第三章变量之间的关系 小结与复习 要点梳理 考点专练 课堂小结 课后作业
小结与复习 第三章 变量之间的关系 要点梳理 考点专练 课堂小结 课后作业
要点梳理 丰富的现实情境 自变量和因变量 变量之间关系的探索 变量及其关系 和表示(表格、关系 式、图象) 利用变量之间的关 分析用表格、关系式、 系解决问题、进行 图象所表示的变量之 预测 间的关系
丰富的现实情境 变量及其关系 利用变量之间的关 系解决问题、进行 预测 自变量和因变量 变量之间关系的探索 和表示（表格、关系 式、图象） 分析用表格、关系式、 图象所表示的变量之 间的关系 要点梳理
考点讲练 考点一用表格表示的变量关系 例1心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出 概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其 中0≤x≤30): 提出概念所 7101213141720 用时间(x) 对概念的接 受能力0) 4785355635959859959.858355
例1 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出 概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其 中0≤x≤30）： 提出概念所 用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接 受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 考点讲练 考点一 用表格表示的变量关系
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是 自变量?哪个是因变量? 提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量, 其中x是自变量,y是因变量 (2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能 力是多少? 59
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？ （2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能 力是多少？ 提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量， 其中x是自变量，y是因变量； 59
(3)根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟 时,学生的接受能力最强? 13分钟 (4)从表格中可知,当时间x在什么范围内,学 生的接受能力逐步增强?当时间x在什么范 围内,学生的接受能力逐步降低? 2分钟至13分钟时,13分钟至20分钟 (5)根据表格大致估计当时间为23分钟时,学生 对概念的接受能力是多少?大约52
13分钟 （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟 时，学生的接受能力最强？ （4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学 生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范 围内，学生的接受能力逐步降低？ （5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生 对概念的接受能力是多少？ 2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟 大约52
考点二用关系式表示的变量关系 例2某蓄水池开始蓄水,每时进水20米3,设蓄水量 为V(米3),蓄水时间为t(时) (1)V与t之间的关系式是什么? 解:(1)I=20t; (2)若蓄水池最大蓄水量为1000米3,则需要多长时 间能蓄满水? (2)把V=1000米代入关系式,得1000=20t, 解得仁50(时)
例2 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量 为V（米3），蓄水时间为t（时）. （1）V与t之间的关系式是什么？ （2）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时 间能蓄满水？ 考点二 用关系式表示的变量关系 解：（1）V=20t； （2）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t， 解得t=50(时）
(3)当逐渐增加时,V怎样变化?说说你的理由 (3)当I逐渐增加时,V也在逐渐增加,因为V是 r的正整数倍
（3）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由. （3）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是 t的正整数倍
针对训练 1.如图,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8 (1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么? 4x+60 (2)当x每增加1时,y如何变化?说说你的理由; x每增加1,y增加4. (3)当x=0时,y等于什么?此时它表示的是什么? 当x=0时,y=60,此时它表示的是三角形的面积
针对训练 1.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8. （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由； （3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ y=4x+60 x每增加1，y增加4. 当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积
考点三用图象表示的变量关系 例3(2016春·蓬溪县期中)王大爷饭后出去散步,从 家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟 后,用15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离家时 间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是(D) 900 900 O204060X O O-203040 A B C 【分析】对四个图依次进行分析,符合题意者即为所求
考点三 用图象表示的变量关系 例3（2016春•蓬溪县期中）王大爷饭后出去散步，从 家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟 后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时 间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ） 【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求． D A B C D O O O O A D
方法总结 利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数 图象横纵轴表示的意义,理解问题的过程,能够通 过图象得到函数问题的相应解决
利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数 图象横纵轴表示的意义，理解问题的过程，能够通 过图象得到函数问题的相应解决． 方法总结