第一章整式的乘除 1.2幂的乘方与积的乘方 第1课时幂的乘方 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.2 幂的乘方与积的乘方 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 幂的乘方
学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则;(重点 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.(难点)
学习目标 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）
复习 n个a 幂的意义:a·a a =a 同底数幂乘法的运算法则: a"an=a"+n(m,n都是正整数) c·C a)(a·a 个 na mtn 推导过程 (m+n)个a
幂的意义: a ·a ·… ·a n个a =an 同底数幂乘法的运算法则： a m · an = a m ·a n a m+n（m,n都是正整数） =(a ·a ·… ·a)· m个a (a ·a ·… ·a) n个a = a ·a ·… ·a (m+n)个a = am+n 推导过程 复习
导入新课 情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木 星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们 的体积分别约是地球的多少倍? 木星 球 其中是球的体积,, r是球的半径 太阳 你知道(10)等于多少吗?
情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木 星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们 的体积分别约是地球的多少倍？ 你知道(102 ) 3等于多少吗？ V球= —πr 3 ， 其中V是球的体积， r是球的半径. 3 4 导入新课
讲授新课 幂的乘方 自主探究 1.一个正方体的棱长是10,则它的体积是 多少? 103=10×10×10=101+1+1=101×3 2.一个正方体的棱长是102,则它的体积是 多少? (102)3=102×102×102=102+2+2=102×3
1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是 多少？ 2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？ 讲授新课 一 幂的乘方 自主探究 103 =10×10×10 =101+1+1=101×3 (102 ) 3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3
3.100个104相乘怎么表示?又该怎么计算呢? 100个4 (104)100=104×104×..×104=104+4++4 100个104 =104×100 猜一猜 (am)10=amam…am(乘方的意义) =am+m+…+m(同底数幂的乘法法则) a100m (乘法的意义)
3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？ (104 ) 100 100个104 100个4 猜一猜 =a m·a m·…·a m （乘方的意义） =a m+m+…+m （同底数幂的乘法法则） =a （乘法的意义） 100m =104×100 =104×104×…×104=104+4+…+4 (a m) 100
做一做 (1)(a3)2=a3a3=a3+3=a6 (2)(am)2=mnm=am+m=a2m(m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有何变化?你能 猜想出幂的乘方是怎样的吗? n个m (am)n=amam……am=am+m+……+m=amn n个
（1）(a 3 ) 2 =a 3·a3 a m·a m·…·a m n个a m = am+m+……+m n个m =a m·a （ m 2）(a m) 2 =a （ mn a m）n= =a3+3 =a6 =a m+m = a 2m (m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能 猜想出幂的乘方是怎样的吗？ 做一做
归纳总结 ◆幂的乘方法则 (a"y=amn(m,n都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘
◆幂的乘方法则 (a m) n= a mn (m，n都是正整数） 幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿ 不变 相乘. 归纳总结
典例精析 例1计算: (1)(102);(2)(b3) (3)(ar (4)-(x2)",(5y)3y (6)2(a21-(a 解:(1)(102)2=102×3=106; (2)b5)5=b5X5=b2 (3)(q")3=an×3=a3n (4)-(x2y 2 (5)y2)3·y=y2×3y=y6y=y (6)2(a2)0-(a3)4=2a2×6-a3×4=2a12-a12=d12 注意:一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆
例1 计算： 解:(1)(102 ) 3=102×3=106； (2)(b 5 ) 5 =b 5×5=b 25; 典例精析 (6)2(a 2 ) 6–(a 3 ) 4=2a 2×6 －a 3×4 =2a 12-a 12 =a 12 . (5)(y 2 ) 3 ·y=y2×3·y=y6·y=y7 ; 注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆． (3)(a n ) 3=a n×3=a 3n ; (1)(102 ) 3 ； (2)(b 5 ) 5 ; (5)(y 2 ) 3·y; (6) 2(a 2 ) 6 － (a 3 ) 4 . (3)(a n ) 3 ; (4)－(x 2 ) m; (4)－(x 2 ) m=－x 2×m=－x 2m;
练一练 判断对错 (1)(a")”=an+n (×) (2)a2 (×) (3)( 20 (4)(3) (×) (5)(-b+)2=b2m+2 (6)[(x+y)2 =(x+12)10 (√)
m n m n a a + ( ) = 2 5 10 a • a = a 2 10 20 ( − a ) = a 2 3 6 ) 43 ) ] ( 43 [ − ( = 1 2 2 2 ( ) + + − = n n b b 2 5 10 [(x + y) ] = (x + y) （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 判断对错： （ × ） （ × ） （ √ ） （ × ） （ √ ） （ √ ） 练一练