第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第1课时利用“边边边”判定三角形全等 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
3 探索三角形全等的条件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 三角形 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等
学习目标 1.了解三角形的稳定性,掌握三角形全等的“SSS 判定,并能应用它判定两个三角形是否全等 (重点) 2.由探索三角形全等条件的过程,体会由操作、归 纳获得数学结论的过程.(难点)
1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能应用它判定两个三角形是否全等； （重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归 纳获得数学结论的过程．（难点） 学习目标
导入新课 知识回顾 1.什么叫全等三角形? 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2.全等三角形有什么性质 全等三角形的对应边相等,对应角相等 3已知△ABC≌△DEF,找出其中相等的边与角 B F ①AB=DE②BC=EF③C4=FD ④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F
A B C D E F 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形. 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ② ③ CA=FD BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 2. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 知识回顾 导入新课
即:三条边分别相等,三个角分别相等的两个三角 形全等 想一想: 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC≌△DEFP吗?
如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC≌△DEF吗? 想一想： 即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角 形全等．
讲授新课 一三角形全等的判定(“边边边”) 探究活动1:一个条件可以吗? (1)有一条边相等的两个三角形不一定全等 (2)有一个角相等的两个三角形不一定全等 结论:有一个条件相等不能保证两个三角形全等
探究活动1：一个条件可以吗？ （1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 一 三角形全等的判定（“边边边”） 讲授新课
探究活动2:两个条件可以吗? (1)有两个角对应相等的两个三角形不一定全等 (2)有两条边对应相等的两个三角形 不一定全等 (3)有一个角和一条边对应相等的两个三角形 不一定全等 30 60 3cm 0 300 4cm 6 300 6cm 4cm 结论:有两个条件对应相等不能保证三角形全等
6cm 300 有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 60o 300 不一定全等 探究活动2：两个条件可以吗？ 不一定全等 300 60o 3cm 不一定全等 30o 6cm 结论： （1）有两个角对应相等的两个三角形 （2）有两条边对应相等的两个三角形 （3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形
探究活动3:三个条件可以吗? (1)有三个角对应相等的两个三角形 3009609 1300 结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等
结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等. （1）有三个角对应相等的两个三角形 60o 300 300 60o 探究活动3：三个条件可以吗？
(2)三边对应相等的两个三角形会全等吗? 3cm 6cm 4cm 4cm 3cm 4cm/ 3cm 6cm
4cm 3cm 6cm 4cm 6cm 3cm 6cm 4cm 3cm （2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？
动我试一试先任意画出二个△A4BC,再画出二个 △ABC,使AB=AB,BC′=BC,A'C=AC把画好的 △AB℃C剪下,放到△ABC上,他们全等吗? 作法: (1)画BC=BC; (2)分别以B,C为圆心, 线段ABAC长为半径画圆, c两弧相交于点; (3)连接线段ABAC 想一想:作图的结果反映了什么规律?你能用文字语 言和符号语言概括吗?
先任意画出一个 △ ABC ， 再 画 出 一 个 △A′B′C′ ,使A′B′ = AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的 △A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A B C A′ B′ C′ 想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心， 线段AB,AC长为半径画圆， 两弧相交于点A' ； （3）连接线段A'B',A 'C
知识要点 “边边边”判定方法 ◆文字语言:三边对应相等的两个三角形全等 (简写为“边边边”或“SSS”) ◆几何语言: 在△ABC和△DEF中, AB=DE, BC=EF, CA=FD, △ABC≌△DEF(SSS) E
◆文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） 知识要点 “边边边”判定方法 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， ◆几何语言：