第一章整式的乘除 16完全平方公式 第1课时完全平方公式的认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式的认识 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点; (重点) 2会运用公式进行简单的运算;(难点)
学习目标 1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点; （重点） 2.会运用公式进行简单的运算；(难点)
导入新课 复习巩固 1.由下面的两个图形你能得到哪个公式? 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 2.公式的结构特点: 左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两 数差的积;右边是两数的平方差
平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b 2 2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两 数差的积；右边是两数的平方差. 1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？ 导入新课 复习巩固
情境引入 块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边 长增加b米.形成四块实验田,以种植不同的新品种 (如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行 比较.你发现了什么? f(( 直接求:总面积=(a+b)a+b) YYY YAKir YYY 间接求:总面积=2+ab+ab+b2 YYYYIYYr (a+b)2=a2+2ab+b2 YYYYYYY YYYYYY H-b-
情境引入 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边 长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种 (如图).用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行 比较.你发现了什么？ a a b b 直接求：总面积=(a+b)(a+b) 间接求：总面积=a 2+ab+ab+b2 (a+b) 2=a 2+2ab+b 2
讲授新课 完全平方公式 计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (1)(p+1)2(p+1)(p+1)=p2+2p+1 (2)(m+2)2=(m+2)m+2)=m2+4m+4 (3)(p-1)2=(p-1)p-1)= 2p+1 (4)(m-2)2=(m-2m-2)m2-4m+4 根据上面的规律,你能直接下面式子的写出答案吗? (a+b)2=_a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
讲授新课 完全平方公式 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= p . 2+2p+1 （2） （m+2)2=(m+2)(m+2)= m . 2+4m+4 （3） （p－1)2=(p－1)(p－1)= . p 2－2p+1 （4） （m－2)2=(m－2)(m－2)= m . 2－4m+4 根据上面的规律，你能直接下面式子的写出答案吗？ (a＋b) 2= a . 2+2ab+b 2 (a－b) 2= a . 2－2ab+b 2
知识要点 完全平方公式 简记为: (a+b)=2+2ab+b2“首平方,尾平方, (a-b)2=a2-2ab+b2 积的2倍放中间” 两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方 和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫 作完全平方公式
知识要点 完全平方公式 （a+b) 2= a . 2+2ab+b 2 （a-b) 2= a . 2 -2ab+b 2 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方 和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫 作完全平方公式. 简记为： “首平方，尾平方， 积的 2倍放中间
◆公式特征: 1积为二次三项式; 2积中的两项为两数的平方; 3另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同 4公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式
◆ 公式特征： 1.积为二次三项式； 2.积中的两项为两数的平方； 3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同. 4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式
想一想: 你能根据图1和图2中的面积解释完全平方公式吗? a b 图1 图2
你能根据图1和图2中的面积解释完全平方公式吗? b a a b b a b a 图 1 图2 想一想:
几何解释 十 十 ab ab 和的完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2
几何解释: a a b b = + + + a 2 ab ab b 2 （a+b) 2= a . 2+2ab+b 2 和的完全平方公式：
几何解释: a-b-Fb- a-b(a= b)26(a-b) (a)2=a2-ab-b(ab)=a2-2b+b2 差的完全平方公式: (ab)2=a2-2ab+b2
a 2−ab−b(a−b) =a 2−2ab+b 2 (a−b) = . 2 a−b a−b a a ab b(a−b) b b (a−b) 2 几何解释: （a-b) 2= a . 2 -2ab+b 2 差的完全平方公式：