第四章三角形 5利用三角形全等测距离 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
5 利用三角形全等测距离 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 三角形
学习目标 1.复习并归纳三角形全等的判定及性质; 2.能够根据三角形全等测定两点间的距离,并解 决实际问题.(重点,难点)
1．复习并归纳三角形全等的判定及性质； 2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解 决实际问题．(重点，难点) 学习目标
导入新课 复习引入 1要证明两个三角形全等应有哪些必要条件? (1)“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等 (2)“ASA:两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等 (3)“AAS:两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等 (4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等
1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）“SSS” ：三边对应相等的两个三角形全等. （2）“ASA” ：两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等. （3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等. （4）“SAS” ：两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等. 导入新课 复习引入
2两个全等的三角形有哪些性质? (1)全等三角形的对应边相等; (2)全等三角形的对应角相等
2.两个全等的三角形有哪些性质？ （1）全等三角形的对应边相等； （2）全等三角形的对应角相等
讲授新课 利用三角形全等测距离 智慧炸碉堡的故事 这位聪明的八路军战士的方法如下 碉堡距离 步测距离 从战士的作法中你能发现哪些相等的量? 碉堡的故事mp3
这位聪明的八路军战士的方法如下： 碉堡距离 步测距离 从战士的作法中你能发现哪些相等的量？ 讲授新课 利用三角形全等测距离 智慧炸碉堡的故事 碉堡的故事.mp3
典例精析 例如图,A,B两点分别位于一个池塘 的两端,小明想用绳子测量A,B间的距 离,但绳子不够长,你能帮小明设计 个方案,解决此问题吗? 1.说出你的设计方案; 2你能用所学知识说明你设计方案的 理由是什么吗?
例 如图，A，B两点分别位于一个池塘 的两端，小明想用绳子测量A，B间的距 离，但绳子不够长，你能帮小明设计一 个方案，解决此问题吗？ 1.说出你的设计方案； 2.你能用所学知识说明你设计方案的 理由是什么吗？ 典例精析
先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长到D,使AC=CD,连接BC并延长到 E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,测得 DE的长度就是A,B间的距离
先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C， 连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到 E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得 DE的长度就是A、B 间的距离. C D E · · · B A · ·
1你能设计出其他的方案来吗?(构建全等三角形) 2已知条件是什么?结论又是什么? 在△ABC与△DEC中,已知:AB⊥BE, DE⊥BE,BE=EC,结论:AB=DE. 3你能说明设计出方案的理由吗?
1.你能设计出其他的方案来吗？（构建全等三角形） 2.已知条件是什么？结论又是什么？ 3.你能说明设计出方案的理由吗？ B A · · · C D E 在△ABC与△DEC中，已知：AB⊥BE， DE⊥BE，BE=EC，结论：AB=DE. ·
如图,先作三角形ABD再找一点C,使BC∥AD, 方案 并使AD=BC,连结CD,量CD的长即得AB的长 解连结BD,∵AD∥CB, ∠1=∠2 在△ABD与△CDB中 AD=CB ∠1=∠2 C BD=DB △ABD≌△CDB(SAS) .AB= CD
∴AB ＝ CD. 方 案 二 1 2 解:连结BD，∵AD∥CB， ∴∠1＝∠2 在△ABD与△CDB中 如图，先作三角形ABD,再找一点C，使BC∥AD， 并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长 B C D A ∠1=∠2 AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△CDB(SAS)
方案 如图,找一点D,使AD⊥BD,延长AD至C,使 CD=AD,连结BC,量BC的长即得AB的长 解:连接AB 在Rt△ADB与Rt△CDB中 BD=BD ∠ADB=∠CDB AD=CD △ADB≌△CDB(SAS) BA= BC
如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使 CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长. B A D C 解:连接AB. 在Rt△ADB与Rt△CDB中 ∴ △ADB≌△CDB(SAS) ∴ BA = BC BD=BD ∠ADB=∠CDB AD=CD 方 案 三