2.5直线与圆的位置关系(4)
2.5 直线与圆的位置关系（4）
2.5直线与圆的位置关系(4) 请你画一画 题1.经过平面上一个已知点,作已知 圆的切线会有怎样的情形? 点在哪里呢?
2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你画一画 问题1．经过平面上一个已知点，作已知 圆的切线会有怎样的情形？ 点在哪里呢？
2.5直线与圆的位置关系(4) 请你画一画 点在圆内时,不存在切线
2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你画一画 点在圆内时，不存在切线．
2.5直线与圆的位置关系(4) 请你画一画 点在圆上时 0 点在圆上时,只能画一条切线
2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你画一画 点在圆上时． F E D P O O 点在圆上时，只能画一条切线 ．
2.5直线与圆的位置关系(4) 请你画一画 点在圆外时 点在圆外时,可以画两条切线
2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你画一画 点在圆外时． 点在圆外时，可以画两条切线．
2.5直线与圆的位置关系(4) 请你说一说 在经过圆外 点的切线上,这 点和切点之间的线 段的长叫做这点到 圆的切线长 切线与切线长的区别与联系: B (1)切线是一条与圆相切的直线; (2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长
2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你说一说 在经过圆外一 点的切线上，这一 点和切点之间的线 段的长叫做这点到 圆的切线长． ·O P A 切线与切线长的区别与联系： B （1）切线是一条与圆相切的直线； （2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长．
2.5直线与圆的位置关系(4) 请你想一想 若从⊙O外的一点引两 B 条切线PA、PB,切点分别 是A、B,连接OA、OB、 P 0 OP,你能发现什么结论? 并证明你所发现的结论 PA=PB,∠OPA=∠OPB 证明:∵PA、PB与⊙O相切,点A、B是切点 OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90° 0A=OB, OP=OP 试用文字语言 R△AOP≌R△BOP(HL).叙述你所发现 的结论 PA=PB,∠OPA=∠OPB
2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你想一想 若从⊙O外的一点引两 条切线PA 、PB，切点分别 是A、B，连接OA、OB、 OP，你能发现什么结论？ 并证明你所发现的结论． A P O ． B PA ＝ PB，∠OPA＝∠OPB． 证明：∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点． ∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP＝∠OBP＝90°． ∵ OA＝OB，OP＝OP． ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ． ∴ PA ＝ PB， ∠OPA＝∠OPB ． 试用文字语言 叙述你所发现 的结论．
2.5直线与圆的位置关系(4) 请你说一说 切线长定理从圆外 B 点引圆的两条切线,它 们的切线长相等,圆心 和这一点的连线平分两 条切线的夹角 几何语言: PA= PB PA、PB分别切⊙O于A、B ∠OP=∠OPB 反思:切线长定理为证明线段相等、角 相等提供了新的方法
2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你说一说 PA、PB分别切⊙O于A、B． PA ＝ PB． ∠OPA＝∠OPB． 从圆外一 点引圆的两条切线，它 们的切线长相等，圆心 和这一点的连线平分两 条切线的夹角． 切线长定理 A P O ． B 几何语言： 反思： 切线长定理为证明线段相等、角 相等提供了新的方法．
2.5直线与圆的位置关系(4) 典型例题 例1如图,在以点O为圆心的两个同心 圆中,大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于 点D、E.AB与AC相等吗?为什么?
2.5 直线与圆的位置关系（4） 典型例题 例1 如图，在以点O为圆心的两个同心 圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于 点D、E．AB与AC相等吗？为什么？
2.5直线与圆的位置关系(4) 典型例题 例2如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分 别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为C, 交PA、PB于点E、F ①已知PA=12cm,求△PEF的周长; ②已知∠P=40°,求∠EOF的度数
2.5 直线与圆的位置关系（4） 典型例题 例2 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分 别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为C， 交PA、PB于点E、F． ①已知PA＝12cm，求△PEF的周长； ②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数． F E O P C B A