第二章相交线与平行线 23平行线的性质 第2课时平行线性质与判定的综合运用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.3 平行线的性质 第2课时 平行线性质与判定的综合运用 第二章 相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1进一步掌握平行线的性质,运用两条直线是平行 判断角相等或互补;(重点) 2能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与 计算
1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行 判断角相等或互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与 计算. 学习目标
导入新课 回顾与思考 1平行线的判定 文字叙述 符号语言 图形 同位角相等 ∠1=∠2 两直线平行∴a∥b 内错角相等 ∠3=∠2 a 两直线平行 同旁内角互补∠2+∠4-180° b a∥b 两直线平行
文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ ∴a∥b 互补 两直线平行 ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∵∠1=∠2 ∠3=∠2 ∵∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 1.平行线的判定 导入新课 回顾与思考
2平行线的其它判定方法 方法4:如图1,若amb,b∥e,则a∥c (平行于同一条直线的两条直线平行) 方法5:如图2,若a⊥b,a⊥c,则b∥ (垂直于同一条直线的两条直线平行) 图1 图2
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c. （ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c. （ ） 平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 2.平行线的其它判定方法 a b c 图1 a b c 图2
3平行线的性质 图形 已知结果 依据 两直线平行 位角内 2 a/b∠1=∠2同位角相等 两直线平行 2 错角同旁内角 b a/b∠3=∠2内错角相等 a/b∠2+∠4两直线平行 180°同旁内角互补
图形 已知 结果 依据 同位角内错角同旁内角 1 22 3 2 4 ababab ccc a//b 两直线平行 同位角相等 a// b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a//b 两直线平行 3.平行线的性质 ∠1= ∠ 2 ∠3= ∠ 2 ∠2+ ∠ 4 =180 °
讲授新课 平行线性质与判定的综合运用 典例精析 例1根据如图所示回答下列问题: (1)若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行?根据 是什么? 解:(1)∠1与∠2是内错角, 若∠1=∠2,则根据“内错角相等,两直线平行”, 可得EF∥CE M B 1 E
例1 根据如图所示回答下列问题： （1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？ 典例精析 平行线性质与判定的综合运用 讲授新课 解：（1）∠1与∠2是内错角， 若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行” ， 可得EF∥CE;
(2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行?根据 是什么? (2)∠2与∠M是同位角,若 ∠2=∠M,则根据同位角相等,两直线平行”, 可得AM∥BF; (3)若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平 行?根据是什么? (3)∠2与∠3是同旁内角,若∠2+∠3=180°, 则根据“同旁内角互补,两直线平行 可得AC∥MD
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？ (2)∠2与∠M是同位角，若 ∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行” ， 可得AM∥BF; (3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180° ， 则根据“同旁内角互补，两直线平行” ， 可得AC∥MD
例2如图,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF与AB 平行吗?说说你的理由 解:因为∠1=∠2, 根据“内错角相等,两直线 平行” 所以EF∥CD 又因为AB∥CD, 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”, 所以EF∥AB
例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB 平行吗？说说你的理由． 解：因为∠1= ∠2， 根据“内错角相等，两直线 平行” ， 所以EF∥CD. 又因为AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ， 所以EF∥AB．
练-练」 如图: ①∵∠1=∠2(已知) E AB∥CE(内错角相等,两直线平行) 1+∠3=180°(已知) ∴CD∥BF(同旁内角互补,两直线平行) ③∵∠1+∠5=180°(已知) D B AB∥CE(同旁内角互补,两直线平行) ④∵:∠43=180°(已知) CE∥AB(同旁内角互补,两直线平行)
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____ AB ∥_____. CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB ∠3 ∠3 1. 如图： 1 3 5 2 4 C F E A D B （内错角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 练一练
2.已知∠3=45°,∠1与∠2互余,试说明AB/CD 解:由于∠1与∠2是对顶角, ∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知), ∠1=∠2=45° ∴∠3=45°(已知), D ∠2=∠3 AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
2. 已知∠3=45 ° ，∠1与∠2互余，试说明AB//CD. 解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2. 又∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠1=∠2=45°. ∵ ∠3=45°(已知), ∴∠ 2=∠3. ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 A B C D