第六章概率初步 2频率的稳定性 第2课时抛硬币试验 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2 频率的稳定性 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第六章 概率初步 第2课时 抛硬币试验
学习目标 1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的 概率,培养分析问题,解决问题的能力;(重点) 2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概 率的方法,渗透转化和估算的思想方法.(难点)
学习目标 1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的 概率,培养分析问题,解决问题的能力；（重点） 2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概 率的方法,渗透转化和估算的思想方法.（难点）
导入新课 问题引入 抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出 现两种情况: 正面朝上 正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可 能性相同吗?
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出 现两种情况： 正面朝上 正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可 能性相同吗? 导入新课 问题引入
讲授新课 频率与概率 做一做 (1)同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将记录 记载在下表中: 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率
(1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录 记载在下表中： 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 频率与概率 讲授新课 做一做
(2)累计全班同学的试验结果,并将实验数据 汇总填入下表: 实验总次数20406080100120140160180200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率
(2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据 汇总填入下表： 实验总次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上 的次数 正面朝上 的频率 正面朝下 的次数 正面朝下 的频率
(3)根据上表,完成下面的折线统计图 频率 00 温国题 020406080100120140160180200实验总次数
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 0 1.0 0.2 0.7 频率 实验总次数 （3）根据上表，完成下面的折线统计图
(4)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律? 当实验的次数较少时,折线在“0.5水平直线” 的上下摆动的幅度较大,随着实验的次数的增 加,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度 会逐渐变小 当试验次数很多时,正面朝上的频率折线 差不多稳定在“0.5水平直线”上
当试验次数很多时, 正面朝上的频率折线 差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线” 的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增 加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度 会逐渐变小
历史上掷硬币实验 下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据: 试验者投掷正面出现 正面出现 次数n次数m 的频率mmn 布丰 4040 2048 0.5069 德摩根4092 2048 0.5005 费勒10000 4979 0.4979
试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率 m/n 布 丰 4040 2048 0.5069 德∙摩根 4092 2048 0.5005 费 勒 10000 4979 0.4979 下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据： 历史上掷硬币实验
历史上掷硬币实验 试验者投掷正面出现 正面出现 次数n次数m 的频率mm 皮尔逊1200 6019 0.5016 皮尔逊24000 12012 0.5005 维尼30000 14994 0.4998 罗曼诺80640 39699 0.4923 夫斯基
皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺 夫斯基 80640 39699 0.4923 试验者 投掷 次数n 正面出现 次数m 正面出现 的频率m/n 历史上掷硬币实验
分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据, 大家有何发现? “正再向上” 频率 0.5 0204840401000012000 24000 抛掷次数n 试验次数越多频率越接近0.5
分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据， 大家有何发现？ 试验次数越多频率越接近0. 5. 抛掷次数n 0.5 2048 4040 1000012000 24000 “正面向上” 频率 0 m n