2.5直线与圆的位置关系(3)
2.5 直线与圆的位置关系（3）
2.5直线与圆的位置关系(3) 请你想一想 如图是一块三角形木料,木工师傅要从中 裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面 积尽可能大呢? C
2.5 直线与圆的位置关系（3） 请你想一想 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中 裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面 积尽可能大呢？ A B C
2.5直线与圆的位置关系(3) 请你说一说 三角形的内切圆的定义: 和三角形各边都相切的圆叫三角 形的内切圆 三角形叫圆的外切三角形
2.5 直线与圆的位置关系（3） 请你说一说 三角形的内切圆的定义： A B C 和三角形各边都相切的圆叫三角 形的内切圆． 三角形叫圆的外切三角形．
2.5直线与圆的位置关系(3) 请你说一说 如图,⊙O叫做△ABC的内切圆,△ABC 叫做⊙O的外切三角形
如图，⊙O叫做△ABC的内切圆，△ABC 叫做⊙O的外切三角形． 2.5 直线与圆的位置关系（3） 请你说一说
2.5直线与圆的位置关系(3) 请你画一画 作圆,使它和已知三角形的各边都相切 已知:△ABC(如图) 求作:⊙O,使它与△ABC的3边都相切 问题1:作圆的关键是什么? (确定圆心和半径.) B 问题2:怎样确定圆心的位置? (作两条角平分线,其交点就是圆心的位置.) 问题3:圆心的位置确定后怎样确定圆的半径? (过圆心作三角形一边的垂线,垂线段的长就是圆的半径.)
2.5 直线与圆的位置关系（3） 请你画一画 问题１：作圆的关键是什么？ 问题２：怎样确定圆心的位置？ 问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ A （确定圆心和半径．） B C （作两条角平分线，其交点就是圆心的位置．） （过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径．） 作圆，使它和已知三角形的各边都相切． 已知： △ABC（如图）． 求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切．
2.5直线与圆的位置关系(3) 请你画一画 已知:△ABC(如图) 求作:⊙O,使它与△ABC的3 边都相切 C 作法:1.作∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN, 交点为 2.过点作D⊥BC,垂足为D 3.以为圆心,ID为半径作⊙I, ⊙就是所求的圆
2.5 直线与圆的位置关系（3） 3．以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求的圆. 已知：△ABC（如图）． 求作：⊙O，使它与△ABC的3 边都相切． A B C N I M D 作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN， 交点为I. 2．过点I作ID⊥BC，垂足为D. 请你画一画
2.5直线与圆的位置关系(3) 概念探究 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心, 想一想:内心有什么性质? ①三角形的内心是三角形角平 分线的交点 ②三角形的内心到三边的距离相等 三角形内心的性质三角形的内心一定在三角形 的内部
2.5 直线与圆的位置关系（3） 概念探究 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心． ②三角形的内心到三边的距离相等． ①三角形的内心是三角形角平 分线的交点． ③三角形的内心一定在三角形 的内部． 三角形内心的性质 想一想：内心有什么性质？
2.5直线与圆的位置关系(3) 典型例题 例1如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点 分别为D、E、F,∠B=60°,∠C=70°, 求∠EDF的度数 拓展:∠A与∠EDF有什么关系?
2.5 直线与圆的位置关系（3） 典型例题 例1 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点 分别为D、E、F，∠B＝60° ，∠C＝70° ， 求∠EDF的度数． 拓展：∠A与∠EDF有什么关系？
2.5直线与圆的位置关系(3) 典型例题 例2已知:点是是△ABC的内心,AD的延长 线交外接圆于D.则DB与D相等吗?为什么?
2.5 直线与圆的位置关系（3） 典型例题 例2 已知：点I是△ABC的内心，AI的延长 线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？
2.5直线与圆的位置关系(3) 练一练 1.下列说法中,正确的是( A.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线; B.圆有且只有一个外切三角形; C.三角形有且只有一个内切圆; D.三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等
2.5 直线与圆的位置关系（3） 练一练 1．下列说法中，正确的是（ ）． A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ； B．圆有且只有一个外切三角形； C．三角形有且只有一个内切圆； D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．