5.4利用轴对称进行设计 学习目标 1.理解图形轴对称变换的性质:(难点) 2.能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形.(重点) 数学过程 、情境导入 观察下面的图形: 喜喜当r1 (1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中一部分画出整个图案? 、合作探究 探究点:利用轴对称进行设计 【类型一】在方格中设计轴对称图形 团1在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某 直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF 图① A 图③ 解析:对称铀可以随意确定,根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可 解:如图所示 D A(D) B(E
5．4 利用轴对称进行设计 1．理解图形轴对称变换的性质；(难点) 2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点) 一、情境导入 观察下面的图形： (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中一部分画出整个图案？ 二、合作探究 探究点：利用轴对称进行设计 【类型一】 在方格中设计轴对称图形 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某 直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF. 解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可． 解：如图所示．
方法总结:作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于这 条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来 【类型二】利用轴对称设计图案 2某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地(如下图)上建花坛,现征集设计方案 要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个矩形场地成轴对称 图形.请在下边长方形中画出你的设计方案 K 解析:长方形是轴对称图形,而正方形和囻也是轴对称图形,设计出的图案只要折叠重 合即可 解:如图所示 方法总结:利用轴对称可以设计出精美的图案,一个图形经过不同位置的几次变换,若 再结合平移、旋转等,便可以得到非常美丽的图案 板书设计 1.如何由一个平面图形得到它的轴对称图形 2.利用轴对称设计图案 数学反思 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境,以生动活泼的形式呈现有 关内容.重视动手操作,实践探究,但如果只有操作,而没有数学体验,数学课很容易上成 劳技课,所以本节课的设计在重视活动的同时,又重视知识的获取.因为动手操作的目的本 身就在于更直观地发现新知识.练习的设计具有一定的层次性,使不同的学生在学习数学的 过程中得到不同的发展
方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这 条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 【类型二】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案， 要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称 图形．请在下边长方形中画出你的设计方案． Ｋ 解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重 合即可． 解：如图所示． 方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若 再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案． 三、板书设计 1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形 2．利用轴对称设计图案 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有 关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成 劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取．因为动手操作的目的本 身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的 过程中得到不同的发展