点和圆的位置关系有几种?用数量关系如何来 判断呢?(令0P=d) (1)点在圆内 (2)点在圆上P (3)点在圆外
点和圆的位置关系有几种？ d r 用数量关系如何来 判断呢？ ⑴点在圆内 r · O P ⑵点在圆上 r · O P ⑶点在圆外 r O · P (令OP=d )
直线与的俭置兵系 的地方出现了一道红霞。过了一 出现了太阳的小半边脸。慢慢儿,一纵 地使劲儿向上升。到了最后,它终于冲破了云霞 完全跳出了海面。一巴金 (地平线) O a(地平线)
直线与圆的位置关系 (地平线) a(地平线) ● O ● O ● O 山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿， 那儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵 地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞， 完全跳出了海面。——巴金
线与圆的位置关系 (用公共点的个数来区分) 特点:直线和圆有两个公共点, O 叫直线和圆相交, 这时的直线叫做圆的 A B 特点:直线和圆有唯一的公共点, 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切 切点A 唯一的公共点叫 特点:直线和圆没有公共点, 叫做直线和圆
.O l 特点： .O 叫做直线和圆相离。 直线和圆没有公共点， l 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。 .O l 特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） . A . A . B 切点
用 看图判断直线1与⊙0的位置关系 (2) (3) 相离 相交 相切 (4) O O 相交1
运用： 1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相交 相切 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O
思考:已知⊙A的半径为5,一条直线 1,试判断直线和圆位置关系
（5） ？ l ·O · A · B 思考：已知⊙A的半径为5，一条直线 l ，试判断直线和圆位置关系 . A l l
圆 明圆 离与圆的半径1的关系来区分 O 1、直线和圆相离 d>r 2、直线和圆相切 r d 3、直线和圆相交 d< r O
．Ｏ ┐ l d r ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d r d = r ．O l 3、直线和圆相交 d r 二、直线与圆的位置关系的性质和判定
1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离 为d: 1)若d=4.5cm,则直线与圆相交, 直线与圆有2个公共点 2)若d=6.5cm,则直线与圆相 直线与圆有1个公共点 3)若d=8cm,则直线与圆 直线与圆有0个公共点
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离 为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 课堂练习： 2 1 0
2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距 离为d,根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离,则d>5cm; 2)若AB和⊙O相切,则d=5cm 3)若AB和⊙O相交,则5cm
3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距 离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d > 5cm d = 5cm d < 5cm 课堂练习：
1、直线与圆的位置关系 图形 d B 直线与圆的 位置关系 相离相切相交 公共点的个数 0 圆心到直线的距离 d与半径r的关系 d dr 公共点的名称 切点 直线名称
1、直线与圆的位置关系： 0 d>r 1 d=r 切点 切线 2 d<r 交点 割线 ．Ｏ d l r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d r ┐ 图形 直线与圆的 位置关系 公共点的个数 圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系 公共点的名称 直线名称 . A B C . . 相离 相切 相交 归 纳
2、判定直线与圆的位置关系的方法有种: )根据定义,由 数来判断 (2)根据性质,由 的关系来判断。 在实际应用中,常来用第二种方法判定
2、判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由__________________的 个数来判断； （2）根据性质，由_____________________ ______________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r