初中数学九年级(上册 2.5直线与圆的位置 关系(2)
2.5 直线与圆的位置 关系 （2） 初中数学 九年级(上册)
直线和圆的位量关系有哪几种? 图形 公共点圆心到直线的 的个数距离d与圆的 r的关 、直线和圆相离 2、直线和圆相切 3、直线和圆相交
2、直线和圆相切 3、直线和圆相交 直线和圆的位置关系有哪几种？ 1、直线和圆相离 圆心到直线的 距离d与圆的 半径r的关系 公共点 的个数 图形
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm, 以C为圆心,r为半径作圆。 ①当r=3时,直线AB与⊙C ②当r2时,直线AB与⊙C ③当r时,直线AB与⊙C相切。 ④当r 时,线段AB与⊙C有一个公共点
在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。 ①当 r=3 时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ ; ②当 r=2 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ ; ③当 r 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。 ④当 r 时，线段ＡＢ与⊙Ｃ有一个公共点
操作与探索: 按下面步骤画图 1、在⊙0上任取一点A,连接0A; 2、过点A作直线l,使l⊥0A; 直线l与⊙O位置关系如何?你能说明理由吗?
操作与探索： 按下面步骤画图： 1、在⊙O上任取一点A，连接OA； 2、过点A作直线 l ，使 l⊥OA; 直线 l 与⊙O位置关系如何? 你能说明理由吗？
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线
经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线。 切线的判定定理
切线性质: 定理:圆的切线垂直于经过切点的半径 切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线
切线性质： C D 定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线。 切线的判定定理：
例1△ABG内接于⊙0,AB是⊙0的直径, ∠GAD=∠ABG,判断直线AD与⊙0的位置关系, 并说明理由 B A 变式:如图,△ABC内接于⊙0,AB是⊙0的弦, ∠GAD=∠ABG判断直线AD与⊙0的位置关系, 并说明理由
2 1 D O B A C 例1 △ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径， ∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系， 并说明理由. 变式：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦， ∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系， 并说明理由。 1 D O A C B
变式:如图,△ABc内接于⊙0,AB是○0的弦, ∠GAD=∠ABG,判断直线AD与⊙0的位置关系, 并说明理由。 B A 辅助线提示:要证切线,当已有“切点”时 连接“切点”与圆心,证垂直
变式：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦， ∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系， 并说明理由。 1 D O A C B 辅助线提示：要证切线，当已有“切点”时， 连接“切点”与圆心，证垂直
例2如图,AB是⊙0的直径,弦AD平分∠BAG, 过点D的切线交AC于点E。 DE与AC有怎样的位置关系?为什么? 辅助线提示:当条件中 出现切线时,通常要连接 切点与圆心,可得垂直
例2 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC， 过点D的切线交AC于点E。 DE与AC有怎样的位置关系？为什么？ 辅助线提示：当条件中 出现切线时，通常要连接 切点与圆心，可得垂直
例3点0是∠DP的角平分线上的一点,⊙0与 PD相切于A, 求证:PG与⊙0相切 辅助线提示:要证切线,当“切点”不确定时, 过圆心作直线的垂线,证明d=r
例3 点O是∠DPC的角平分线上的一点，⊙O与 PD相切于A， 求证：PC与⊙O相切. D C B A P O 辅助线提示：要证切线，当“切点”不确定时， 过圆心作直线的垂线，证明 d=r