第一章整式的乘除 1.4整式的乘法 第2课时单项式与多项式相乘 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.4 整式的乘法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 单项式与多项式相乘
学习目标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则, 探究单项式与多项式相乘的法则; 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.(重点, 难点)
学习目标 1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则； 2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点）
导入新课 如图,试求出三块草坪的的总面积是多 b 如果把它看成三个小长方形,那么它们的面积可分 别表示为pa、pb、pC,总面积为pa+pb+p
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分 别表示为_____、_____、_____，总面积为________. p p a b p c pa pb pc 导入新课 pa+pb+pc
如果把三个小长方形拼成一个大长方形,那么它 们总面积可以表示为P(a+b+c)
p p a b p c 如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它 们总面积可以表示为___________ p（a+b+c）
根据乘法的分配律 p(a+b+c) pa+ pb t pc p(a+b+c) patpbtpc
p(a+b+c) pa+pb+pc p (a + b+ c) pa + pb + pc 根据乘法的分配律
讲授新课 单项式与多项式相乘 试一试 计算:2a2(3a2-5b) 解:原式=2a23a2+2a2(-5b) =6a4-10a2b 方法总结:根据乘法分配律乘以它的每一项
试一试 计算：2a 2·(3a 2－5b). 解：原式=2a 2·3a 2 +2a 2·(－5b) =6a 4－10a 2b. 单项式与多项式相乘 讲授新课 方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项．
知识要点 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式 的每一项,再将所得的积相加 注意(1)依据是乘法分配律 (2)积的项数与多项式的项数相同
知识要点 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 的每一项，再将所得的积相加. （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 注意 p b p a p c
典例精析 例1计算: (1)2ab(50b2+375b;(2)(3b-2ab)2mh (3)5mn(2n+3m-n2):(4)2(x+y2+x23)xyx; 解:(1)原式=2ab5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2 (2)原式=32 b2·ab+(-2ab)·ab=a2b3-a2b2; (3)原式=5m2n2n+5m2n3m+5m2n(-m2) =10m2n2+15m3n-5m2n3 (4)原式=(2x+2y2+2x2=3)xz=2x21y2+2x2+2x2y34
典例精析 例1 计算： （1）2ab(5ab2+3a 2b)； （2）( －2ab)· 2 3 2 ab ; 2 1 ab （3）5m2n(2n+3m－n 2 )；（4）2(x+y2 z+xy2 z 3 )·xyz； 解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a 2b =10a 2b 3+6a 3b 2； (2)原式= 2 3 2 ab ( 2 ) 2 1 ab + − ab ab 2 1 ; 3 1 2 3 2 2 = a b − a b (3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n 2 ) =10m2n 2+15m3n－5m2n 3 ; (4)原式=(2x+2y 2 z+2xy2 z 3 )·xyz =2x 2yz+2xy3 z 2+2x 2y 3 z 4
例2一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米, 下底宽(a+2b)米,坝高1a米 (1)求防洪堤坝的横断面面积; 解:(1)号[a+(a+2]×a =a(2a+2b) 2a2+ab(平方米) 故防洪堤坝的横断面面积为(1a2+1ab)平方米;
例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米， 下底宽(a＋2b)米，坝高 a米． (1)求防洪堤坝的横断面面积； 2 1 解：(1) [a＋(a＋2b)]× a ＝ a(2a＋2b) ＝ a 2＋ ab(平方米)． 故防洪堤坝的横断面面积为( a 2＋ ab)平方米； 2 1 2 1 4 1 2 1 2 1 2 1 2 1
(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米? (2)(a2+ab)×100=50a2+50ab(立方米) 故这段防洪堤坝的体积为50a2+50ab(立方米)
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？ (2)( a 2＋ ab)×100＝50a 2＋50ab(立方米)． 故这段防洪堤坝的体积为50a 2＋50ab(立方米)． 2 1 2 1