初中数学九年级(上册 2.5直线与圆的位置 关系(4)
2.5 直线与圆的位置 关系 （4） 初中数学 九年级(上册)
复习: ⊙O是△ABC的 △ABC是⊙O的 点O叫做△ABC的 三角形的内心是 交点 到 的距离相等
⊙O是△ABC的 . △ABC 是⊙O的 ; 点O叫做 △ABC的 . 复习： 三角形的内心是 交点， 它到 的距离相等
1、如图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E是切 点,∠B=50°,则∠DFE ∠AOC F B E C
1、如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E是切 点，∠B=50° ，则∠DFE= 。 ∠AOC=
2、如图,点O是△ABC的内心,EF经过点O且 平行于BC,则BE、EF、CF三条线段的关系 为 O
2、如图，点O是△ABC的内心，EF经过点O且 平行于BC，则BE、EF、CF三条线段的关系 为
探索:已知⊙0及圆外一点P,过点P作⊙0 的切线,可以作几条? B线段PA的长就是点P到⊙O切线长 切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等
探索：已知⊙O及圆外一点P，过点P作⊙O 的切线，可以作几条？ A B 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等 线段PA的长就是点P到⊙O切线长
莫例题 例1: (1)如图,已知⊙O的半径为3cm,经过点P有 ⊙O的两条切线PA、PB,且它们的夹角为60 则切线长为 cm B
例1： （1）如图，已知⊙O的半径为3cm，经过点P有 ⊙O的两条切线PA、PB，且它们的夹角为60° ， 则切线长为_____cm A B P . O. 典型例题
(2)如图,从⊙O外一点P作⊙O的两条切线, 分别切⊙O于A,B,在AB上任取一点C作 ⊙O的切线分别交PA、PB于D、E ①若PA=2,则△PDE的周长为 若P4=a,则△PDE的周长为 ②连结OD,OE,若∠P=40,则∠DOE=; 若∠P=n°,则∠DoE=
（2）如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线， 分别切⊙O于A，B，在AB 上任取一点C作 ⊙O的切线分别交PA、PB于D、E ①若PA=2，则△PDE的周长为______; ②连结OD，OE，若∠P=400，则∠DOE=_____; 若PA=a，则△PDE的周长为_______ P B . D C E O A . . 若∠P=n ° ,则∠DOE=_______
莫倒题 例2:如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD DA和⊙O分别相切于点E、F、G、H,试探究这 个四边形ABCD的两组对边的和有什么数量关系? 并说明你的正确性。 B 试问:若图中四边形ABCD是平行四边形, 那么此四边形是什么特殊四边形?
例2：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD 、 DA和 ⊙O分别相切于点E、F、G、H，试探究这 个四边形ABCD的两组对边的和有什么数量关系？ 并说明你的正确性。 D A B E C H G F O. 试问：若图中四边形ABCD是平行四边形， 那么此四边形是什么特殊四边形？ 典型例题
拓展提高直角三角形的内切圆 已知:如图,⊙0是Rt△ABG的内切 圆,∠c是直角,AC=3,BC=4 求⊙0的半径r
直角三角形的内切圆 已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切 圆,∠C是直角, AC=3,BC=4. 求⊙O的半径r. ● A B C O 拓展提高
拓展提高 变式:已知:如图,⊙0是R△ABc的内切 圆,∠c是直角,三边长分别是a,b,c 求⊙0的半径r
变式：已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切 圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c. 求⊙O的半径r. 拓展提高 ● A B C O