的 100亿（即1010）倍
练一练 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她 的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素, 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,已知显 微镜下某种疟原虫平均长度为000001米,该长度 用科学记数法表示为1.5×106
中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她 的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素， 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显 微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度 用科学记数法表示为__________. 1.5×10-6 练一练