第一章整式的乘除 1.5平方差公式 第1课时平方差公式的认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.5 平方差公式 第1课时 平方差公式的认识 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1理解并掌握平方差公式的推导和应用.(重点) 2理解平方差公式的结构特征,并能运用公式进行简 单的运算.(难点)
1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简 单的运算.（难点） 学习目标
复习巩固 多项式与多项式是如何相乘的? (a+b(m+n)=am +an +bm +bn (x+3)(x+5) =x2+5x+3x+15 =x2+8x+15
多项式与多项式是如何相乘的？ （x ＋ 3)( x＋5） =x 2＋5x＋3x＋15 =x 2＋8x＋15. (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn 复习巩固
导入新课 情境导入 从前,有一个狡猾的地主,把一块边长为20米的正 方形土地租给张老汉种植.第二年,他对张老汉说: “我把这块地的一边减少5米,相邻的另一边增加5米, 继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何? 张老汉一听,觉得好像没有吃亏,就答应道:“好 吧.”回到家中,他把这事和 邻居们一讲,大家都说:“张 老汉,你吃亏了!”他非常吃惊 你知道张老汉是否吃亏了吗?
从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正 方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说： “我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米， 继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?” 张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好 吧．”回到家中，他把这事和 邻居们－讲，大家都说：“张 老汉，你吃亏了!”他非常吃惊． 你知道张老汉是否吃亏了吗? 导入新课 情境导入
讲授新课 平方差公式 合作探究 算一算:看谁算得又快又准 ①(x+1)(x-1); ②(m+2)(m-2); (2m+1)2m-1); ④(5y+)5y-z)
①（x ＋ 1)( x－1）； ②（m ＋ 2)( m－2）； ③（2m＋ 1)(2m－1）； ④（5y ＋ z)(5y－z）. 算一算：看谁算得又快又准. 讲授新课 平方差公式 合作探究
用自己的 ①(x+1)(x-1)=x2-1=x2 语言叙述 你的发现 ②(m+2)(m-2)=m2-4=m2-22 ③(2m+1)(2m-1)=4m2-1=(2m)2-12 ④(5y+2)(5y-)25y2-=2=(5y)2-2 想一想:这些计算结果有什么特点?你发现了什么 规律? 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差
②（m＋ 2)( m－2）=m2 －4 ③（2m＋1)( 2m－1)=4m2－1 ④（5y＋z)(5y－z)= 25y 2 －z 2 ①（x ＋1)( x－ 1）=x 2－1 想一想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么 规律？ =x2 － 1 2 =m2－2 2 =(2m) 2－1 2 =(5y) 2－z 2 用自己的 语言叙述 你的发现. 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差
知识要点 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差 ◆公式变形: (a-b)(a+b)=a2-b2 (b+a)(-b+a)=a2-b2
(a+b)(a−b)=a 2−b 2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. ◆公式变形: (a–b) (a+b) =a 2−b 2 (b+a)(−b+a )=a 2−b 2 知识要点 平方差公式：
平方差公式 相同为a 适当交换 (a+b)(a-b)=a2-b2 合理加括号 相反为b 注意:这里的两数可以是两个单项式,也可以是两个 多项式等
平方差公式 注意：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个 多项式等． (a+b)(a-b) = a 2 -b 2 相同为a 相反为b 适当交换 合理加括号
练一练:口答下列各题: ()(-a+b)a+b)=b2-a2 (2)(a-b)(b+a)=a2-b2 3)(-a-b)(-a+b)_a2-b2 (4)(a-b)(-a-b)=_b2-a2
练一练：口答下列各题： (l)(－a+b)(a+b)=_________. (2)(a－b)(b+a)= __________. (3)(－a－b)(－a+b)= ________. (4)(a－b)(－a－b)= _________. a 2－b 2 a 2－b 2 b 2－a 2 b 2－a 2
填一填: (a-b)(a+b) b b2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (-3) (1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x) 0.3x (0.3x)2-1
(1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 填一填： a b a 2－b 2 1 x －3 a 1 2－x 2 (－3)2－a 2 a 1 a 2－1 2 0.3x 1 ( 0.3x) 2－1 2 (a-b)(a+b)