第一章整式的乘除 1.4整式的乘法 第3课时多项式与多项式相乘 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.4 整式的乘法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时 多项式与多项式相乘
学习目标 1理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.(重点) 2能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算 (难点)
学习目标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
导入新课 复习引入 1如何进行单项式与多项式乘法的运算? ①将单项式分别乘以多项式的各项; ②再把所得的积相加 2进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么? ①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项; ②去括号时注意符号的确定
导入新课 复习引入 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ② 再把所得的积相加. ① 将单项式分别乘以多项式的各项； 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定
讲授新课 多项式乘多项式 提出问题 问题1(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX 当X=m+n时,(a+b)X=? (a+b)=(a+b(m+n)
多项式乘多项式 问题1 (a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX (a+b)X=(a+b)(m+n) 当X=m+n时, (a+b)X=? 提出问题 讲授新课
问题2某地区在退耕还林期间,有一块原长m米,宽 为a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,请你表 示这块林区现在的面积 b n
问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表 示这块林区现在的面积. a m b n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗? mb nb n n 这块林区现在长为(m+n)米,宽为(a+b)米
ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的 面积,故有: (mtn(a+b=ma+ mb+ na+ nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算? 实际上,把(m+n)看成一个整体,有: (m+na+b)=(m+na+(m+n)b ma+mbna+nb
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的 面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb. 如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb. (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b
知识要点 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得 的积相加 (a+h(mtn)=am tan +bm +on ◆多乘多顺口溜: 多乘多,来计算,多项式各项都见面, 乘后结果要相加,化简、排列才算
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加. 知识要点 多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn ◆多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完
匚典例精析 例1计算:(1)(1-x)(0.6-x) (2)(2x+y)x-y) 解:(1)原式=1×0.6-1×x-x0.6+x =0.6-x-0.6x+x2 =0.6-1.6x+x2; (2)原式=2xx-2xy+yx-yy 2x2-2xytxy-y2 2x2-xy-y2
典例精析 例1 计算:（1）(1－x)(0.6－x)； (2)(2x+y)(x－y)； 解： (1) 原式=1×0.6－1×x－x·0.6+x·x =0.6－x－0.6x+x2 =0.6－1.6x+x 2； (2) 原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y =2x 2－2xy+xy－y 2 =2x 2－xy－y 2；
(3)(x+y)(x2-xy+y2 解:原式=xx2-xx+xy2+xy-xy2+yy2 xo-xlytxyltxly x3+ 注意:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成 最简形式(是同类项的要合并)
解：原式=x·x 2－x·xy+xy2+x 2y－xy2+y·y 2 =x 3－x 2y+xy2+x 2y－xy2+y 3 = x 3+y 3 . 注意:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成 最简形式（是同类项的要合并）. (3) (x+y)(x 2－xy+y 2 )