2.7孤长和扇形面积
2.7 弧长和扇形面积
yAr
(1)半径为R的圆,周长是多少?C=2πR (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧? 360° (3)1°圆心角所对弧长是多少? 2TR 360 180 B (4)n°的圆心角所对的弧长 是多少? n元z 180
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 180 n R l = n° A B O (4)n°的圆心角所对的弧长l 是多少？ 360 180 2 R R l = = 360°
例1已知圆弧的半径为50厘米,圆心角 为60°,求此圆弧的长度。 解: /nxR607·50 50 T(cm) 180 180 3 答:此圆弧的长度为ncm
例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角 为60°，求此圆弧的长度。 60 50 180 180 n R l • = = = 3 50 (cm) 答：此圆弧的长度为 3 50 cm 解：
试一试 1.已知弧长为2丌,弧所对的圆心角 为90°,则这条弧所在圆的半径是 4 2.已知一条弧所在圆的半径为9,弧 长为8丌,那么这条弧所对的圆心角 为 160°
1.已知弧长为2 ，弧所对的圆心角 为90 ° ， 则这条弧所在圆的半径是 ______ 2. 已知一条弧所在圆的半径为9，弧 长为8 ，那么这条弧所对的圆心角 为____。 4 160°
扇形的定义: 如下图,由组成圆心角的两条 半径和圆心角所对的弧围成的图 形是扇形。 B B 弧 圆心角 扇形
如下图，由组成圆心角的两条 半径和圆心角所对的弧围成的图 形是扇形。 圆心角 弧 A B O B A 扇形
1.(口答)下列各图中,哪些图形是扇形?为什么? B A B B (1) (2) (3) B A O 4) (5)
如果圆的半径为R,则圆的面积为mR2 TR 的圆心角对应的扇形面积为 360 ZR2 nR2 7°的圆心角对应的扇形面积为n 360360 那么:在半径为R的圆中,n°的圆心角 所对的扇形面积的计算公式为 nzR 扇形 360
那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角 所对的扇形面积的计算公式为 360 n R 2 S 扇 形 = 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 2 R 360 2 R n 360 360 2 2 R n R n =
1、已知扇形的圆心角为120°, 半径为2,则这个扇形的面积, 扇 2、已知半径为2的扇形,面积 为 4兀,则它的圆心角的度数 为 120° 练习
1、已知扇形的圆心角为120° ， 半径为2，则这个扇形的面积， S扇=____． 2、已知半径为2的扇形，面积 为 ，则它的圆心角的度数 为___． 3 4 3 4 120°
3、已知一个扇形的弧长为2兀, 半径为2,则扇形的面积为 4、已知扇形的圆心角为1500, 弧长为20cm,则扇形的面积 240T cm 为
4、已知扇形的圆心角为1500 ， 弧长为 ，则扇形的面积 为__________． 20cm2 240 cm 3、已知一个扇形的弧长为 2 ， 半径为2，则扇形的面积为______。 2